Ich bin immer noch auf Reisen und hab deswegen nur ein Foto für euch, dass ich vorhin in München gemacht habe. Was will uns dieser Kneipenname wohl sagen?

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35 Meter Meter zum Quadrat? Warum nicht gleich 35 Kubikmeter? Und ist das das Volumen der Bar? Oder hat da einfach nur jemand mathematisch aussehende Symbole zusammengewürfelt?

Ich hab keine Ahnung; ich war nicht drin. Aber zumindest kann ich die Gelegenheit nutzen, um noch einmal kurz auf die Bedeutung der physikalischen Dimensionen hinweise. Eines der wenigen relevanten Dinge, die uns unser Physiklehrer in der Schule beibringen wollte (und das wir standhaft ignoriert haben), ist die Überprüfung von Dimensionen und Einheiten bei jeder physikalischen Rechnung. Ich habe erst auf der Universität gelernt, wie wichtig das ist. Wenn man eine physikalische Berechnung oder Abschätzung anstellt und schnell prüfen will, ob sie korrekt ist, muss man sich nicht mit den Zahlen aufhalten, sondern lieber auf die Dimensionen schauen.

Und mit „Dimension“ ist jetzt keine räumliche Ausdehnung gemeint und auch keine esoterische Parallelwelt. „Dimension“ bezeichnet auch die qualitative Eigenschaft einer physikalischen Einheit. Die Angabe „17 Kilometer“ besteht zum Beispiel aus der Zahl 17 und der Einheit Kilometer. Die Zahl „17 Millimeter“ besteht aus der Zahl 17 und der Einheit Millimeter. Aber sowohl 17 Kilometer als auch 17 Millimeter haben die Dimension einer Länge. „17 Kilogramm“ dagegen hat die Dimension einer Masse; „17 Sekunden“ die Dimension einer Zeit – und so weiter. Es gibt noch die Dimensionen Stromstärke, Temperatur, Stoffmenge und Lichtstärke und die diversen daraus abgeleiteten Dimensionen, zum Beispiel Geschwindigkeit.

Wenn man nun etwas rechnet, dann müssen auf jeden Fall die Dimensionen stimmen. Soll mein Ergebnis zum Beispiel eine Geschwindigkeit sein, dann muss die Zahl die diese Geschwindigkeit angibt, aus der Division einer Zahl die eine Länge beschreibt durch eine Zahl die eine Zeiteinheit beschreibt entstehen. Denn eine Geschwindigkeit ist Weg pro Zeit; also eine Längen dividiert durch einen Zeitraum. Wenn in meiner Berechnung dann aber zum Beispiel eine Masse vorkommt, muss die sich irgendwo unterwegs mit einer inversen Masse wegkürzen, ansonsten kann am Ende keine Geschwindigkeit rauskommen (Wikipedia hat noch mehr Beispiel).

Die Überprüfung der Dimension sollte immer der erste Schritt bei der Überprüfung einer physikalischen Berechnung sein. Aber welche Berechnung zu so einem komischen Ergebnis wie bei dieser Münchner Bar führen könnte, weiß ich beim besten Willen nicht!

50 Gedanken zu „Dimensionsverwirrung in Münchner Kneipen“
    1. @rolandw: „Oder versteht das ein Akademiker?“

      Ich zumindest nicht. Es ist das zweite Lokal der „35 Millimeter“-Reihe – und man muss „Hoch“ gehen um es zu besuchen. Wenn man „35mm hoch zwei“ schreiben wollte, dann wäre das aber natürlich 35 mm² bzw 35 (mm)² (wenn man denn unbedingt Klammern braucht). Naja, ist ja nur ne Bar…

    1. @Ben: „Oder der Club / die Bar heißt so…“

      Naja, natürlich heißt die Bar so… Aber das macht die Sache physikalisch auch nicht sinnvoller.

  1. Doof nur wenn man bevor man mit dem rechnen angefangen hat alles erst mal auf eine dimensionslose Form gebracht hat ,-).

    Ne im Ernst durch eine Dimensionsanlyse kann man manchmal schon die Form eines Ergebnisses abschätzen ohne dass man die genauen zusammenhänge kennt. Wenn man weiß dasergebnis ist eine Geschwindigkeit, und man sich überlegt welche Größen das Ergebnis beeinflussen können und diese größen sich nur auf eine Art und Weise zu einer Geschwindigkeit kombienieren lassen, hat man, bis auf einen Faktor, das Ergebnis schon dazustehen.

    Interresant ist hier auch die Geschichte wie Geoffrey Ingram Taylor die nur aus Dimensionsüberlegungen die Energie eines Atombombentests in Mexiko abschäzten konnte:
    https://de.wikipedia.org/wiki/Dimensionsanalyse#Energie_des_ersten_Atombombentests_1945_in_New_Mexico

  2. Man muß dazu wissen, daß die Bar zum Mathäser-Kino gehört, daher die 35 mm (das übliche Filmformat). Die Bar heißt vollständig „35 mili(m)eter“.
    Die „Klammern“ sind aber keine Satzzeichen, sondern ein graphisches Element. Sie stellen zusammen mit dem darin befindlichen m das Logo des Mathäser-Komplexes dar.
    Und zum Stein des Anstoßes: „Bei der Namensgebung – 35m(m)² Bar & Lounge hat uns nicht nur die quadratische Form der Bar inspiriert, vielmehr die Tatsache, dass es, vom 35 milli(m)eter Restaurant aus gesehen, ‚hoch‘ geht.“
    Also alles halb so wild, manchmal kann man auch Fünfe gerade sein lassen.

    1. @Rüdiger: „Also alles halb so wild, manchmal kann man auch Fünfe gerade sein lassen.“

      Ich habe mich ja auch nicht darüber aufgeregt. Sonst hätte ich ja keinen Beitrag über den Wert einer Dimensionsanalyse geschrieben, sondern die Münchner Bar beschimpft…

  3. Klassischer Design-Wirrwarr, -fail, -overload oder was auch immer der gerade angesagte Euphemismus ist…

    der Club / die Bar

    Aber Ben, nach Eigenbeschreibung heißt es „das 35m(m)² Bar & Lounge“. Dämlich²

  4. Ja gottchen, mathematische Korrektheit bei der Namensgebung von Bars zu fordern ist ja nun auch etwas Bannane. Hier wurde halt mit den Begriffen künstlerisch gespielt, na und? Es war ja nie der Anspruch bei der Namensgebung der Bar mathematische Konsitenz zu wahren! Hauptsache ist doch, dass man dort ein schönes kaltes Bier bekommen kann oder?

    Ich dachte eigentlich hier geht es um das durchaus interresante Thema Dimensionen und was man damit so alles machen kann und nicht hauptsächlich um den Namen der Bar [;)].

    1. @sax: „Ja gottchen, mathematische Korrektheit bei der Namensgebung von Bars zu fordern ist ja nun auch etwas Bannane.“

      Hab ich das getan? Ich wüsste nicht wo.

      „Ich dachte eigentlich hier geht es um das durchaus interresante Thema Dimensionen und was man damit so alles machen kann und nicht hauptsächlich um den Namen der Bar „

      Es geht ja auch um Dimensionen. Über die Bar hab drei Zeilen geschrieben…

  5. @Rüdiger Kuhnke

    Ich bin auch ein neugieriges Scheusal.
    Sind Sie auf diesen Blogbeitrag aufmerksam gemacht worden oder gehören Sie zu den Stammlesern?
    Ist ja nicht üblich, dass ein verantwortlicher für die Namensgebung einer Bar, die den hiesigen Hausherrn etwas ratlos zurücklässt, wenige Stunden nach dem erscheinen des Beitrages sich erklärend äussern 😉 .

    @sax
    Hier gings in erster Linie um das interessante Thema Dimensionen. Die Namensgebung der Bar war nur Auslöser.

    1. „Ja, ich sehe das wie #6. Der Bezug zum Film ist wegen der Darstellung des (heißt es so richtig?) Movie-Countdowns und der 35 mm doch eindeutig.“

      Ok. Das nächste Mal sollte ich doch die lustigen Bilder weglassen. Es scheinen hier tatsächlich viele zu glauben, Zweck dieses Beitrags wäre die Beschwerde über die physikalische Aussage eines Kneipennamens…

  6. @ Florian:
    „Das nächste Mal sollte ich doch die lustigen Bilder weglassen. Es scheinen hier tatsächlich viele zu glauben, Zweck dieses Beitrags wäre die Beschwerde über die physikalische Aussage eines Kneipennamens…“
    Ich glaube über den Barnamen kann man einfach mehr schreiben… Zum Rest des Artikels: Ja, du hast recht. Ich konnte es als Schüler aber auch nicht, und habs dann meistens gelassen. Jetzt weiß ich es besser.

  7. Kommen aus diesen Dimensionen die grundlegenden SI-Einheiten?

    Ist doch schon fast so, dass wenn man die korrekte Einheit kennt, kann man sich die Formel herleiten.

  8. Oft sind die Dimensionsangaben unnötig kompliziert. Zum Beispiel Regenmengen in Liter pro Quadratmeter — da könnte man gleich Millimeter dazu sagen, das kommt aufs Gleiche hinaus. Vielleicht finden manche Liter pro Quadratmeter anschaulicher (ich nicht).

    Manche Vereinfachungen führen allerdings wirklich zu unanschaulichen Ergebnissen. Wenn jemand den Benzinverbrauch seines Autos in Quadratmillimeter angibt, kennt sich wohl kaum jemand aus. Erklärung dazu siehe https://what-if.xkcd.com/11/.

  9. Erklärung:

    Das „Mutter“-Restaurant heisst „35mm“, in Anspielung auf das heute in Kinos gängige Filmformat.

    Dann hat man im 2. Stock eine Bar dazu gebaut. Dazu muss man eine Treppe „hoch“ gehen. Daher dann der Exponent („hoch 2“). Ist zwar mathematisch Blödsinn, aber in der Denke mathematisch nicht versierter Personen nachvollziehbar.

    Jetzt alle Klarheiten beseitigt? Das war doch nun wirklich nicht schwer…

    1. @noch’n Flo: „Jetzt alle Klarheiten beseitigt? Das war doch nun wirklich nicht schwer…“

      Ne, es war nicht schwer. Den Namen des Restaurants hab ich auch gegoogelt. Aber darum gings ja auch nicht wirklich…

  10. In der Lehre habe ich Maßeinheiten in SI-Zahlen umge“rechnet“: m/s2 wurde zu +1,-2,0,0,0
    Dann konnte man, statt neben den Zahlen zu Multiplizieren, die SI-Zahlen Addieren und aus dem Ergebnis die Lösungsmaßeinheit ermitteln. Hinten’rum Denken oder Logarithmus-Maßeineheitus.

  11. Wichtig wird die Einheiten Konsistenz auch bei Simulationssoftware, wie zB FEM-Software.
    Die haben meist kein Einheitensystem und der Nutzer muss halt selber schauen ob auch alles konsistent ist, sonst verrutscht alles um zum Teil sehr viele Größenordnungen.
    Oft kann man Einheiten auch nutzen um sich Formeln zurecht zu basteln:-) Das muss rauskommen, dann kann ich ja diesen Wert mit dieser Einheit und diesen mit der andren Einheit einfach multiplizieren und schon passts..

  12. @Lercherl: „Zum Beispiel Regenmengen in Liter pro Quadratmeter — da könnte man gleich Millimeter dazu sagen,“
    Mein Erdkundelehrer wollte aber immer „Millimeter pro Quadratmeter“ dazu sagen – alternativ „Liter“. Von einem Schüler liess er sich natürlich nicht belehren. Sowas nagt…

  13. @Florian Freistetter #22

    Ne, es war nicht schwer. Den Namen des Restaurants hab ich auch gegoogelt. Aber darum gings ja auch nicht wirklich…

    Doch, genau darum ging es. Der Titel lautet: Dimensionsverwirrung in Münchner Kneipen. Die ersten beiden Zeilen beziehen sich ausschließlich auf besagtes Lokal und das anschließende große Bild zeigt genau den (verwirrenden) Lokalnamen. Daraus kann man nur schließen: Du wunderst dich über die Bezeichnung des Lokals und dies ist auch das Thema deines Artikls.

    Aber daneben habe ich auch eine dem eigentlichen Thema entsprechende Frage: Die unterschiedlichen Energiedefinitionen verwirren mich immer wieder. Wie paßt E=m*c^2 zur hv (Energie des Photons) und ganz zu schweigen von der Entropie. Haben die tatsächlich alle die gleichen Dimensionen? Es müßte doch so sein.

    1. @sowhat: „Du wunderst dich über die Bezeichnung des Lokals und dies ist auch das Thema deines Artikls.“

      Vielen Dank das du mir erklärst, was ich geschrieben habe. Ich als Autor kann das ja anscheinend nicht wirklich beurteilen…

  14. @sowhat:

    „Wie paßt E=m*c^2 zur hv (Energie des Photons)“

    Das passt schon. Siehe zB Paarvernichtung

    Das Gammaquant, dass entsteht, wenn ein Teilchen mit seinem Antiteilchen annihiliert hat halt die Energie E = m * c^2 = h * nü …

    Was den Artikel angeht:

    „Der Titel lautet: Dimensionsverwirrung in Münchner Kneipen. Die ersten beiden Zeilen beziehen sich ausschließlich auf besagtes Lokal“

    Genau. Die ersten beiden – recht launigen Zeilen – beziehen sich auf das Lokal.
    Als Aufhänger für den Rest, in dem es sich um Dimensionsbetrachtungen dreht.
    Genauso habe ich es jedenfalls verstanden und bin ein bisschen Baff, dass man das auch komplett anders lesen kann ….

  15. Ähm, eigentlich wäre mir die Beantwortung meiner Frage bezüglich der unterschiedlichen Energiedefinitionen wichtiger. Wenngleich ich stark davon ausgehe, daß sie einfach JA sein wird. Vielleicht interessiert das ja auch noch andere.

    Und wenn ich dir wegen der leidigen Kneipenbezeichnung zu nahe getreten bin, tut es mir leid. Ich sehe es halt so (aber bitte jetzt keine Antwort mehr dazu).

  16. s. o. 😉

    Ach so, ok. Die Sache mit der Entropie noch:

    Die Einheit der Entropie ist J/K also nicht gleich der Einheit für Energie.
    Das wars aber glaube ich nicht was du wissen willst und sprengt hier auch den Rahmen und in den Feinheiten auch mein Wissen ….

    Aber Martin Bäker hat nebenan mal einen tollen Artikel dazu geschrieben:

    https://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2010/11/27/wie-die-entropie-funktioniert/

    Vielleicht hilft das weiter …

  17. @PDP10
    Oh, danke. Besonders für den Link zur Entropie – den kannte ich noch nicht.

    Eigentlich bezog sich meine Frage tatsächlich auf die Dimensionen der jeweiligen Energieart. Und bei der Entropie ist ja die Temperatur mit dabei. Ich dachte eigentlich, daß sich letztendlich alles ineinander dimensionsmäßig überführen liese.
    Martin Bäker hat mal eine kleine Artikelserie über Energie geschrieben. Werde da auch noch mal nachschauen.

    1. @sowhat: Wenn du das mit der Dimension durchrechnest, siehst du Ja, dass das passt.

      E=mc² -> hat die Dimension kg m² / s² und das ist exakt die Definition von „Joule“ (1J = 1kgm²/s²), als der Energieeinheit
      E=hf -> hat die Dimension Js / s und auch da kommt wieder Joule raus…

      Und Entropie ist keine Energie.

  18. @Gustavus Nein, es sind milli-Quadratmeter, also 10^-3 Quadratmeter – nicht Quadratmillimeter, also 10^-6 Quadratmeter…
    Aber ich halte den Namen auch für gigadämlich…

  19. @Aldemarin

    Ich fand’s immer seltsam, dass Drehmoment und mechanische Arbeit die gleiche Einheit haben: Nm. Gut, der eine Nm heißt mit Vornamen Joules.

    Ich fand das früher auch immer seltsam, aber letzlich habe ich mir überlegt, dass die Dimension des Drehmoments eigentlich:
    Kraft*Laenge/Winkel
    ist, und nur weil wir uns darauf geeinigt haben, Winkel im Bogenmaß zu messen, dieses Bogenmaß aber keine Dimension (keine Einheit) hat und somit der Winkel eine dimensionslosen Größe ist, hat das Drehmoment die selbe Einheit wie die Energie.

    Zur Veranschaulichung vergleichen ich die geleistete Arbeit bei einer Translationsbewegung mit konstanter Kraft F , mit der Arbeit einer Rotationsbewegung bei kontantem Drehmoment M.
    Translation: $latex W_{\mathrm{trans}}=F \Delta s$
    Rotation: $latex W_{\mathrm{rot}} = M \Delta \phi$
    Hierbei ist $latex \Delta s$ der zurückgelegte Weg und $latex \Delta \phi$, der überstrichene Winkel.

    Stellen wir nach dem Drehmoment um sehen wir, dass würden wir die Winkel nicht im dimensionslosen Bogenmaß, sondern zum Beispiel in Grad angeben, das Derehmoment die Einheit: Nm/Grad haben müsste. das wäre aber umständlich, man müsste die Winkelfunktionen umständlich definieren, das Drehmoment wäre nicht mehr einfach Kraft*Hebelarmlänge, sondern es würde noch eine Konstante mit der Einheit 1/Grad in der Formel stehen. Lassen wir es also lieber wie es ist.

    Ein anderes Argument das Drehmoment und Energie trotz gleicher Einheit unterschiedliche Dinge sind, ist das bei der Arbeit Weg und Kraft paralel zueinander sin (Skalarproduckt von Weg und Kraft) und beim Drehmoment werden nur die Senkrechten anteile von Ortsvektor und vom Kraftvektor miteinander multipliziert (Kreuzprodukt von Ortsvektor und Kraftvektor). Beides sind Produkte und ergeben als Dimension deshalb Weg*Zeit, aber es sind Produkte mit verschiedenen Eigenschaften, deshalb hat auch das Ergebnis eine andere physikalische Bedeutung.

  20. Was ich noch am Anfang in der Schwingungslehre sehr verwirrend fand: die Einheiten für Frequenz und Winkelgeschwindigkeit – beides 1/s, aber nicht beides äquivalent. Deswegen hat es sich „eingebürgert“ für die Frequenz die Einheit Hz zu benutzen und für die Winkelgeschwindigkeit 1/s. Mit der Umrechnung Winkelgeschwindigkeit = 2 * pi * Frequenz

  21. @ille

    Was den selben Grund hat, wie beim Drehmoment/Energie, wie sax oben schreibt: wenn man dem Winkel eine vernünftige Einheit gibt (°, rad, gon, was auch immer), dann klappt’s auch mit der Unterscheidbarkeit. Keine Ahnung, warum man bei Winkeln in rad die Einheit einfach weglässt. Nicht ganz sauber, meiner Ansicht nach.

  22. @Aldemarin

    Was den selben Grund hat, wie beim Drehmoment/Energie, wie sax oben schreibt: wenn man dem Winkel eine vernünftige Einheit gibt (°, rad, gon, was auch immer), dann klappt’s auch mit der Unterscheidbarkeit. Keine Ahnung, warum man bei Winkeln in rad die Einheit einfach weglässt. Nicht ganz sauber, meiner Ansicht nach.

    Das kommt daher wie man das Bogenmaß ‚rad‘ definiert.
    Man könnte ja auf die Idee kommen es wie folgt zu definieren:
    Das Bogenmaß eines Winkels α ist die Länge des Kreisbogens (über dem entsprechendem Winkel) in einem Kreis vom Radius 1. Dann müsste man jetzt dem Radius eine Längeneinheit zuweisen, z.B. 1 Meter. Dann würde man Winkel im Metern messen und Drehmomente hätten die Einnheit Newton, was auch wieder verwirrend ist.

    Sinvoller und allgemeiner ist folgende Definition:
    Das Bogenmaß eines Winkels α (aufgefasst als Zentriwinkel eines Kreises) ist definiert als das Verhältnis der Länge des Kreisbogens b zum Radius r (des Kreises)
    https://de.wikipedia.org/wiki/Bogenma%C3%9F#Definition
    Damit ist das Bogenmaß ganz sauber und natürlich als dimensionslose Größe definiert. Die „Einheit“ rad dient nur der Verdeutlichung was gemeint ist.

    Mit dimensionsbehafteten Winkeldefinition wird es auch schwierig, die trigonometrischen Funktionen (sin cos etc) sauber zu definieren. Das dimensionslose Winkelmaß scheint mir schon das sinnvollste zu sein, führt aber zur schon erwähnten Einheitenverwirrung.

  23. in der htl hatte ich einmal genau so einen physiktest bestanden.
    ich war total blank bei den benötigten formeln. im endeffekt arrangierte ich lediglich die entsprechenden eingangsparameter so, dass das ergebnis in der richtigen dimension herauskam. und es hat gestimmt. ^^

  24. @Gregor Weidninger
    @PDP10

    ” Ok. Das nächste Mal sollte ich doch die lustigen Bilder weglassen.

    Würd ich auch sagen.”

    Ich nicht.

    Und ich auch nicht!

  25. @Basilius
    @PDP10
    Ich wollte nur Florian Freistetter bestärken.
    Hilfreich war das Foto definitiv nicht für seinen ansonsten guten Artikel.
    Ich habe von ihm schon viele formal bessere gelesen.

    @Florian Freistetter: oh je. Jetzt hab ich was kritisiert. Tut mir echt leid. Ich werde Meinungsäußerungen in Zukunft unterlassen.

  26. so – scheint ja eigentlich schon alles gesagt. aber halt noch nicht von jedem. also bin ich noch dran:

    solche namen sind ersteinmal kunst und bedürfen keiner rechtfertigung, sondern sprechen aus sich selbst. was sagt dieses logo uns also? dem artikelschreiber offenbar, dass da krude mit physikalischen einheiten rumgepfuscht wird. und diese empfindung ist ja also reaktion auf kunst genauso statthaft, wie es selbstverständlich ist das werk zu respektieren.

    ich find also man darf eine derartige namensgestaltung durchaus als misslungen empfinden. das könnte man dann natürlich auch so schreiben und bräuchte nicht unbedingt den umweg über physikalische schlaubergerei zu gehen. 😉

    wie find ich denn das logo? ich find auch dass es ungelungen ist. es macht den anschein geistreich und gewitzt sein zu wollen – aber da hat sich der gestalter irgendwie verhoben.

    aber macht ja nix – in münchen ist zeitgeistige lockerheit halt gerne mal nen bischen verkrampft. aber dafür gibts da beste fleischer.

  27. Ich wollte nur Florian Freistetter bestärken.

    Erinnert mich irgendwie an schlagende Eltern, die sagen, mir tut das mehr weh als dir.

    Mit „Kritik“ wirst Du ja umgehen können …

  28. @gk:

    wie find ich denn das logo? ich find auch dass es ungelungen ist. es macht den anschein geistreich und gewitzt sein zu wollen – aber da hat sich der gestalter irgendwie verhoben.

    Das finde ich auch.

    dem artikelschreiber offenbar

    Das siehst Du, finde ich jedenfalls, zu eng: Das ist eine lustige, halbernste Analyse. So etwas gab es beispielsweise auch zum „Mädchen mit dem Perlenohrring“, wo wissenschaftlich ermittelt wurde, ob sie wegguckt oder herguckt. Anhand des Ohrrings. Ist doch schön! 🙂

  29. @Gregor Weidninger

    Hilfreich war das Foto definitiv nicht für seinen ansonsten guten Artikel.
    Ich habe von ihm schon viele formal bessere gelesen.

    Und ich definiere jetzt, daß das Photo mir gefallen hat und für mich den Artikel recht gut humoristisch unterstützt hat.

    @Florian Freistetter: oh je. Jetzt hab ich was kritisiert. Tut mir echt leid. Ich werde Meinungsäußerungen in Zukunft unterlassen.

    Wo ist das Problem?
    Du hast geschrieben, daß Dir etwas nicht gefallen hat. Florian hat daraufhin (ironisch!) darüber sinniert, daß er in Zukunft solcherlei Humoriges wohl weglassen sollte.
    PDP10 und ich haben geschrieben, daß er unserer Meinung nach, solche Sachen nicht weglassen solle (wird er sowieso nicht, so wie ich ihn einschätze 🙂 .
    Kein Mensch hat verlangt, daß Du Deine Meinung für Dich behalten sollst.
    Kein Mensch hat verlangt, daß Du Deine Meinung ändern musst.
    Du musst nur Aushalten, daß andere Menschen ihre eigene Meinung hinschreiben dürfen.
    So wie Du auch.

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