Nach dem ich im ersten Teil dieser Beitragsserie schon über die Entstehung des Mondes berichtet habe, möchte ich nun natürlich auch etwas über den Einfluß schreiben, den der Mond auf die Erde ausübt. Und das heisst natürlich, dass man sich mit den Gezeiten beschäftigen muss!
Ludmila hat in ihrem Blog schon vor einiger Zeit etwas über die Gezeiten geschrieben. Mein Erklärungsansatz ist aber ein bisschen anders; ausserdem ist eine Beitragsserie über den Mond ohne Erklärung der Gezeiten ziemlich unvollständig. Ich habe mich daher entschlossen, einen Beitrag aus meinem alten Blog hier nochmal neu zu posten.
Die Gezeiten zu erklären ist ziemlich knifflig. Kaum ein astronomisches Thema ist so verwirrend und schwer zu erklären wie das Zustandekommen von Ebbe und Flut.Gleichzeitig ist es aber sehr wichtig, über die Gezeiten Bescheid zu wissen – denn sie spielen im Leben vieler Menschen (Fischer, Seeleute, …) eine wichtige Rolle.
Was sind Gezeiten?
Unter „Gezeiten“ versteht man die periodische Wasserstandsänderung in den großen Gewässern der Erde. Flut (steigendes Wasser) und Ebbe (sinkendes Wasser) wechseln sich etwa alle 12-13 Stunden ab. Diese beiden Bilder von der Bay of Fundy zeigen das eindrucksvoll:
Wodurch werden die Gezeiten verursacht?
Grund für die Gezeiten sind die Anziehungskraft von Sonne und Mond auf die Erde. Das vermutete schon Aristoteles (obwohl er natürlich noch nichts von der Gravitationskraft wusste; er beschrieb die Gezeiten durch eine Anziehung zwischen den Meeren der Erde und Meeren des Mondes). 1687 zeigte der große Isaac Newton als erstes, das die Gezeiten tatsächlich auf die Anziehungskraft der Sonne und des Mondes zurückzuführen sind (und nicht durch Zentrifugalkräfte, wie manche fälschlicherweise vermuteten).
Der Mond zieht also das Wasser der Meere an und erzeugt so einen Flutberg der durch die Erddrehung um die Erde wandert! So lautet eine auch heute noch oft gehörte Erklärung – die leider falsch ist. In Wirklichkeit ist die ganze Angelegenheit ein wenig komplizierter. Das diese Erklärung nicht stimmen kann, sieht man auch, wenn man sich Ebbe und Flut genauer ansieht: es existiert nämlich nicht nur ein Flutberg, sondern zwei! Einer, der auf der dem Mond zugewandten Seite der Erde liegt und einen auf der gegenüberliegende Seite der Erde – also an dem Punkt, der am weitesten vom Mond entfernt liegt!
Um genau zu erklären, wie das abläuft, muss ich zuerst ein paar grundlegende Dinge zur Gravitation und der Bewegung von Erde und Mond erklären.
Gravitation ist eine Kraft, die jeder Körper auf jeden anderen Körper ausübt – je mehr Masse ein Körper hat, desto stärker ist auch seine Gravitationskraft, die er auf andere Objekte ausübt. Außerdem nimmt die Gravitationskraft ab, je weiter zwei Objekte voneinander entfernt sind. Der Zusammenhang ist hier quadratisch – das heißt wenn sich der Abstand zwischen zwei Körper verdoppelt, dann ist die gegenseitige Anziehungskraft viermal so schwach; verdreifacht sich der Abstand, wird die Anziehungskraft neunmal schwächer, usw. Und hier kommen wir zum ersten wichtigen Punkt für die Erklärung der Gezeiten: die Erde ist ein ausgedehnter Körper mit einem Durchmesser von etwa 13000 km. Das heißt, die Anziehungskraft die der Mond auf die ihm zugewandte (nähere) Seite der Erde ausübt ist stärker, als die Anziehungskraft, die er auf die abgewandte (entferntere) Seite ausübt! Die gravitative Kraft, die der Mond auf die Erde ausübt, ist also an verschiedenen Punkte der Erdoberfläche verschieden stark.
Der zweite wichtige Punkt betrifft die Bewegung von Erde Mond. Normalerweise heißt es ja „Der Mond bewegt sich um die Erde“. Das ist prinzipiell auch richtig – allerdings zieht ja auch der Mond die Erde an und beide Körper bewegen sich um ihren gemeinsamen Massenschwerpunkt.
Das ist der „Ruhepunkt“ des ganzen Systems. Im Falle des Erde-Mond Systems liegt dieser Punkt noch innerhalb der Erde – d.h. der Mond bewegt sich in der Tat um die Erde, während die Erde selbst ein wenig „hin und her wackelt“. Die Animation rechts zeigt, wie das aussieht.
Jetzt muss ich noch einen kleinen Einschub über das Phänomen des „freien Fall“ machen. Auch damit hat sich Newton schon beschäftigt. Das Bild unten zeigt eine Zeichnung aus „Philosophiae Naturalis Principia Mathematica“ (Newtons Hauptwerk). Newton überlegte, was passiert, wenn man ein Objekt (zum Beispiel eine Kanonenkugel) mit immer höherer Geschwindigkeit abfeuert. Nun, sie wird i
mmer weiter und weiter fliegen.
Natürlich wirkt immer die Anziehungskraft der Erde – so wie auf der Zeichnung zu sehen ist, folgt die Kugel also der Krümmung der Erde. Wenn die Geschwindigkeit der Kugel schnell genug ist, dann wird die Kugel einmal um die Erde fliegen/fallen und wieder den Ausgangspunkt erreichen. Sie fällt zwar ständig in Richtung Erdboden – da sie aber so schnell ist, krümmt sich die Erde unter ihrer Flugbahn so schnell, das sie den Boden nie erreicht: die Kugel würde sich im Orbit um die Erde befinden. Nichts anderes ist bei Satelliten oder z.B. der internationalen Raumstation ISS der Fall. Und obwohl die Erde die ISS natürlich weiterhin anzieht und gravitativ beeinflusst, spüren die Astronauten dort nichts davon! Sie sind „schwerelos“! (genauso wie man auf der Erde in einem fallenden Fahrstuhl schwerelos wäre)
An Punkt „a“, der dem Mond am nächsten liegt, ist die Anziehungskraft am stärksten (dargestellt durch den längsten Pfeil); stärker als im Zentrum der Erde („c“) wo die Anziehungskraft wiederum stärker als auf der dem Mond abgewandten Seiten bei Punkt „b“ ist. Wie ich oben schon beschrieben habe, spürt man im Zentrum die Anziehungskraft allerdings nicht – wir können also die Anziehungskraft des Mondes relativ zum Erdmittelpunkt betrachten. Das bedeutet, wir müssen dieAnziehungskraft, die in Punkt „c“ wirkt von der Anziehungskraft die in den Punkten „a“ und „b“ wirkt abziehen. Die Kraft ist in Punkt „a“ größer als bei „c“ – wir bekommen also eine positive (anziehende) Kraft, die in Richtung des Mondes wirkt. Die Kraft bei Punkt „b“ ist allerdings kleiner als bei Punkt „c“ – wenn wir die Kräfte also subtrahieren, erhält man eine negative (abstoßende) Kraft, die in Richtung des Mondes wirkt. Das ist das selbe, wie eine positive Kraft, die in die entgegengesetzte Richtung wirkt! Im Endeffekt erhalten wir also jeweils eine vom Erdmittelpunkt nach außen gerichtet Kraft in den Punkten „a“ und „b“.
Die Tatsache, das die Anziehungskraft des Mondes an verschiedenen Punkten der Erde verschiedene stark ist („differentielle Gravitation“) führt zusammen mit der Rotation von Erde und Mond um ihren gemeinsamen Massenschwerpunkt dazu, das auf der Erde nicht nur auf der Seite, die dem Mond zugewandt ist, eine Kraft die vom Erdmittelpunkt weg (in Richtung Mond) wirkt, sondern das auch auf der Seite, die dem Mond abgewandt ist, eine Kraft vom Zentrum der Erde nach außen wirkt! Und das ist der Grund, warum es zwei Flutberge auf den gegenüberliegenden Seiten der Erde gibt!
War das schon alles?
Natürlich noch nicht. Denn natürlich übt nicht nur der Mond einen gravitativen Einfluss auf die Erde aus. Die Anziehungskraft der Sonne ist viel stärker als die des Mondes; das ist ja auch der Grund, warum sich die Erde (und der Mond) um die Sonne bewegen. Die Sonne ist zwar viel, viel größer als der Mond – aber auch viel weiter weg? Welchen Einfluss hat das auf die Gezeitenkräfte? Prinzipiell gilt alles das, was ich oben über den Mond gesagt habe, auch für die Sonne. Auch sie verursacht Gezeiten auf der Erde. In diesem Fall ist allerdings die Entfernung der bestimmende Faktor: etwa zwei Drittel der gesamten Gezeitenkräfte, die auf der Erde wirken, werden vom Mond verursacht, die Sonne trägt nur zu einem Drittel dazu bei. Wie nun die Einflüsse von Sonne und Mond nun im Detail wirksam werden, hängt von ihren Positionen relativ zur Erde ab. Stehen die Himmelskörper gerade so, das sich die Kräfte von Sonne und Mond addieren, dann bekommen wir Gezeiten, die stärker sind als normal. Also eine höhere Flut und eine niedrigere Ebbe. Das passiert bei Neumond und bei Vollmond – denn in beiden Fällen stehen Sonne, Mond und Erde ja in einer Linie (bei Neumond steht der Mond zwischen Erde und Sonne so das wir nur die unbeleuchtete Seite sehen; bei Vollmond ist es umgekehrt). Das nennt man Springflut bzw. Springtiden. Natürlich kommt es auch vor, das die Kräfte von Sonne und Mond sich gegenseitig abschwächen. Das passiert bei zu- und abnehmenden Halbmond, wenn Sonne und Mond in einem Winkel von 90° zueinander stehen. Der Tidenhub ist dann geringer; d.h. auch der Unterschied zwischen Ebbe und Flut ist kleiner. Das wird Nippflut bzw. Nipptide genannt.
Wenn die Bahn der Erde um die Sonne ein perfekter Kreis wäre, wären wir mit der Beschreibung der Gezeiten schon fast am Ende. Das ist aber nicht der Fall – die Bahn der Erde ist eine Ellipse und deswegen befindet sich die Erde mal näher an der Sonne und mal weiter weg. Deswegen ändert sich auch der Abstand zwischen Erde und Sonne im Laufe des Jahres. Wenn nun die größte Annäherung der Erde an die Sonne gerade zu Voll- bzw. Neumond stattfindet, dann bekommen wir auf der Erde die größtmöglichen Gezeiten (allerdings macht der Unterschied nur ein paar Prozent aus).
Aber das war jetzt alles?
Nein, eigentlich immer noch nicht 😉 Es gibt noch einen weiteren sehr wichtigen Effekt. Die Erde dreht sich! Und die Gezeitenkräfte wirken natürlich nicht nur auf das Wasser der Ozeane sondern auch auf die „feste“ Oberfläche der Erde; das Wasser reagiert aber natürlich sehr viel schneller! Direkt unter dem Mond und auf der gegenüberliegenden Seite der Erde befinden sich also – wie oben beschrieben – zwei Flutberge aus Wasser. Diese Flutberge folgen im Prinzip der Bewegung des Mondes. Würde die Erde sich nicht drehen, dann würden sich die Flutberge während eines Mondumlaufs (also etwa einmal im Monat) einmal um die Erde bewegen (wenn es keine Kontinente gäbe, die das Wasser aufhalten, natürlich 😉 ). Die Erde dreht sich aber – und das Wasser der Flutberge wird durch die Reibung quasi „mitgerissen“. Der Flutberg unter dem Mond befindet sich also genaugenommen ein bisschen „vor“ dem Mond; der Flutberg auf der gegenüberlegenden Seite der Erde ein bisschen „hinter“ dem Mond. Nun passiert folgendes: die Wasserberge haben natürlich auch eine Masse. Und die Masse die in dem Flutberg auf der dem Mond zugewandten Seite konzentriert ist, übt natürlich auch auch eine – wenn auch nur sehr kleine – Anziehungskraft auf dem Mond aus. Da sie dem Mond vorausläuft, zieht sie ein klein wenig am Mond und beschleunigt dadurch seine Bewegung. Wenn ein Objekt nun eine schnellere Umlaufgeschwindigkeit bekommt, dann bekommt es auch einen höheren Orbit (drittes Keplersches Gesetz). Der Mond entfernt sich also von Erde! Zwar nur sehr langsam, aber er tut es! Das kann man sogar sehr genau messen – jedes Jahr bewegt sich der Mond um etwa 4 Zentimeter von der Erde weg.
Das war aber noch nicht alles. Gravitation wirkt immer in beide Richtungen: auch der Mond übt einen gravitativen Einfluss auf den Flutberg aus. Dieser läuft, wie oben beschrieben, dem Mond voraus: aus Sicht des Mondes zieht er den Wasserberg ein klein wenig zurück und bremst so seine Bewegung. Und durch die Reibung des Wassers an der festen Oberfläche der Erde führt das im Endeffekt dazu, das die Rotation der Erde ein winziges bisschen abgebremst wird! Die Erde dreht sich also immer langsamer und langsamer – unsere Tage dauern also immer länger! Auch das kann man messen – pro Jahr wird der Tag um etwa 17 Mikrosekunden länger. Man konnte sogar aus den Ablagerungen von prähistorischen Meeresorganismen (die „Tagesringe“ bilden, ähnliche der Jahresringe bei Bäumen) bestimmen, dass das Jahr vor 400 Millionen Jahre etwa 400 Tage hatte bzw. der Tag nur knapp 22 Stunden lang war. Das geht auch in Zukunft so weiter – die Rotationsdauer der Erde wird immer länger und länger werden; der Mond wird sich immer weiter von der Erde entfernen – man nennt diesen Effekt Gezeitenreibung.
Allerdings endet auch diese Entwicklung irgendwann in ferner Zukunft. Wenn wir den Mond betrachten, sehen wir auch warum. Was bei einer Beobachtung des Mondes auffällt, ist, dass wir immer von der Erde aus immer die selbe Seite sehen. Das liegt daran, das der Mond sich in der Zeit, in der er sich einmal um die Erde bewegt auch genau einmal um sich selbst dreht. Und das ist kein Zufall: Grund dafür ist die Gezeitenreibung. Alles, was ich oben über Erde und Mond geschrieben haben gilt natürlich auch umgekehrt! Nicht nur der Mond verursacht Gezeiten auf der Erde; auch die Erde verursacht Gezeiten auf dem Mond. Und diese Gezeitenkräfte sind viel stärker; immerhin ist die Erde knapp 80 mal schwerer als der Mond. Die Gezeitenreibung (ausgeübt von der Erde auf den Mond) hat auf dem Mond dazu geführt, das er sich immer langsamer um sich selbst dreht. Die Rotation des Mondes wurde im Laufe der Zeit immer langsamer und langsamer – solange bis eine Rotation genauso lange gedauert hat wie ein Umlauf des Mondes um die Erde. An diesem Punkt stoppt die Verlangsamung der Rotation – denn nun liegen Erde und Flutberg auf dem Mond immer auf einer Linie und es tritt keine Gezeitenreibung mehr auf. Irgendwann wird das auch mit der Erde passieren. Sie wird immer langsamer und langsamer rotieren bis ein Tag genau einen Monat lag dauert. Ein Monat wird dann auch länger dauern als heute, da der Mond sich ja dann weiter von der Erde entfernt hat – etwa 40 heutige Tage. Wenn man dann vom Mond auf die Erde blickt, wird man auch immer nur eine Seite sehen. Der Fachausdruck für diese Situation heisst „tidally locked“ (ich weiß gar nicht, ob es dafür auch ein gebräuchliches deutsches Wort gibt).
Gibt es noch was zu sagen?
Jede Menge eigentlich 😉 Gezeiten gibt es natürlich nicht nur zwischen Erde und Mond. Alle Körper, die sich gegenseitig gravitativ beeinflussen, üben auch Gezeitenkräfte aufeinander aus. Jupiter z.B. verursacht Gezeiten auf seinem Mond Io. Die Kräfte, die der riesige Jupiter auf den winzigen Mond ausübt sind so stark, das Io regelrecht „durchgeknetet“ wird. Deswegen findet man auf Io auch rege vulkanische Tätigkeit. Der Zwerplanet Pluto und sein Mond Charon üben Gezeitenkräfte aufeinander aus und befinden sich schon in der Situation in die Erde und Mond in ferner Zukunft kommen – jeder Himmelskörper zeigt dem anderen immer die gleiche Seite. Auch enge Doppelsterne beeinflussen sich gegenseitig durch Gezeiten; Gezeiten spielen bei der Dynamik und der Entwicklung von Galaxien eine große Rolle – sie sind wirklich ein Phänomen überall im Universum auftritt.
Eines beeinflussen die Gezeiten allerdings nicht: den Menschen! Immer wieder hört man von „Mondgläubigen“ das der Mond einen großen Einfluss auf den Menschen ausübt; das man sich „nach dem Mond“ richten soll. Operationen sollten nur bei bestimmten Mondphasen ausgeführt werden, ebenso muss der Mond beim Abnehmen, beim Haare schneiden, beim Blumen pflanzen, etc berücksichtigt werden. Ich werde diese „Theorie“ jetzt hier nicht wiederlegen (dazu gibts bald einen eigenen Beitrag) und verweise fürs erste mal auf die Homepage dermond.at, auf der im Prinzip alles gesagt wird, was man zu diesem Thema sagen kann. Fragt man diese Mondgläubigen, wie denn der Mond diese geheimnisvollen Kräfte auf die Menschen übertragen kann, dann erhält man als Antwort oft einen Hinweis auf die Gezeiten: „Wenn der Mond sogar ganze Ozeane bewegen kann, dann kann er doch sicher auch den Menschen beeinflussen, der doch zu 70% aus Wasser besteht“. So oder ähnlich lauten meist die Argumente. Leider sind sie völlig falsch. Bei den Gezeitenkräften kommt es auf die Größenordungen an. Hat jemand schon mal Ebbe und Flut an einem See beobachtet? In der Badewanne? Im Bierglas? Natürlich nicht – diese Wassermengen sind viel zu klein um einen merkbaren Tidenhub zu entwickeln! Man kann natürlich ausrechnen, wie stark die Gezeitenkräfte sind, die der Mond auf den Menschen ausübt. Der ist wahnsinnig gering! Es ist schwer, überhaupt einen passenden Vergleich zu finden. Wenn man eine Hautschuppe oder ein Haar verliert, verliert man auch Masse. Sehr wenig, aber immerhin. Die gravitative Kraft, die auf ein Objekt wirkt, hängt von der Masse ab. Die Änderungen in der Anziehungskraft, die auf einen Menschen wirken, die durch den Verlust so einer Hautschuppe auftreten, sind deutlich größer als die, die durch die Gezeitenkraft des Mondes verursacht werden! Allein durch die Nahrungsaufnahme (und natürlich auch die Ausscheidungen) ändern sich die auf eine Person wirkenden gravitativen Kräfte viel, viel stärker als durch die Gezeiten! Man also getrost sagen, das die Gezeitenkraft absolut keinen (direkten) Einfluss auf Menschen haben (Indirekt natürlich schon; das kann jeder Seefahrer bestätigen und jeder Schwimmer oder Strandwanderer, der schonmal von der Flut überrascht wurde).
Zum Schluß möchte ich noch einen ganz speziellen, faszinierenden Effekt beschreiben, der indirekt auch durch die Gezeiten verursacht wurde. Am 11. August 1999 beobachteten hundertausende
Menschen auf der ganzen Welt eine totale Sonnenfinsternis. Das ist nur deswegen möglich, weil, von der Erde aus gesehen, die Sonne und der Mond den gleichen scheinbaren Durchmesser haben. Der Mond ist zwar viel kleiner als die Sonne – aber auch sehr viel näher. Zufällig haben beide in etwa die gleich scheinbare Größe am Himmel – und deswegen kann es vorkommen, das sie sich exakt überdecken und wir eine totale Sonnenfinsternis beobachten. Wäre der Mond näher an der Erde, wäre sein scheinbarer Durchmesser größer. Dann würde er die Sonne immer noch überdecken – man könnte aber so tolle Phänomene wie den Diamantringeffekt oder die Korona (die äußerste Schicht der Sonnenatmosphäre) nicht oder viel schwerer beobachten. Wäre der Mond weiter entfernt, wäre der scheinbare Durchmesser kleiner und er könnte die Sonne nicht mehr verdecken – es wären also nur noch partielle/ringförmige Finsternisse zu beobachten. Weiter oben habe ich erklärt, das die Gezeitenreibung dazu führt, das sich der Mond immer weiter von der Erde entfernt. Früher (viel früher) war es also tatsächlich so, das der scheinbare Durchmesser des Mondes größer als der der Sonne war. Aus menschlicher Sicht ist das nicht ganz so tragisch 😉 Damals gab es immerhin noch keine Menschen. Aber in ferner Zukunft könnte es vielleicht noch Menschen geben – die werden aber dann keine totalen Sonnenfinsternisse mehr beobachten können, da der Mond schon zu weit von der Erde entfernt ist. Wir sind also in der glücklichen Lage, gerade zu einer Zeit zu leben, in der die Gezeitenreibung dafür gesorgt hat, das der Abstand zwischen Erde und Mond genau richtig ist um uns mit tollen totalen Sonnenfinsternissen zu erfreuen!
Es gäbe noch viel mehr zu den Gezeiten zu sagen – aber irgendwann muss ich diesen Beitrag auch mal beenden 😉
Weiterführende Informationen
- Der SWR hat eine sehr schöne Seite zum Thema eingerichtet; mit Filmen, Animationen und schönen Grafiken.
- Auch empfehlen kann ich das Buch „Bad Astronomy“ von Phil Plait – dort werden die Gezeiten sehr schön beschrieben (und ich habe auch einige Erklärungen von dort übernommen).
(Nachtrag 3. Feb. 2009: Ich freue mich sehr, dass dieser Artikel in die „Wissenschaftsblog-Auslese 2008“ aufgenommen wurde.)
Dank der Gezeiten kann man Kommentare sogar schon vor Erscheinen des Artikels abschicken 🙂
Danke! Während ich mir noch überlege, wie ich das Ganze strukturieren soll, fasst Du es bereits zusammen. Ab jetzt kann ich also einfach hierhin verweisen 😉
@Thilo: da muss ich irgendwo irgendwas falsch angeklickt haben. Eigentlich hatte ich eingestellt, dass der Artikel erst heute um 7:30 veröffentlicht werden sollte. Ist aber anscheinend schon früher passiert 😉
Wen eine Meinung zur Glauben (Aberglauben) bezüglich der Kraft des Mondes interessiert:
https://koolteeth.over-blog.com/article-19393257.html
@koolteth: In den nächsten Tagen kommt hier noch ein ausführlicher Artikel zum Aberglauben rund um den Mond.
bin gespannt – thx!
Guten Tag,
mich interesiert die gebundene Rotation. Irgendwo habe ich eine Gleichung geshen, aus der Abstand und Massen der Partner eingehen, und worin ein Maximalabstand ableitbar ist, innerhalb dessen gebundene Rotation sich ‚einpendelt‘.
Heinz‘
Suche phys. Gleichung zur gebundenen Rotation
@heinz: Welche Gleichung? Gebundenen Rotation ist definiert durch Umlaufperiode = Rotationsperiode. Die englische Wikipedia hat auch noch ein paar Formeln.
Interessanter Artikel, Florian! Hat mir wirklich gut gefallen.
Ich hätte da aber noch eine Frage: Du schreibst, dass ein schnellerer Himmelskörper einen höheren Orbit erreicht. Warum ist das so? Ein schnellerer Himmelskörper braucht doch auch eine höhere Zentripetalkraft, die durch die Gravitation geleistet wird. Also müsste ein schnellerer Körper doch eigentlich einen kleineren Orbit haben, weil dort die Gravitation stärker ist. Liegt das daran, dass der geringere Radius die nötige Zentripetalkraft auch wieder erhöht (wenn bei v²/r das r kleiner wird, wird die Zentripetalbeschleunigung ja auch größer)? Kann man den größeren Orbit damit erklären, dass sich eine Geschwindigkeitsänderung quadratisch auf die Beschleunigung auswirkt, eine Radiusänderung aber nur linear? Allerdings wird die Gravitationskraft doch auch mit dem Quadrat zum Abstand kleiner. :S
Verwirrte Grüße,
Erik
Guter Artikel,
„Was bei einer Beobachtung des Mondes auffällt, ist, dass wir immer von der Erde aus immer
die selbe Seite sehen. Das liegt daran, das der Mond sich in der Zeit, in der er sich einmal um
die Erde bewegt auch genau einmal um sich selbst dreht.“
Das passiert dann auch mit der Sonne und der Erde.
„Die Erde dreht sich also immer langsamer und langsamer“
„pro Jahr wird der Tag um etwa 17 Mikrosekunden länger“
heißt dass aber dann nicht auch das in paar Millionen Jahre, ein Tag dann ein Jahr dauern
wird?? 😛 ohje
Zigo, wenn ich richtig gerechnet habe, wird in einer Millionen Jahren der Tag nicht ein Jahr dauern, sondern einfach nur 17 Sekunden länger als jetzt.
Fein, nur noch anderthalb Milliarden Jahre, bis er mit meinem Tagesrhytmus übereinstimmt. 😉
ja mit paar Millionen meint ich ja auch nicht die kleinen Millionen Zahlen 😛
Klasse, danke. Jetzt sehe ich meinen Tidenkalender mit anderen Augen 😉
@Sentient6: Also mich verwirrt das mit der Zentripetalkraft ein wenig. Die braucht man bei dieser Überlegung eigentlich gar nicht. Die Zentripetalkraft IST ja die Gravitationskraft.
Der Mond wird ja durch die Gravitation des Flutbergs vorwärts beschleunigt und gewinnt dadurch an Energie und kommt auf eine höhere Umlaufbahn. Die ganze Geschichte mit der Gezeitenreibung ist ne Sache von Energie- und Drehimpulserhaltung…
Danke für die Antwort. 🙂
Ich hatte halt einfach den Ansatz, dass die Kreisbewegung ja verursacht wird, weil die Gravitationskraft den umkreisenden Körper auf eine Kreisbahn zwingt. Die Zentripetalkraft wird also durch die Gravitationskraft aufgebracht (sagst du ja auch oben) Also habe ich einfach die Beschleunigungen
a = G*m/r² und a = v²/r
gleichgesetzt. So komme ich auf v = (G*m/r)^0.5 für die Geschwindigkeit des kreisenden Körpers.
Es leuchtet mir auch ein, dass ein schnellerer Körper auf einen höheren Orbit muss, weil er ja mehr Energie erhält. Mich interessiert nur der genaue Zusammenhang. Ich versuch das mal über die Energie:
Potentielle Energie im radialsymmetrischen Gravitationsfeld: E = – (G*m1*m2/r) (Zumindest kommt das raus, wenn ich die Gravitationskraft über r integriere…)
Der Wert zeigt mir jetzt die Energie, die man aufwenden muss, um den Mond aus dem Gravitationsfeld der Erde zu „befreien“. Je weiter der Mond weg ist, desto kleiner (betragsmäßig) wird dieser Wert. Wenn der Mond also durch die Gravitation des Flutberges Energie bekommt, wird ein Teil dieser Energie aufgebracht. Der Betrag von E wird also kleiner, was bedeutet, dass r im obigen Term größer wird. Also entfernt sich der Mond.
War das jetzt richtig?
@Sentient6: Also beim ersten Lesen kann ich zumindest keinen Fehler sehen.
Na das freut mich zu hören, dann hab ich das ja richtig verstanden. 🙂 Danke für den Tipp mit der Energieerhaltung.
Schöne Darstellung von Ebbe und Flut.
Jedoch verstehe ich nach wie vor nicht, warum man die Zentrifugalkomponente aus der Rotation von Erde/Mond um den gemeinsamen Schwerpunkt vernachlässigen kann. Wirken tut sie, sonst müßten Mond und Erde im Ruhesystem des gemeinsamen Schwerpunktes zusammenstoßen (Drehimpulserhaltung ).
Diese Zentrifugalbeschleunigung auf der Erdoberfläche an den Schnittpunkten mit der Verbindungslinie der Erde/Mond-Schwerpunkte (siehe die Animation im Text) beträgt ca. 10 bzw. 80 µm/s2. Die Gezeitenbeschleunigung, die Du beschreibst, liegt bei ca. 1 µm/s2, ist also um eine Größenordnung kleiner.
Wo liegt der Argumentationsfehler? Kannst Du mir da weiterhelfen? Vielen Dank!
Zitat:
„Wenn man dann vom Mond auf die Erde blickt, wird man auch immer nur eine Seite sehen. Der Fachausdruck für diese Situation heisst „tidally locked“ (ich weiß gar nicht, ob es dafür auch ein gebräuchliches deutsches Wort gibt)“.
„doppelt gebundene Rotation“
„Wenn man dann vom Mond auf die Erde blickt, wird man auch immer nur eine Seite sehen. Der Fachausdruck für diese Situation heisst „tidally locked“ (ich weiß gar nicht, ob es dafür auch ein gebräuchliches deutsches Wort gibt)“
das ist ja wohl bullshit. dann würde der mond nicht auf und unter gehen, sondern an einer postition verharren.
was sie meinen, ist korotation:
„Von Korotation spricht man, wenn Umdrehung und Umlauf beider Himmelskörper jeweils aneinander angeglichen sind. Hierzu gehört das System Pluto-Charon, bei dem sich beide immer dieselbe Seite zuwenden.Von Korotation spricht man, wenn Umdrehung und Umlauf beider Himmelskörper jeweils aneinander angeglichen sind. Hierzu gehört das System Pluto-Charon, bei dem sich beide immer dieselbe Seite zuwenden.“
und das trifft auf das erde-mond-system nicht zu.
ok, ich hab eben nur das zitat gelesen … sry.
Zitat: „Jedoch verstehe ich nach wie vor nicht, warum man die Zentrifugalkomponente aus der Rotation von Erde/Mond um den gemeinsamen Schwerpunkt vernachlässigen kann.“
Kann man meiner Meinung nach nicht:
„Es ist falsch zu sagen, der mondnahe Flutberg entsteht durch die Mondanziehung, der entgegengesetzte hingegen durch die Fliehkraft. Vielmehr ist es so, dass die Mondanziehung an der mondnahen Seite der Erde stärker als die Fliehkraft ist und an der mondfernen Seite schwächer als die Fliehkraft. Da die Fliehkraft immer in entgegengesetzter Richtung zum Mond wirkt, entstehen resultierende Kräfte, die zu beiden Seiten der Erde weg vom Erdmittelpunkt zeigen und somit auf beiden Seiten Flutberge bewirken“ (Zitat Stathis Kafalis aus astrotreff)
Oder anders ausgedrückt: „In jedem Punkt der Erdoberfläche bildet man die vektorielle Summe aus Fliehkraft und Gravitationskraft des Mondes.“ Zitat aus der Erklärung von:
https://www.greier-greiner.at/hc/gezeiten.htm
(mit schönen Animationen sehr zum Lesen empfohlen)
@radicchio: „das ist ja wohl bullshit. dann würde der mond nicht auf und unter gehen, sondern an einer postition verharren.“
Äh – nein. Ich rede von der Rotation. Wir sehen von der Erde aus immer die selbe Seite des Mondes. Und irgendwann sieht man vom Mond aus auch immer nur eine Seite der Erde. Das heisst „tidally locked“. Ob das jetzt auf deutsch „gebundene Rotation“ oder „Korotation“ heisst, weiß ich nicht. Ist wohl beides richtig. Und natürlich ist das JETZT noch der der Fall. Aber in Zukunft wird das so sein (steht aber auch so im Artikel).
„Ob das jetzt auf deutsch „gebundene Rotation“ …
„doppelt gebundene Rotation“, nicht jetzt, sondern wenn, wie von Florian beschrieben, in der Zukunft (und das kam nicht klar in meinem Zitat zum Ausdruck) beide Himmelskörper sich jeweils die gleiche Seite zeigen. Ich kenne das aus meinen Astronomie-Büchern in deutscher Sprache nur unter dem Begriff „doppelt gebundene Rotation“
ich hab gerade gefunden: „doppelt gebundene Rotation“ wird auch als „Korotation“ bezeichnet
ja klar, ich hatte das zitat nicht im kontext gelesen.
Sehr komplexer Artikel und lesenswert ! Das Problem der Abdrift des Mondes ist auch noch nicht lange bekannt, bzw. erkannt worden..z.Zeit 4cm. Beim jetztigen Abstand
von ca.384000 Km müsste man doch zurückrechnen können, wie groß derselbe vor
ca.2-300000 Jahren war, wo der Homo in Erscheinung trat ? Gravitation wird zum Quadrat bei zunehmender Entfernung schwächer (umgekehrt stärker) ! Waren
wegen der stärkeren Gezeiten überhaupt Eiszeiten möglich ? Bei abflachender
Ebbe und Flut werden die Meeresstömungen (sprich-Golfströme) zum Stillstand
kommen, ob unserere Erde bis zu dem Zeitpunkt ihre Drehung verliert ist meines erachtens fraglich. Wenn die warmen Oberflächen-Strömungen stark nachlassen,
wird es eine grosse Eiszeit geben mit einem relativ schmalen ( warmen ) Äquator-
gürtel ! Ein Problem anderer Art könnte sein, daß unsere gute alte Erde anfängt zu schlingern , denn der Eisenkern führt ein Eigenleben !
mfG Hartmut
Ich habe in diesem Zusammenhang auch schon den Begriff der Synchronisation gehört. Und wenn Erde und Mond synchronisiert sind, sind sie eben wechselseitig synchronisiert.
Rechnet man die Hubblekonstante auf die Entfernung Erde-Mond runter, so erhält man, dass sich der Mond im Mindestabstand jährlich um 3 Millimeter (eben bedingt durch die Expansion des Raumes) von der Erde entfernt. Ich hätte nicht gedacht (angesichts der Pioneer-Anomalie, wo die Sonden ja jährlich um viele 1000 KM vom berrechneten Kurs abwichen, ohne dass das anfangs auffiel), dass die Entfernung zum Mond derart genau messbar ist.
@Hazet
Kannst du diese gewagte These mal näher erläutern? Was haben die Meereströmungen mit den Gezeiten zu tun?
@Bell: „Rechnet man die Hubblekonstante auf die Entfernung Erde-Mond runter,“
Naja, so einfach ists nicht. Auf kleinen Skalen wirkt der Expansion des Alls die Gravitation entgegen. Zwischen Erde und Mond expandiert da erstmal nicht viel 😉
Florian, die Frage ob sich die Expansion des Alls auch bei „kleinen“ Abständen auswirkt ist, hat ein paar interessante Folgen.
Wenn sich der Raum auch bei so kleinen Abständen ausdehnt. dann auch in der Größenordnung von Himmelskörpern wie z.B. einem braunen Zwerg. Damit würd sich aber auch das Gravitationspotential der äußeren Schichten von so einem Braunen Zwerg erhöhen, sprich: Der könnte wieder ein Stückchen kontrahieren und das Gravitationspotential in Wärmeenergie umwandeln. Was dann zur Folge hat, dass diese Dinger eine Temperatur erreichen würden die sich asymptotisch an ein Minimum annähert das etwas höher ist. Wäre so etwas messbar?
@Wurgl: „Wenn sich der Raum auch bei so kleinen Abständen ausdehnt. dann auch in der Größenordnung von Himmelskörpern wie z.B. einem braunen Zwerg.“
Naja, das tut er ja aber nicht…
@Florian
Nicht viel ist nicht Nichts, und das ist so ein Punkt, für den ich auch noch keine überzeugende Antwort bekommen habe. Zwar wird die Hubble-Expansion sicherlich nicht dazu führen, dass Objekte wie die Erde oder die Sonne sich ausdehnen – solche Objekte hängen ja zusammen, das Eigengewicht komprimiert sie bzw. die Moleküle haften aneinander. Man kann einen Stuhl ja auch nicht vergrößern, indem man an ihm zieht (bestenfalls kann man ihn so zerlegen).
Aber was die Umlaufbahnen von Himmelskörpern betrifft, die müssten doch durch die fortwährende Kraft durch die Hubble-Expansion, und sei sie auch noch so klein, eine Störung erfahren. Es kann doch nicht sein, dass der Raum da einfach so drunter durchrauscht. Es kann keine Mindestentfernung geben, unterhalb der die Hubble-Expansion absolut wirkungslos ist und oberhalb der sie plötzlich mit voller Kraft zuschlägt, sondern jedes Raumelement müsste eine sehr kleine Expansion erfahren.
Zwischen Erde- und Mond mag der Effekt vernachlässigbar sei, aber spätestens in Dimensionen von Galaxien müsste die Expansion doch die Umlaufbahnen der Sterne und damit die Galaxie selbst über längere Zeit vergrößern. Tatsächlich sind die frühesten Galaxien am Rande des sichtbaren Universums ja auch sehr viel kleiner als die Milchstraße, was damit erklärt wird, dass sie sich erst später zu größeren Einheiten zusammenfanden. Allerdings sollten sie mit obigem möglicherweise auch dichter sein, mehr Sterne auf engerem Raum enthalten. Ich kann mir nicht vorstellen, dass die Hubble-Expansion Galaxien nicht betrifft, und auch im Sonnensystem müsste es über Milliarden Jahre eine gewisse Expansion geben, weil ein permanente Kraft gegen die Gravitation wirkt.
Oder sehe ich das völlig falsch?
@Alderamin: „. Aber was die Umlaufbahnen von Himmelskörpern betrifft, die müssten doch durch die fortwährende Kraft durch die Hubble-Expansion, und sei sie auch noch so klein, eine Störung erfahren. „
Aber wenn die Störung beliebig klein ist, dann ist sie nicht messbar. Insofern ist es nicht wirklich relevant. Die Entfernung zum Mond lässt sich millimetergenau messen. Wenn da die Expansion des Raums eine Rolle spielt, wüsste man das.
„Zwischen Erde- und Mond mag der Effekt vernachlässigbar sei, aber spätestens in Dimensionen von Galaxien müsste die Expansion doch die Umlaufbahnen der Sterne und damit die Galaxie selbst über längere Zeit vergrößern. „
Es geht nicht um die Größe, sondern um die im jeweiligen Bereich wirkenden Gravitationskräfte. Die Sterne bewegen sich im Gravitationspotential der Galaxie, so wie die Planeten in dem der Sonne. Die Expansion merkt man erst zwischen den Galaxien
„und auch im Sonnensystem müsste es über Milliarden Jahre eine gewisse Expansion geben, weil ein permanente Kraft gegen die Gravitation wirkt. „
hängt davon ab, wie stark die jeweilgen Kräfte sind: https://de.wikipedia.org/wiki/Big_Rip
@Florian
Die Aussage im Wiki-Artikel ist, die Gravitation würde die Ausdehung „kompensieren“. Das ist klingt nicht sehr überzeugend. Warum kompensiert die Gravitation dann nicht auch den Jarkowski-Effekt oder den Pioneer-Effekt (durch die Infrarotstrahlung der Sonde)? Das sind auch sehr kleine Kräfte. Wenn eine sehr kleine Kraft sehr lange wirkt, dann leistet sie über die lange Zeit eine gewisse Arbeit, die sich so lange summiert, bis sie irgendwann nicht mehr vernachlässigbar oder nicht messbar ist. Wenn sich das Weltall in den letzten 5 Milliarden Jahren um einen Faktor 30% (oder so) vergrößert hat, dann sollte in der gleichen Zeit auch alles andere, was nur durch Gravitation gebunden ist, um den gleichen Faktor gewachsen sein.
Es sei denn, Gravitationspotenziale wären gequantelt und unterhalb einer gewissen Kraft reicht es nicht, die nächste Quantenstufe zu erreichen. Der Jarkowski-Effekt läge dann über dieser Schwelle. Aber davon habe ich noch nirgends gehört.
@Florian:Auf kleinen Skalen wirkt der Expansion des Alls die Gravitation entgegen.
Ja, so habe ich das auch meist gelesen, allerdings habe ich nie eine Begründung dafür gefunden. Gravitativ verbunden sind wir mit allen Sytemen, die wir sehen können, … wie will man da eine Grenze ziehen, das geht doch gar nicht.
Nicht uninteressant:
In an expanding universe, what doesn’t expand?
@Bell, Alderamin Hier wird der Effekt quantifiziert:
Quadrillionen also. Bei einem Erdorbit um die Sonne von exakt 300 Millionen Kilometer (und kreisförmig *g*), sind wir also bei einem Durchmesser-Wachstum von 0,3 Picometern
„The mass loss of the Sun due to its luminosity and the Solar wind leads to a much larger [but still tiny] growth of the Earth’s orbit„. Glaub ich sofort. 🙂
Danke, werde mir das Paper mal in Ruhe durchlesen. Verblüffend, dass der Effekt so klein sein soll.
Gibt es denn eine Erklärung, warum die Gezeiten normalerweise ca. 3 Tage nach Vollmond bzw. Neumond den größten Tidenhub haben, nach der Sonnenfinsternis aber ca. 1 Tag später den größten Tidenhub haben?
@Oli
Ist das denn immer so? (Zumindest habe ich eine Quelle gefunden, wo die höchsten Tiden in der Tat etwas nach Vollmond/Neumond auftreten; ich habe noch andere Tidenkalender mit Tidenhuben gefunden, aber die zeigen immer nur die kommende Woche an; Vollmond ist erst am 4. April, deswegen ist am 5. Ostersonntag, immer der erste Sonntag nach dem ersten Vollmond im Frühjahr).
Könnte mir vorstellen, dass der Mondabstand zur Erde bei Vollmond/Neumond eine Rolle spielt, denn die Gezeitenkraft geht mit r³. Die letzte Finsternis war, glaube ich, ziemlich genau beim erdnächsten Punkt des Mondes. An einem anderen Datum könnte der Mond nach Vollmond noch näher an die Erde herankommen und den Zeitpunkt der höchsten Tide verschieben. Nur mal so als Idee.
Schön und gut lesbar beschrieben, aber mit entscheidendem Irrtum.
Die sukzessive Entfernung des Mondes basiert absolut nicht auf Gezeiten .Das kann ich jederzeit mit Bezug auf physikalische Grundregeln beweisen. Wieso das noch niemand aufgefallen ist, verstehe ich nicht.
Nehmen Sie Kontakt mit mir, ich erkläre das gerne.
@Karl: „Nehmen Sie Kontakt mit mir, ich erkläre das gerne.“
Nicht nötig, es reicht, wenn sie die entsprechende wissenschaftliche Veröffentlichung verlinken.
Das ist wahrscheinlich nicht das einzige, was du nicht verstehst. Mir zum Beispiel ist völlig klar, daß Gezeiten Konsequenzen aus „physikalischen Grundregeln“ sind. Und jedesmal, wenn jemand zuhause eine Privattheorie erdacht hat und diese bei Präsentation mit den Worten „absolut“, „eindeutig“ oder „aus gesundem Menschenverstand folgend“ würzt, kann ich eindeutig sehen, daß grobe Denkfehler vorliegen.
Mache ich (noch) nicht, überdenken Sie vorerst selbst: Es sind gleichzeitig immer zwei Fluten unterwegs, eine mondseitig und die zweite 180 Grad dahinter. Die mondseitige, sagen Sie, zieht durch Gravitation und weil sie sich verzögert, den Mond in einen höheren Orbit. Die andere haben Sie vergessen oder unterdrückt, die hebt die beschriebene Wirkung aus Symmetriegründen vollständig wieder auf!
@Karl
Nö, die andere Seite ist weiter weg vom Mond und die Schwerkraft nimmt bekanntlich mit Quadrat der Entfernung ab, also bremst sie weniger, als die nähere Seite zieht. Dass die Schwerkraft mit der Enfernung abnimmt und die Erde ausgedehnt ist, sind überhaupt die beiden Gründe dafür, dass es Gezeiten gibt.
Ich, äh, wiederhole mich nur ungern, aber …
Q.E.D.
Und Alderamin: die Gezeitenkraft nimmt sogar mit dem Kubus der Entfernung ab. Aber wir beide wissen das.
Freistetter: Jetzt tacheles: Nach phys. Grundregeln können Gezeiten keinerlei (0!) Einfluss auf die Mondbahn haben. Ende!
Vorschlag: Ein persönliches Treffen. Bringen Sie Ihre besten Leute mit. Wer mir das Gegenteil beweisen kann, bekommt von mir eine schöne Flasche Sekt.
@Karl: „Vorschlag: Ein persönliches Treffen. Bringen Sie Ihre besten Leute mit. „
Vorschlag: Wir machen das so, wie es in der Wissenschaft üblich ist. Sie schreiben ihren Kram auf. Sie reichen ihn bei einer Fachzeitschrift zur Begutachtung durch Experten ein. Wenn der Artikel veröffentlicht wird, lese ich ihn.
Aber sie wollen ja nicht wirklich wissen, ob ihre „Theorie“ richtig ist. Sie wollen nur möglichst spektakulär und öffentlich erklären, dass sie allen recht und alle anderen Unrecht haben. Das können sie gerne tun – aber suchen sie sich dafür bitte einen anderen Platz im Internet. Vielen Dank.
Alderamin:
Bekomme von Euch nur inhaltlose Wortspenden. Quadrat bei Kraft; Kubus fallweise bei Leistung. Kennen „wir“ den Unterschied? Aber hurraaa, 5% von ohnehin falschen 100 gerettet!!!
Sie irren. Mir geht es nur um die korrekte Auslegung und Sie sind von der Ihren überzeugt. OK.
Bis irgendwann! L.G. Karl
@Karl: Was hindert sie daran, ihre Überlegungen zu publizieren? Das tun alle anderen Wissenschaftler auch. Warum sollten gerade sie das nicht zu tun brauchen?
@Karl:
Im Gegenteil – Sie befinden sich im Irrtum. Sie vertreten hier eine Hypothese aus Ihrer ganz eigenen Privatphysik, die einem physikalisch gut belegten Modell widerspricht. Also liegen Sie falsch, und zwar solange, bis Sie schlüssig nachweisen können, dass ihre Hypothese besser ist als alles vorherige.
Offensichtlich sind Sie dazu aber nicht in der Lage, womit Sie nach wie vor falsch liegen.
Karl, jetzt Tacheles: von welchen „phys. Grundregeln“ sprichst du, daß Gezeiten „Null Fakultät Einfluß“ auf die Mondbahn haben können? Daß das nicht stimmen kann, kannst du mit einem Eimer Wasser in der Hand überprüfen…
Im Falle, dass der vordere (*) Flutberg genau sich genau 90° vor dem Mond befinden und der hintere Flutberg sich genau 90° hinter dem Mond befindet, ist die Situation symmetrisch und die Kräfte der beiden Flutberge heben sich genau auf.
Wenn der vordere Flutberg sich jetzt weniger als 90° aber mehr als 0° vor dem Mond befindet, ist es nicht mehr symmetrisch.
Der vordere Flutberg ist etwas näher am Mond und zieht daher stärker am Mond.
Der hintere Flutberg auf der anderen Seite der Erde ist jetzt aber weiter vom Mond entfernt und zieht daher schwächer am Mond.
Dadurch heben sich die Kräfte nicht mehr auf. Der vordere Flutberg zieht stärker als der hintere.
(*) In Richtung der Erdrotation.
Auf einige der gestellten Fragen sollte ich doch noch reagieren.
Publikation ist eingereicht, geht aber sehr langsam. Glaube, dass man gegen Florians gut verkauften Blog nur zögerlich auftreten will.
Woher stammen meine physikalischen Grundregeln?: Meine Lehrer waren für diesen Themenkreis: HTL: Prof. Nidecky; TU: Prof. Regler, Basch, Flamm, Parkus (ganz besonders) und Duschek; alles hauptsächlich mit sgt. abgeschlossen. Von dort stammt meine „ganz eigene Privatphysik“. Habe Euch wahrscheinlich einiges voraus. Nicht punkto „Schwarzen Löchern“ und so, da seid Ihr besser.
Wer will, kann mit mir reden. Florian hat mein Email.
@Karl:
Sehr unwahrscheinlich! Dieser Blog mag noch so bekannt sein und ein noch so großes Renommee haben, aber das wird keine Fachzeitschrift daran hindern, einen gut geschriebenen Artikel zu veröffentlichen. Mit anderen Worten: Du bastelst dir gerade eine hübsche kleine Verschwörungstheorie zusammen, mit der du dir im Falle einer Ablehnung erklären könntest, woran es gehapert hätte. Dabei wird es mit Sicherheit daran liegen, dass dein Artikel dermaßen grobe Fehler enthält, dass er in der legendären „Rundablage“ verschwinden wird.
Diese armen Herrschaften werden sich vermutlich die Haare raufen, wenn sie mitbekommen, wie wenig du von der Physik verstanden hast, die sie dir so mühsam haben beibringen wollen.