Heute ist der 14. März. In amerikanischer Schreibweise ist das 3/14 – und deswegen feiert man heute überall auf der Welt den „Pi-Tag“ (außerdem hat zufällig auch noch Albert Einstein Geburtstag). Pi, das ist die Kreiszahl, die das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser beschreibt. Eine mathematische Konstante, die mit 3,141592… beginnt und niemals aufhört. Sie hat unendlich viele Stellen hinter dem Komma und lässt sich nicht als Bruch zweier natürlicher Zahlen schreiben. Pi ist wichtig; ohne diese Zahl geht in der Mathematik, der Physik, der Astronomie so gut wie nichts. Und Pi ist faszinierend. Es gibt sogar Menschen, die Pi so faszinierend finden, dass sie sich Freunde der Zahl Pi nennen und jede Menge mehr oder weniger sinnvolle Sache anstellen. Meistens sind es weniger sinnvolle Dinge 😉 Denn bei der Beschäftigung mit Pi geht es nicht nur um Mathematik und Wissenschaft. Sondern auch ein bisschen um die Zelebrierung der Sinnlosigkeit.
Für alle praktischen Anwendungen reicht es völlig aus, die Zahl Pi auf ein paar Nachkommastellen genau zu kennen. Selbst wenn man extrem genau rechnen will, braucht man nicht mehr als ein oder zwei Dutzend Nachkommastellen. Es ist also aus rein praktischen Gründen vollkommen sinnlos, wenn man 100 Nachkommastellen von Pi auswendig lernt – wie es Teil der Aufnahmeprüfung bei den Freunden der Zahl Pi ist. Aber nicht immer muss das, was man tut, einen Zweck haben. Man kann auch durchaus mal etwas tun, einfach nur weil es Spaß macht, weil es cool ist oder weil man es eben einfach tun will – und nicht, weil es irgendeinen Zweck erfüllt. Das macht einen großen Teil der Philosophie der „Freunde der Zahl Pi“ aus. Pi ist nicht nur ein Vehikel, um sich mit Mathematik und Physik zu beschäftigen und diese Themen einer vielleicht bis dahin uninteressierten Öffentlichkeit (oder Schülern) näher zu bringen. Pi eignet sich auch wunderbar dafür, die zweckfreie Beschäftigung und den Spaß am Leben zu zelebrieren. Darum feiern heute nicht nur die „Freunde der Zahl Pi“ sondern jede Menge andere Menschen auf der ganzen Welt, die Pi aus dem einen oder anderen Grund gut finden.
Pi auf dem Gasherbrum II (8035 m)
Ich habe hier im Blog schon öfter über diverse Pi-Aktionen berichtet. Da ich ja nicht nur Mitglied im Verein der „Freunde der Zahl Pi“ bin (neben der Mitgliedschaft in der Österreichischen Gesellschaft für Astronomie und Astrophysik übrigens der einzige Verein in dem ich Mitglied bin) sondern sogar „Pi-Botschafter“. Das bedeutet, dass ich neue Mitglieder in den Verein aufnehmen kann (was ich auch manchmal tue; sogar auf klingonisch). Es bedeutet aber auch, dass ich mir – zumindest an hohen Pi-Feiertagen (neben dem 14. März wird auch der Pi-Approximationstag am 22. Juli gefeiert) – immer wieder mal ein paar nette Aktionen ausdenken, was man mit Pi Schönes anstellen kann 😉 In Wien haben wir früher immer eine Art Infostand mitten am Stephansplatz aufgebaut und einfach mal geschaut, was passiert. Leute, die mit irgendwelchen Schildern für oder gegen irgendwas demonstrieren sind die Menschen ja schon gewohnt. Aber wenn dann da nur ein Schild mit einem komischen griechischen Symbol und jeder Menge Zahlen zu sehen ist, dann sind die Leute doch verwirrt 😉 Und daraus haben sich immer jede Menge nette Gespräche ergeben. Jetzt wohne ich in Jena und da ist doch ein bisschen weniger los als damals in Wien. Aber ich habe mir trotzdem etwas ausgedacht.
Ich bin ja nicht nur ein Fan von Pi, sondern auch vom Geocachen. Wer es nicht kennt: Dabei verstecken Menschen irgendwo – im Wald, in der Stadt oder sonstwo in der Gegend – kleine „Caches“, deren Koordinaten man dann im Internet finden kann. Mit einem GPS-Empfänger macht man sich dann auf die Suche. Auch hier geht es nicht so sehr um den „Schatz“ an sich. Der enthält meistens nur Kleinkram, der nicht wirklich wertvoll ist. Es geht um die Suche an sich, dem Spaß am Rätseln und den Aufenthalt in der freien Natur. Ich habe daher heute einen eigenen Pi-Geocache versteckt 😉 Unter dem Namen Pi Vobiscum! ist er seit heute Morgen publiziert und kann gesucht werden. Da in Jena besonders viele engagierte Geocacher leben, hat es auch nur eine Stunde gedauert, bevor der erste Finder erfolgreich aus dem Wald zurückgekehrt ist.
Wer nicht in Jena lebt, hat aber auch anderswo die Möglichkeit, Pi-Geocaches zu suchen. Ich hab hier eine kleine Liste von Caches anderer Leute zusammengestellt, die überall in Deutschland bzw. Österreich zu finden sind (wenn ihr noch mehr kennt, sagt Bescheid!):
- Die Kreiszahl in Niedersachsen
- Die Kreiszahl in Wien
- Pi in Oberösterreich
- Pi in Oberösterreich
- Pi in Schleswig-Holstein
- Pi in Baden-Würrtemberg
- PI in Baden-Würrtemberg
- pi in Bayern
- Pi in Sachsen
- Pi+D, Pi-T in Nordrhein-Westfalen
- Pi[134358] in Nordrhein-Westfalen
- PI in Nordrhein-Westfalen
- Pi in Nordrhein-Westfalen
- Pi Vobiscum! in Thüringen
Also: Nutzt den Tag, geht wandern und findet einen Pi-Geochache. Und unterwegs könnte ihr ja ein bisschen über die Nachkommastellen von Pi nachdenken. Und wenn ihr danach zufällig die ersten hundert Stellen auswendig können solltet, dann meldet euch bei mir und werdet Mitglied bei den Freunden der Zahl Pi! Ich wünsch euch einen schönen Pi-Tag!
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679…
Noch ein Cacher 🙂
Vielen Dank für die Hinweise, werde mich demnächst mal auf die Suche begeben.
Obwohl ich persönlich eher weniger mit Pi, sondern vielmehr mit Nullen und Einsen zu tun habe 😀
@FF:
Und wan ist es damit so weit? 😉
https://talklikeaphysicist.com/2009/tuesday-tattoo-100-digits-of-pi/
na geh.. die in OÖ ist alle Beide Pm… die Idee fänd ich ja nett… Obwohl ich mir eh einen PM zulegen wollte… soll ich heute zur Feier des Tages damit anfangen?
Wir sind Anhänger der Eulerschen Zahl 2.71828…
Aus der Formel: e^^(i*pi) + 1 = 0
erkennt man ja eindeutig, dass die Zahl ‚e‘ die einzig wahre Basis darstellt !!!
Wir werden euch PI-Ungläubigen hinwegfegen so wie es in der Eulerschen Formel eindeutig dargelegt ist !!!!!
Auch fordern wir, dass sich Kreise in Zukunft mit 2r*e berechnen lassen, da ‚e‘ die einzig wahre Zahl im Universum ist !!!
(Satiremode aus)
Man kann so wunderbare Parallelen ziehen wenns um seltsame Ansichten geht 🙂
ich haette grosse lust mir die hundert stellen zu merken, habe aber angst, dass ich dann die ganzen wichtigen nummern vergesse, wie kontonummer, telefonnummern oder ec-pin die ich mir schon so erfolgreich merke
100 Stellen auswendig, Respekt!!!
@schak
Kannst Du haben, musst Du nur den Raum ein wenig krümmen. Versetze den Kreis in schnelle Rotation. Wenn sein Außenrand relativistisch rotiert, verkürzt sich der Umfang nach der Längenverkürzungsformel der SR (schreibt Brian Greene). Dann kannst Du bei der richtigen Geschwindigkeit und beim richtigen Radius R einen Umfang von 2R*pi, 2R*3,0 oder auch 2R*e herausbekommen. Is wahr! 🙂
Klappt nur leider nicht allgemein für alle Radien, aber dafür müsste es eigentlich ein passendes Schwerefeld tun.
@Alderamin
Ja, das fordern wir auch, der Raum muss sich so krümmen, dass r um den Faktor e/pi gestreckt wird (e/pi, e wieder oben, klarer Fall 🙂
Der Kreis muss gar nicht rotieren. Krümmst du den Raum so, dass im Mittelpunkt der ‚höchste‘ Punkt ist, dann verlängert sich r entsprechend.
@sarah: „na geh.. die in OÖ ist alle Beide Pm… die Idee fänd ich ja nett… Obwohl ich mir eh einen PM zulegen wollte… soll ich heute zur Feier des Tages damit anfangen?“
Na so teuer ist es eh nicht…Ich würd dir ja die Koordinaten sagen, aber das sind so doofe Mystery-Caches 😉
Mir kommt bei der Pi-Geschichte gerade mal eine Frage in den Sinn.
Ist es möglich, dass Pi in einem anderen Zahlensystem ein rationales Ergebnis bringt?
Oder hat da schon einer bewiesen, dass das prinzipiell nicht geht?
@oki1811: „Ist es möglich, dass Pi in einem anderen Zahlensystem ein rationales Ergebnis bringt? Oder hat da schon einer bewiesen, dass das prinzipiell nicht geht?“
Naja, rational heisst, dass du keine zwei ganzen Zahlen findest, die, wenn man sie durcheinander dividiert, als Resultat Pi ergeben. Es ist aber egal, welches Zahlensystem du verwendest, ganze Zahlen sind immer ganze Zahlen. Egal, ob du die nun z.B. „1,2,3,4,…“ oder „A,B,C,D“ oder sonst irgendwie nennst. Die anderen Zahlensysteme unterscheiden sich ja durch die Basis, d.h. den Wert bis zu dem man zählt bevor man eine neue Größenordnung erreicht. Im Dezimalsystem ist das die 10, im Dualsystem die 2, usw. Aber man hat trotzdem immer ganze Zahlen und deswegen ist Pi in jedem Zahlensystem irrational.
@oki
nichts leichter als das 🙂 :
du machst einfach aus PI die Zahl 3 in deinem System, deine 1 waere dann eine 1,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862 im dezimalsystem und so weiter
@ florian, danke
@ marco, ich verstehe was du meinst, aber deine <3> kannst du eben nicht genau definieren, bzw. daraus eine neue <1> ableiten. das erinnert mich etwas an „ich schiebe meine probleme zum nächsten“
Hallo Florian. Wusstest du schon? https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28%28-1%2F2%29!%29^2
Florian, ich stell meine Frage noch einmal anders: Gibt es für Pi einen endlichen Wert, wenn es eine nichteuklidische Geometrie ist? (Gibt es viele, ist mir klar, aber hat das mal aus Spaß jemand versucht?)
@oki1811: Ich versteh deine Frage nicht. Wie soll sich das auswirken? Pi ist das Verhältnis von Umfang und Durchmesser. Also immer das Verhältnis zweier Zahlen. Natürlich kannst du dir immer irgendein System zurechtdefinieren, in dem Pi einen beliebigen, auch endlichen Wert hat. Nur bringt dir das nicht viel, weil dann alles andere komplizierter wird.
Schade, dass ich in der nächsten Zeit nicht nach Jena komme um diesen coolen Cache zu suchen.
@oki1811
Definier einfach Vielfache von PI als dein Zahlensystem
Statt 1,2,3,4,5,6 mach 1PI, 2PI, 3PI, 4PI
Da wär dann PI die einzige rationale Zahl 🙂
Aber wie schon Florian sagte: wozu ?
@Schak: Du kannst Zahlen nicht einfach umdefinieren. Du kannst sie umbenennen, also statt 1,2,3 ‚one, two, three‘ sagen, oder ‚eins, zwei, drei‘ – die Zahlen bleiben gleich.
Du kannst eine Abbildung definieren f(x)=π*x, so dass der 1, 2, 3 π, 2π und 3π zugeordnet werden.
Aber das ändert die 1, 2, 3 nicht. Das neutrale Element der Addition bleibt dann immer noch 0, und 1 plus 0 ist 1. Das kannst Du nicht wegdefinieren, oder Dein System hat keine Addition, keine neutralen Elemente dafür, und auch sonst nichts, was zu irgendwas zu gebrauchen wäre. Da ähnliches für die Multiplikation gilt, und der Ausdruck πr² unberechenbar wird nützt es Dir selbst da nichts, wofür es erfunden wurde.
@ oki1811
Vielleicht interessiert dich dieser Artikel:
https://en.wikipedia.org/wiki/Non-integer_representation
( Die π’s hier im Text sollte man sich meist untergestellt vorstellen)
geocachen ist gefährlich! der Beweis: https://www.heise.de/ct/schlagseite/2012/7/gross.jpg
Dieses extra für den Pi-Day kleine selbstproduzierte Musikvideo hat immer noch viel zu wenig views:
https://www.youtube.com/watch?v=smUeielCghA
Das ist aber etwas unfair gegenüber den anderen Zahlen. Ohne die ginge auch so gut wie nichts. Und an die Langeweiler vom Euler-Trachtenverein: Die schönste Zahl ist doch immer noch die 42.
Am 6/28 (deutsch 28. Juni) ist τ-Tag 🙂
Seeeehr schön 🙂
Aber ich möchte Bohlens Kommentar zu der Stimme hören 😛
Pi –> serbisch/ kyrilisch= Buchstabe P 🙂 Nur mal so am Rande 😉
Hmmm, da wir ja hier auf einem Astronomie-Blog sind: Wie wär´s denn, wenn man für die Kreiszahl ein neues Sternbild kreieren würde (z.B. ‚Circulinum‘)? Man müsste dann natürlich bei den anderen Sternbildern klauen, und ich hätte da auch schon eine passende Konstellation. Wer ein bißchen „Skycaching“ betreiben will (ist viel bequemer als mit `nem Navi durch die Gegend zu stolpern):
– Zu den Original-Sternbildgrenzen habe ich 2 Linien hinzugefügt.
– Der mit π bezeichnete Stern im neuen Sternbild hat im Original-Sternbild diese Bayer-Bezeichnung.
– Dito die griechischen Buchstaben in angrenzenden Sternbildern.
– Alle abgebildeten Sterne sind heller als 3,5 mag.
– Unsere lieben AssTrollogen bekommen Probleme!
;o)
Gibt’s im Sternbild Pi denn auch einen Stern mit dem Bayer-Namen π? π Pii oder so? „Ich muss unbedingt mal π Pii … angucken“ 🙂
@Alderamin· 14.03.12 · 22:01 Uhr
JETZT ja, schließlich habe ich ihn ja gerade geklaut! (Und da er sich seit 400 Jahren an den Namen π gewöhnt hat, warum sollten wir ihn umbenennen?)
Pfui! ;D
Aber ich hab´s gewußt. Habe mit Bedacht den Namen ‚Circulinum‘ (‚Kreiszahl‘ müsste auf Latein wohl ‚Numerus circuli‘ oder so ähnlich lauten, aber meine 5 Stunden Latein sind nun auch schon 5 Jahrzehnte her) vorgeschlagen, damit solche „anrüchigen“ Bezeichnungen erst garnicht aufkommen. ;-p
brave schulklasse:
https://www.youtube.com/watch?v=KQGBjEFsoBc
Hier noch ein PI-Cache in Südniedersachsen
PI mal Einstein https://coord.info/GC25E2F
Seltsam, ich zeigte meinem Sohn gerade ein Video, in dem Neil DeGrasse Tyson dem Herrn Stephen Colbert und einem Auditorium die Schönheit von „Pi“ erklärt, gehen von da in die Scienblogs …und finde dies hier.
Und noch zwei Pi-Caches in Hessen:
https://coord.info/GC41V22 (Büdesheim)
https://coord.info/GC3W64P (Frankfurt)
Ich hab anlässlich des morgigen PiTages mal ne richtige Bookmarkliste erstellt, also wenns noch ein paar Pi- Begeisterte Cacher hier unter den Lesern gibt, interessiert euch das vielleicht:
https://www.geocaching.com/bookmarks/view.aspx?guid=56c14284-ec57-4502-8e12-5f98a3b0aacf
Ich werd mich mal auf den deutschsprachigen Raum beschränken.
Wenn jemand noch Caches kennt, und sie mir mitteilt, wäre ich natürlich dankbar.