Das ist die Transkription einer Folge meines Sternengeschichten-Podcasts. Die Folge gibt es auch als MP3-Download und YouTube-Video.
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Sternengeschichten Folge 257: Können Monde Monde haben?
In dieser Folge der Sternengeschichten geht es um die Hill-Sphäre. Weil das aber nicht so aufregend klingt habe ich der Episode einen anderen Titel gegeben: Können Monde Monde haben? Das ist genau eine von den Fragen die man sich so gut wie nie stellt – aber stellen sollte! Denn die Antwort führt zu jeder Menge interessanter Astronomie.
Wenn wir an einen Mond denken, dann haben wir meistens ein ziemlich klares Bild im Kopf. Vermutlich ist es das Bild DES Mondes; also des Himmelskörpers der unsere Erde umkreist. Die anderen Planeten unseres Sonnensystems haben aber – mit Ausnahme von Merkur und Venus – ebenfalls Monde, wie ich in den Folgen 15 und 16 schon erklärt habe. Aus astronomischer Sicht ist die Sache allerdings gar nicht so klar wie man denken würde. Bis vor gar nicht allzu langer Zeit war ja noch nicht einmal ordentlich definiert was das Wort „Planet“ bedeutet. Das hat man erst 2006 getan, wie ich in Folge 90 schon ausführlich erzählt habe. Aber das Wort „Mond“ ist immer noch ohne offizielle Definition.
Wir müssen also bei dem bleiben was wir intuitiv darunter verstehen. Ein Mond ist ein Himmelskörper der einen Planeten umkreist. Und wir können uns vermutlich auch darauf einigen dass dieser Himmelskörper nicht allzu klein sein darf. Der Saturn beispielsweise wird nicht nur von mehr als 60 bekannten Monden umkreist sondern auch von unzähligen größeren und kleinen Eis- und Gesteinsbrocken die seine Ringe bilden. Aber vermutlich würde niemand auf die Idee kommen all diese Millionen an Teilchen als „Monde“ zu bezeichnen. Wo genau die Grenze zwischen „Mond“ und „Kleinkram der zwar auch einen Planeten umkreist aber nicht unbedingt ‚Mond‘ genannt werden sollte“ zu ziehen ist, ist natürlich unklar. Vermutlich macht es auch gar keinen Sinn eine fixe Grenze zu ziehen. Es gibt ja auch keine fixe Grenze zwischen Asteroiden, Zwergplaneten, Planeten, braunen Zwergen und Sterne. All diese Himmelskörper stellen eher eine Art Kontinuum dar dem wir aus unserem menschlichen Kategorisierungsdrang halt ein paar fixe Gruppen aufgezwungen haben.
Aber egal: Wir stellen uns unter einem Mond im folgenden einfach einen ausreichend großen Himmelskörper vor der einen Planeten umkreist. Und dann lautet die nächste Frage natürlich: Unter welchen Umständen ist es überhaupt angebracht von „umkreisen“ zu sprechen? Denn die Gravitationskraft wirkt immer in alle Richtungen. Der (Erd)Mond wird von der Erde angezogen weswegen er sich um die Erde herum bewegt. Aber der Mond zieht auch die Erde an, nur halt eben wesentlich schwächer weil er weniger Masse hat. Im Endeffekt umkreist hier nicht ein Objekt das andere – sondern beide umkreisen ihren gemeinsamen Massenmittelpunkt.
Wir können uns eine riesige Balkenwaage vorstellen: In der einen Waagschale liegt die Erde; in der anderen Mond und der ganze Balken ist knapp 400.000 Kilometer lang; reicht also von der Erde bis zum Mond. Würde sich der Drehpunkt des Balkens genau in der Mitte zwischen Erde und Mond befinden, dann würde natürlich die Waagschale mit der Erde sofort nach unten sinken weil die Erde viel schwerer ist (Und ja, ich weiß dass das so nicht funktioniert weil es ja Gravitation braucht damit irgendwas in der Waagschale nach unten sinkt und es gibt in unserem Gedankenexperiment nichts was diese Gravitationskraft ausübt. Aber es ist ja nur ein Gedankenexperiment!). Die Erde ist 81 Mal schwerer als der Mond – insgesamt wiegen die beiden Himmelskörper also 82 Mondmassen. Wir müssten also den Abstand zwischen Erde und Mond nehmen, ein Zweiundachtzigstel dieses Abstands berechnen und den Drehpunkt genau in dieser Distanz vom schwereren Körper, also der Erde platzieren. Dann wäre die Waage im Gleichgewicht und dieser Punkt wäre auch der Massenmittelpunkt des Erde-Mond-Systems.
Führt man die entsprechende Rechnung durch dann sieht man, dass dieser Punkt genau 4700 Kilometer vom Mittelpunkt der Erde entfernt liegt. Oder anders gesagt: Er befindet sich 1700 Kilometer unter der Erdoberfläche. Dieser Punkt im Inneren der Erde wird also sowohl von der Erde als auch vom Mond umkreist. In der Praxis führt das dazu dass die Erde ein wenig hin und her wackelt während der Mond sich tatsächlich um die Erde herum bewegt. Bei anderen Himmelskörpern ist das aber nicht so. Wenn wir den Zwergplanet Pluto betrachten dann heißt es im Allgemeinen dass er von seinem Mond Charon umkreist wird. Pluto hat aber nur knapp die 8fache Masse von Charon. Und der Massenmittelpunkt des Pluto-Charon-Systems liegt 1200 Kilometer außerhalb von Plutos Oberfläche. In diesem Fall wird Pluto nicht von Charon umkreist sondern beide bewegen sich tatsächlich um einen Punkt herum der zwischen ihnen im Weltall liegt.
Aber tun wir mal so als würde es diese Komplikation nicht geben. Wir haben nämlich noch genug andere Komplikationen mit denen wir uns beschäftigen müssen. Zum Beispiel der Sonne: Während die Gravitationskraft der Erde unseren Mond auf seine Bahn um den Planeten herum zwingt ist da ja auch noch die Sonne! Die hat viel mehr Masse als die Erde, ist aber aus Sicht des Mondes auch viel weiter weg. Auch die Sonne zieht mit ihrer Gravitationskraft am Mond; aber nicht stark genug um ihn vom Einfluss der Erde befreien zu können. Wäre der Mond weiter von der Erde entfernt, dann wäre der Einfluss unseres Planeten schwächer und der der Sonne stärker. Irgendwann wäre der Punkt erreicht an dem es nicht mehr für eine Umkreisung der Erde reicht und der Mond unabhängig von ihr um die Sonne kreisen würde.
Und damit sind wir bei der Hill-Sphäre! Sie hat ihren Namen vom amerikanischen Mathematiker George William Hill der sich in der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts intensiv mit der Bewegung von Himmelskörpern beschäftigt hat. Ein Resultat dieser Arbeit war eine Formel mit der sich quasi der gravitative Einflussbereich eines Himmelskörpers beschreiben lässt. Die Hill-Sphäre umfasst die Umgebung eines Körpers in der dessen Gravitationskräfte stärker ist als die eines anderen Körpers mit größerer Masse. Oder, um es etwas klarer auszudrücken: Die Hill-Sphäre der Erde ist genau die Region in der die Anziehungskraft der Erde stärkeren Einfluss ausübt als die Anziehungskraft der Sonne. Die Grenze dieser Region hängt natürlich von den Massen der Erde und der Sonne ab aber auch von der Zentrifugalkraft die von der Bewegung der Erde um die Sonne herrührt.
Im Fall der Erde beträgt der Radius der Hill-Sphäre ungefähr 1,5 Millionen Kilometer. Der Mond ist knapp 400.000 Kilometer von der Erde entfernt; liegt also noch weit innerhalb der Hill-Sphäre. Wenn wir nun wissen wollen ob auch der Mond selbst einen Mond haben könnte, dann müssen wir nur die Hill-Sphäre des Mondes berechnen. Also die Region um den Mond rund herum wo seine Anziehungskraft die der Erde überwiegt. Der entsprechende Abstand beträgt ungefähr 60.000 Kilometer. Das muss aber trotzdem nicht zwangsläufig bedeuten das jeder Himmelskörper der sich weniger als 60.000 Kilometer vom Mond entfernt befindet automatisch auch um den Mond herum kreist.
Denn im Endeffekt geht es bei dieser Frage ja um die gravitative Anziehungskraft zwischen drei Körpern. Und wie ich in Folge 175 der Sternengeschichten schon erklärt habe, lässt sich dieses Dreikörperproblem mathematisch nicht exakt lösen. Die Berechnung der Hill-Sphäre ist also immer nur eine Näherungslösung. Ein Mond der den Mond umkreist – wäre das dann ein Mondmond? – wäre nicht lange stabil. Seine Umlaufbahn würde schnell gestört, auch durch die Gezeitenkräfte und nach ein paar hunderttausend Jahren würde der Mondmond mit dem Mond zusammenstoßen. Dort wo Planeten weiter weg von der Sonne sind ist die Sache einfacher. Neptun zum Beispiel ist selbst vergleichsweise massereich und die Sonne ist weit weg. Er kann seine Umgebung viel einfacher gravitativ dominieren als die kleine und sonnennahe Erde. Die Hill-Sphäre des Neptun ist riesig und seine Monde können ihn auch noch in großer Entfernung umkreisen. Und wenn die Monde weit weg von Neptun sind, dann können auch deren Hill-Sphären groß genug sein um stabile Umlaufbahnen für Mondmonde zu ermöglichen. Aber auch das ist nur Theorie – bis jetzt haben wir auch bei Neptun keine Monde entdeckt die Monde umkreisen.
Übrigens: Was für Monde und Planeten gilt, gilt auch für Menschen und Raumschiffe. Jeder Körper hat eine Hill-Sphäre, auch ein Space Shuttle oder eine Sojus-Kapsel. Dass hier ein Astronaut aber „Mond“ spielt wird trotzdem nicht vorkommen. Denn die Hill-Sphäre eines Space-Shuttles ist in der Nähe der Erde nur 1,2 Meter groß und damit deutlich kleiner als das Shuttle selbst. Da müsste das Raumschiff schon weit hinaus ins All und weit weg von allen anderen großen Massen fliegen damit ein Astronaut es wie ein Mond umkreisen könnte.
Rein astronomisch und physikalisch spricht nichts gegen Monde die Monde haben. Im Universum umkreisen sich jede Menge Dinge. Wir haben Planeten die Sterne umkreisen; wir haben Sterne die andere Sterne umkreisen; es gibt Galaxien die einander umkreisen; es gibt Asteroiden die von kleineren Asteroiden umkreist werden, und so weiter. Warum soll da nicht auch mal ein Mond einen anderen Mond umkreisen, die beide einen Planeten umkreisen der einen Stern umkreist? Und ich bin mir sicher, dass wir so etwas früher oder später auch entdecken werden. In unserem Sonnensystem oder irgendwo anders – aber es würde mich sehr überraschen wenn so eine Konstellation nicht irgendwo da draußen existieren würde!
Der (Erd)Mond wird von der Erde angezogen weswegen er sich um die Erde herum bewegt. Aber der Mond zieht auch die Erde an, nur halt eben wesentlich schwächer weil er weniger Masse hat..
Das ist ganz sicher nur ein „Tippfehler“, wie er schnell mal passieren kann, aber falsch (!!!!) ist es doch. actio= reactio, wie schon Newton sagte.
@Peter Paul: „Das ist ganz sicher nur ein “Tippfehler”, wie er schnell mal passieren kann, aber falsch (!!!!) ist es doch. actio= reactio, wie schon Newton sagte.“
Das ist kein „Tippfehler“ sondern eine vereinfachte Beschreibung des realen Zustands. Die Gravitationskraft des Mondes auf die Erde ist schwächer als die der Erde auf den Mond. Das ist nicht das gleiche wie das 3. Newtonsche Axiom.
@Peter Paul
Die Kraft ist zwar in beiden Richtungen die gleiche – aber die Beschleunigung ist es nicht (da Kraft = Masse * Beschleunigung, gilt Beschleunigung = Kraft / Masse).
FF,
das ist mal ein universaler Gedanke. Stellen wir uns die Sonne als ausgebrannt vor, dann wäre die Erde ihr Mond, und der Mond sein Enkel.
So wie du es schon angedeutet hast, ist diese hirarchische Abnängigkeit zwischen den Himmelkörpern ja die Regel. Wenn wir uns das Zentrum der Milchstraße alle sonne denken, dann ist unser Sonnensystem dessen Mond und alle Planeten wieder die Monde der Monde.
So jetzt zum Engemachten. Wie heißt diese Formel und gibt es eine Entsprechung im Mikrokosmos?
@Robert: „So jetzt zum Engemachten. Wie heißt diese Formel und gibt es eine Entsprechung im Mikrokosmos?“
Von welcher Formel sprichst du? Die zur Berechnung der Hill Sphäre? https://de.wikipedia.org/wiki/Hill-Sph%C3%A4re
Und es gibt keine Entsprechung zwischen planetarer Bewegung und dem Mikrokosmos. Dort regiert die Quantenmechanik…
FF,
Danke für den Link. Ich finde das ungeheuer spannend.
@Florian
Sorry, aber wie kommst du denn auf sowas? Zumindestens im Newtonschen Gravitationsgesetz steht in der Gravitationskraft des Mondes das Produkt aus der Erdmasse und der Mondmasse, und in der Anziehungskraft der Erde genau das gleiche Produkt, vielleicht, wenn du möchtest, in umgekehrter Reihenfolge der Faktoren. Aber es gibt ja das Kommutativgesetz.
Das ist keine vereinfachte Beschreibung des realen Zustandes, sondern schlicht falsch, solange du von dem, zugegebenermaßen anschaulichen Begriff: „Kräfte“ sprichst. Vielleicht meinst du, statt der Kraft die Feldstärke, die aber eher unanschaulicher auf mich wirkt, dann wär´s richtig, oder vielleicht die Beschleunigung, auch eher unanschaulicher.
Du weißt ja, dass ich sonst wirklich begeistert von deinem ganzen Blog biin, umso unerklärlicher ist für mich, dass du darauf beharrst.
@Peter Paul: „Du weißt ja, dass ich sonst wirklich begeistert von deinem ganzen Blog biin, umso unerklärlicher ist für mich, dass du darauf beharrst.“
Und mir ist momentan unerklärlich was du kritisierst. Sorry. Ich wollte erklären warum Erde und Mond sich um ihren gemeinsamen Massenmittelpunkt bewegen und dieser Punkt sehr viel näher am Erdmittelpunkt liegt als am Mondmittelpunkt. Das habe ich getan.
@Robert: du findest Hierarchien geil, oder? Aber nein, das ist keine „hirarchische Abnängigkeit zwischen den Himmelkörpern“.
Bullet,
du Begriffsgläubiger, es geht hier um Abhängigkeiten. Die Reihenfolge ist durch die Größe der Massen festgelegt. Aber schön, jetzt weiß ich, wie ich dich wecken kann.
Eben nicht. Es gibt keine „Reihenfolge“. Die erfindest du.
Bullet,
also für Dich physikalisch. Florian hat doch alles schon gesagt. Wenn du zwei gleich große Massen hast, dann drehen die sich um einen gemeinsamen Schwerpunkt.
Ist eine Masse viel kleiner liegt der gemeinsame Schwerpunkt innerhalb der größeren Masse. Das erweckt den Anschein, dass sich die kleinere Masse um die größere dreht, was aber ungenau ist, sie drehen sich beide um das Baryzentrum. Wenn du das jetzt einem Kind erklärst, dann sagst du der Mond dreht sich um die Erde.Die Erde dreht sich um die Sonne. Das ist eine Reihenfolge. Wie würdest du die Relation zwischen den Dreien bezeichnen?
@Florian
Ich denke, PeterPaul will sagen, dass die Kraft zwischen Mond und Erde
-G m_1 m_2/r^2
ist.
Wie im berühmten Experiment: Ein Tisch wiegt 10kg, die Erde zieht ihn also mit knapp 100 Newton an. Wie stark zieht der Tisch die Erde an?
Antwort: Ebenfalls 100Newton, lässt sich sogar experimentell beweisen, indem ich einen Tisch einfach umdrehe.
Wie AmbiValent schon sagt: Die Beschleunigung der Erde ist wesentlich kleiner, aber die Kraft ist dieselbe.
Es jetzt wohl eine Frage des Geschmacks ob man die Stärke der Anziehung auf die Kraft oder die Beschleunigung bezieht, aber besonders abwegig finde ich die Kritik nicht, weil man unter Anziehung eben oft Anziehungskraft versteht.
(Woran man mal wieder sieht, dass diese ganze Vorstellung von Gravitation als Kraft viel unanschaulicher ist als ne gekrümmte Raumzeit mit frei fallenden Objekten, muahahaha.)
@MartinB: Wie Physik der Newtonschen Axiome aussieht weiß ich natürlich. Aber ich kann jetzt (noch) nicht nachvollziehen wo in meiner Erklärung etwas auf eine Art und Weise falsch ist die das Verständnis dessen was ich erklären will sabotiert…
„Aber der Mond zieht auch die Erde an, nur halt eben wesentlich schwächer weil er weniger Masse hat“
Wenn man „schwächer anziehen“ als „mit weniger Kraft anziehen“ versteht (was naheliegend ist), dann wird der Satz eben schlicht falsch.
@MartinB: „Wenn man “schwächer anziehen” als “mit weniger Kraft anziehen” versteht (was naheliegend ist), dann wird der Satz eben schlicht falsch.“
Ja. WENN man es so versteht. Aber UM es so zu verstehen muss man schon so viel über Physik wissen das man weiß wie es zu verstehen ist. Und wer keine Ahnung von Physik hat versteht das was ich sagen wollte: Nämlich das es einen Unterschied zwischen dem Einfluss der Erde auf den Mond und dem Einfluss des Mondes auf die Erde gibt und daran die geringere Masse schuld ist.
@MartinB
Kann man aber auch auf die Schwerebeschleunigung beziehen. Es soll ja auch intuitiv verständlich sein, wer da genau an wem zieht und warum. Am Ende ziehen beide aneinander.
Auf dem Mond wiegt man nur 1/6 wie auf der Erde, weil die Schwerebeschleunigung des Mondes an seiner Oberfläche 1/6 derjenigen der Erde auf der Eroberfläche ist. Legte ich die Erde auf eine imaginäre Waage auf dem Mond, wöge sie das gleiche, wie der Mond auf einer imaginären Waage auf der Erde wiegen würde, weil der Mond zwar weniger Schwerebeschleunigung als die Erde aufbringt, aber die Erde entsprechend massiver ist (mal bewusst ignorierend, dass das Schwerefeld mit dem Abstand schwächer wird und sich nicht die ganze Masse der Erde im Abstand der Mondoberfläche befinden kann und umgekehrt).
Und weil die Situation, bildlich dargestellt, ohnehin identisch wäre…
@Alderamin
Klar, kann man so verstehen – aber wurde anscheinend missverstanden (in meinen Augen naheliegenderweise, weil „ANziehung“ eigentlich immer „Anziehungskraft“ heißt), und Florian wusste anscheinend nicht genau, was da missverstanden wurde; mehr wollte ich ja gar nicht.
Aber ich bleibe dabei, dass es ohne die Idee einer „Kraft“ eh leichter zu verstehen ist…
@FF #9
Ich habe mich wirklich nur auf das Zitat in #1 bezogen. Übrigens sagst du im Satz davor:
Für mich war einfach selbstverständlich, so würde ich eben die Worte nach diesem einführenden Satz benutzen, dass du, im darauf folgenden Satz unter stärkerer bzw. schwächerer „Anziehung“ nur die „Gravitationskraft“ verstehen kannst. Wer würde denn, in diesem Zusammenhgang, von einer stärkeren oder schwächeren Beschleunigung reden?
Vielleicht ist das aber im Österreichischen auch etwas anders als im Bundesrepublikanischen.
Das ist aber nicht der Endeffekt deiner zwei verschieden starken Anziehungen, sondern es ist einfach der Schwerpunkt, der halt in Ruhe bleibt, wenn keine äußeren Kräfte wirken, naja, Ruhe stimmt da nicht so ganz, weil ja die Sonne… Aber gut, das würde ich unter „schriftstellerische Freiheit“ einordnen und gerne akzeptieren.
https://scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/2013/03/02/die-tyrannei-der-prazession-behindert-die-wissenschaftskommunikation/
Ich mach mir aber nochmal Gedanken ob das was ich sage wirklich ein Problem und ein Verständnis dessen verhindert was hier verstanden werden soll.
@FF #3
Jetzt habe ich es erst wahrgenommen:
.
Da sagst du es ausdrücklich, aber das stimmt doch einfach nicht!!!! Natürlich ist dir das bekannt und klar, aber du schreibst es nun mal hin, und das finde ich, ausnahmsweise, einmal nicht gut.
MartinB,
der Begriff der Kraft findet an diesem Beispiel seine Grenze. Die Anschaulichkeit führt in eine Sackgasse.
ja, mann/frau/er/sie/es kann es ganz genau nehmen, und wenn das möglich ist, schadet es ja auch nicht. im kontext des textes wird – zumindest mir – klar, was @Florian gemeint hat. das genügt mir beim lesen.
ich denke, man muss/darf/kann/sollte es seinem puplikum schulden, dass nicht jeder Physiker oder Astronom ist. FF versucht ja oft kompliziertes einfach zu erklären – da bleibt auch mal was auf der strecke. Wenns dann aber zu kompliziert wird lesen es weniger: ach, die Quote!
in einem seminar unter kollegen würde er vermutlich zu recht gegenwind spüren.
wenn dann einer nachfragt, darf natürlich eine antwort nicht fehlen. und wenns mal missverständlich oder falsch war … darf/kann/sollte man das auch zugeben können. das wird besonders uns lesern gefallen.
@Mars: „in einem seminar unter kollegen würde er vermutlich zu recht gegenwind spüren.“
In einem Seminar unter Kollegen erkläre ich die Dinge aber auch anders als in einem Podcast für die breite Öffentlichkeit.
mars,
Fehler sind notwendig! Ich habe auch noch mal meine Formelkenntnisse auffrischen müssen um die Zusammenhänge zu durchschauen.
Ich bin beim Lesen auch über die Bemerkung mit der unterschiedlichen Anziehung gestolpert. Aber auch nach dem Lesern der Kommentare ist mir nicht klar, was Florian mit dem Satz „Aber der Mond zieht auch die Erde an, nur halt eben wesentlich schwächer weil er weniger Masse hat“ meint.
Der Mond zieht die Erde an mit 1,985*10^20 Newton. Und die Erde zieht den Mond an mit 1,985*10^20 Newton. Da ist doch nicht eine der beiden Anziehungen schwächer als die andere, die Anziehung ist exakt dieselbe.
Ich verstehe allerdings auch Martin in #17 nicht, wo er schreibt, daß man unter Anziehung eigentlich die Kraft verstünde (aber diesmal wohl nicht). Welche andere Bedeutung soll „Anziehung“ denn haben? Gibt es denn noch etwas anderes als die Kraft?
Zwischen Menschen gibt es noch andere Formen der Anziehung als die durch die durch ihre Massen verursachte Kraft. Aber zwischen Planeten und Monden?
@Daniel: „Der Mond zieht die Erde an mit 1,985*10^20 Newton. Und die Erde zieht den Mond an mit 1,985*10^20 Newton. Da ist doch nicht eine der beiden Anziehungen schwächer als die andere, die Anziehung ist exakt dieselbe.“
Ja. Da hast du Recht und ich weiß natürlich auch dass das so ist. Aber wenn du Leute die nicht ständig mit Physik zu tun haben etwas von „Anziehung“ erzählst, dann fangen die nicht an sich zu fragen: „Hmm – wieviel Newton ist jetzt noch mal die Stärke dieser Kraft“. In der normalen Sprache ist „Anziehung“ das was den Effekt beschreibt den eine Masse auf ihre Umgebung hat. Und wenn man dann sagt dass die Anziehung (oder meinetwegen sogar die Anziehungskraft) der Sonne STARK ist und die der Erde schwächer und die des Mondes noch schwächer, dann ist das eine Beschreibung die jeder versteht. Würde ich da jetzt anfangen alles im Detail aufzudröseln und von Beschleunigungen, actio=reactio, etc zu erklären, dann wäre es zwar fachlich absolut korrekt. Aber es hätte nichts mit dem zum tun was ich eigentlich erklären will und nichts mit dem von dem ich möchte das die Hörer es verstehen. Würde ich eine Podcast-Folge über das dritte Newtonsche Axiom machen dann wäre das anders; dann wären das genau die Dinge die ich ausführlich erklären würde. Aber in dem Fall ist das eben nicht so.
Nochmal: Mir ist klar, dass die Beschreibung die ich bringe nicht zu 100 Prozent physikalisch/mathematisch korrekt ist. Aber sie ist so gewählt dass sie die Leute das verstehen was sie verstehen sollen, auch wenn sie keine Ahnung von Physik haben. Ich weiß schon das viele Leute (vor allem die die in der Wissenschaft zu tun haben) es untragbar finden auch nur irgendwas zu sagen was nicht 100 Prozent korrekt ist. Und wenn es um einen wissenschaftlichen Kontext geht ist das ja auch gut und richtig. Da soll und muss man so genau und exakt wie nur möglich sein. Aber der Podcast ist keine wissenschaftliche Facharbeit. Sondern der Versuch der Kommunikation mit der Öffentlichkeit. Und da muss man – zwangsläufig – vereinfachen. Ich habe das hier ausführlich erklärt: https://scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/2013/03/02/die-tyrannei-der-prazession-behindert-die-wissenschaftskommunikation/
@Daniel
Naja, man kann unter Anziehung ja auch die Wirkung der Kraft verstehen, also die Beschleunigung. Das ist doch genau das, was Florian in #21 meint, oder nicht?
@Robert
Keine Ahnung, was du meinst – warum soll der Begriff da eine Grenze haben und die Anschaulichkeit in eine Sackgasse führen? Dass man ein schweres Objekt mit gleicher Kraft weniger beeindruckt, ist doch sehr anschaulich.
Oha, die Beschleunigung. Diesen Begriff hatte ich jetzt gar nicht im Kopf. Aber klar, so ergibt es einen Sinn.
Allerdings stimmt dann der Rest von Florians Beitrag #21 nicht. Man muß ja sehr tief in der Physik drinstecken, um die Anziehung überhaupt als Beschleunigung zu verstehen. Einen seit Jahrmillionen auf einer überwiegend gleichbleibenden Bahn kreisenden Himmelskörper mit dem Begriff der Beschleunigung gedanklich zusammenzubringen, das ist ja nichts für ein laienhaftes Verständnis. Und der Text in #22 passt ja dann erst recht nicht dazu.
@Daniel: „Einen seit Jahrmillionen auf einer überwiegend gleichbleibenden Bahn kreisenden Himmelskörper mit dem Begriff der Beschleunigung gedanklich zusammenzubringen, das ist ja nichts für ein laienhaftes Verständnis.“
Wie kommst du denn jetzt auf diesen Weg? Ein Vorschlag: Such dir 10 Leute die nichts mit Physik am Hut haben. Und frag die mal, ob die Anziehung(skraft) die die Erde auf den Mond ausübt größer ist als die die der Mond auf die Erde ausübt oder nicht. Wenn du mit Laien über die „Anziehungskraft von Himmelskörpern“ sprichst, dann verstehen die darunter nicht irgendwas, was in Newton ausgerechnet wird; nix mit Gravitationsbeschleunigung, actio=reactio, usw. Sondern halt den Einfluss den ein Himmelskörper dank seiner Masse auf seine Umgebung ausüben kann. Und dieser Einfluss ist umso größer je größer die Masse ist. Und genau diesen Einfluss (der landläufig unter „Anziehung“ bekannt ist) habe ich beschrieben.
@Daniel
Naja, die Erde wird permanent beschleunigt, weil sie ihre Richtung immer ändert – die Geschwindigkeit ändert zwar ihren Betrag nicht, aber ohne ne Kraft würde die Erde ja geradeausfliegen.
(Es sei denn, man denkt in der Logik der Allg. RT, da sieht man dann, dass die Erde einfach nur so geradeaus fliegt, wie das in einer gekrümmten raumzeit geht…)
@FF
nichts anderes hab ich in #23 geschrieben.
@Martin
Daß die Beschleunigung für die Umlaufbahn erforderlich ist, ist mir nach Nachdenken durchaus klar. Allerdings schrieb Florian, daß seine Erklärung gerade für Menschen ist, die keine Ahnung von Physik haben. Darauf bezog ich mich in meinem zweiten Absatz.
Ich glaube, nach Florians Kommentar ist mir das jetzt klar geworden, worum es geht. Ich habe mich da wohl auch von Martin mit dem Begriff „Beschleunigung“ irreführen lassen (obwohl der Begriff ja richtig ist).
Es geht in diesem Satz eigentlich gar nicht um die Kreisbahn. Und es geht auch gar nicht um die spezielle Anziehung des jeweils anderen Partners (Erde-Mond, Mond-Erde), sondern um die allgemeine Anziehung des Himmelskörpers (nur Mond, nur Erde).
Mit dem Satz „Aber der Mond zieht auch die Erde an, nur halt eben wesentlich schwächer weil er weniger Masse hat” ist also tatsächlich gemeint: „Aufgrund seiner geringeren Masse ist die Anziehung des Mondes auf knapp 400.000 Kilometer entfernte Objekte wesentlich schwächer als die Anziehung der Erde auf knapp 400.000 Kilometer entfernte Objekte“.
Ist das so richtig?
@Daniel: „Ist das so richtig?“
Ja!
Gegeben sei eine Masse m_1, die einen Abstand r zur Masse m_2 hat.
Gravitationsfeld (Feldstärke) der
Masse m_1: a_1= -G*m_1/ r^2
Der Betrag der Kraft, die auf Masse m2 wirkt ist Betrag der Feldstärke von a_1 multipliziert mit der Masse m_2
Also gilt
F_2 = G*m_1 * m_2/ r^2
actio= reactio,
dh. auf m1 wirkt eine entgegengesetzte Kraft
F_1 = G*m_1 * m_2/ r^2.
Ebenso kann man argumentieren.
Gravitationsfeld (Feldstärke) der
Masse m_2: a_2= -G*m_2/ r^2
Der Betrag der Kraft, die auf Masse m1 wirkt ist Betrag der Feldstärke von a_2 multipliziert mit der Masse m_1
Also gilt
F_1 = G*m_1 * m_2/ r^2
actio= reactio,
dh. auf m2 wirkt eine entgegengesetzte Kraft
F_2 = G*m_1 * m_2/ r^2.
Daher ist folgende Behauptung ein aufgelegter Blödsinn.
@Karl-Heinz: „Daher ist folgende Behauptung ein aufgelegter Blödsinn.“
Was ich zu dem Thema zu sagen habe ich schon in diesem Kommentar so ausführlich erklärt wie es mir möglich ist: https://scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/2017/10/27/sternengeschichten-folge-257-koennen-monde-monde-haben/#comment-1421650
@FF
Also Newton würde sagen: gravitative Feldstärke und Kraft sind nun mal nicht dasselbe.
Kraft die auf eine Masse wirkt = gravitative Feldstärke * Masse
… das ist alles richtig, was du schreibst, ABER:
das verständnis eines laien, nicht-Physiker – so wie ich auch einer bin – ist da wirklich vom massenbegriff (sogar: gewicht) geprägt.
grosse masse = grosse anziehung
kleine masse = kleine anziehung
deswegen bin ich auf dem mond leichter (=gewicht)
( gefühlt, bei gleicher masse meines körpers)
In #33 passt die Antwort überhaupt nicht zu der zitierten Äußerung von mir. Ich bezog mich da ja explizit auf den Begriff „Beschleunigung“. Ein Laie wird mit „Beschleunigung“ verbinden, daß irgendetwas immer schneller wird. Das findet ja bei Mond und Erde nicht statt.
Deswegen schrieb ich ja dann auch in #34, daß mich der Begriff „Beschleunigung“ wohl in die Irre geleitet hat.
Allerdings bin ich inhaltlich mit dem Text in #33 auch nicht gleicher Meinung. Der Laie weiß sehr wohl, daß es bei der Anziehungskraft nicht nur auf das Objekt ankommt, das anzieht, sondern auch auf das Objekt, das angezogen wird. Letzteres wird für den Laien viel entscheidender sein, weil es seinem Alltagsverständnis entspricht.
Der Laie weiß aus seinem Alltag, daß ein 20g-Brief seine Küchenwaage weniger stark nach unten drückt als eine 500g-Packung Mehl – und daß der daraus mit Eiern, Milch und Zucker zusammengerührte Kuchenteig die Waage noch mal stärker nach unten drückt als die ursprüngliche Menge Mehl.
Wenn ich nun auf der Erde den Mond auf die Küchenwaage lege und andererseits auf dem Mond die Erde auf die Küchenwaage lege, und ich frage dann den Laien, welche Waage wohl mehr anzeigt, was wird er antworten? Mir erscheint plausibel, daß der Laie durchaus der Meinung ist, daß der Mond die Erde stärker anzieht, denn auf dem Mond packe ich ja ein viel größeres Objekt auf die Küchenwaage, nämlich die komplette Erde.
@FF
Versündige doch nicht gegen Newton.
Du sollst folgende Begriffe ehren und nicht leichtfertig für die Allgemeinheit vertauschen.
*
Gravitationsfeldstärke oder Gravitationsbeschleunigung oder Schwerebeschleunigung
*
Kraft
@Karl-Heinz: „Versündige doch nicht gegen Newton.“
Ich kann mich leider nur wiederholen: Alles was ich zu dem Thema momentan sagen kann habe ich in diesem Kommentar und dem dort verlinkten Artikel ausführlich erklärt.
@FF #32
Dass der Sachverhalt bei den Gravitationskräften für dich klar war, war für mich sowieso selbstverständlich gewesen, deshalb dachte ich ja auch, es könne sich nur um einen Tippfehler gehandelt haben. Mit der Zeit fing ich dann aber doch an, daran zu zweifeln und mir wirklich Sorgen um dich zu machen. Das ist jetzt also definitiv vorbei, und das freut mich!
Deinen Artikel zur „Tyrannei…“ habe ich gelesen und stimme ihm eigentlich voll zu. Aber du sagst dort, und das finde ich richtig:
An dieser Stelle ist nach meinem Geschmack(das ist letztlich eine Geschmacksfrage, glaube ich), genau das passiert. Wenn du dich einfach mal fragst, was du eigentlich „vereinfacht“ hattest, als du von den verschieden starken Kräften sprachst (wie du es implizit in deinem Text und dann explizit in #3 getan hast), was ist dann eigentlich deine Antwort? Doch bestimmt das newtonsche Gravitationsgesetz. Eine Vereinfachung wäre vielleicht gewese: „Die Anziehung nimmt ab, wenn die Entfernung zischen den Körpern zunimmt.“ Oder : „Die Anziehung hängt von den beiden Massen der Körper ab.“ Oder : „Erde und Mond ziehen sich gegenseitig gleich stark an, aber die Erde ist größer, sie hat mehr Masse, und wird deswegen weniger von dieser Kraft beeinflusst als der Mond.“o.ä.
Aber das genaue Gegenteil vom Gravitationsgesetz zu behaupten (wie zumindest in #3) ist keine Abweichung von der wissenschaftlichen Präzission mehr, ist, jedenfalls in meinen Augen, keine Vereinfachung mehr, ist nicht „nicht absolut richtig“ sondern es ist das genaue Gegenteil, es ist absolut falsch.
Warum sollte man denn dann nicht irgendwelchen Humbug erzählen, wenn er nur dazu beiträgt, irgendeinen an sich richtigen Sachverhalt zu „begründen“, sozusagen „wurscht wie“.
Das war´s zu diesem Thema von mir, in aller Freundschaft. Ich hoffe, das kommt bei dir auch so an.
@Peter Paul: „ist, jedenfalls in meinen Augen, keine Vereinfachung mehr, ist nicht “nicht absolut richtig” sondern es ist das genaue Gegenteil, es ist absolut falsch.“
Ja, es ist falsch. Im „Tyrannei“-Artikel hab ich als Beispiel die Aussage über die kugelförmige Erde gebracht. Zu sagen dass die Erde rund ist, ist falsch. Sie ist es nicht (https://scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/2015/09/11/sternengeschichten-folge-146-kugel-oder-scheibe-welche-form-hat-die-erde/?all=1). Aber es kommt halt darauf an was man erklären will. Wenn ich den Leuten einfach so die Aussage „Die Erde ist keine Kugel!“ hinwerfe, dann verwirrt das. Verständlicherweise – und ich muss in dem Fall dann ausführlich erklären warum das so ist, was genau an der Aussage falsch ist, was richtig ist, und so weiter. Das kann man tun, so wie ich das in dem vorhin verlinkten Podcast getan habe, wenn es das Thema erfordert. Aber für viele Themen ist es halt absolut nicht nötig die Form der Erde im Detail zu erklären. Da ist „Die Erde ist rund“ absolut vernünftig (zB wenn es darum geht es gegen die Vorstellung einer scheibenförmigen Erde abzugrenzen). Man muss (und soll!) bei der Vermittlung von Wissen nicht immer alles erzählen. Das verwirrt und verwässert die eigentliche Geschichte die man erzählen will. Ich hab diese Diskussion schon sehr oft mit Wissenschaftlern geführt wenn es um Öffentlichkeitsarbeit geht. Den meisten Wissenschaftlern fehlt der Mut, Dinge wegzulassen (weil sie es – zu Recht! – in der WISSENSCHAFTLICHEN Kommunikation ganz anders gelernt haben). Aber bei der Kommunikation mit der Öffentlichkeit muss man Dinge weglassen die nicht zur Geschichte gehören die man vermitteln will. Und man muss falsche Dinge sagen – wie zum Beispiel „Die Erde ist rund“ oder halt eben das was ich über die gravitative Situation im Erde-Mond-System gesagt habe. Aber ich bin eben der Meinung das diese Art von „falschen“ Aussagen kein Problem ist weil es 1) nicht das Verständnis der Geschichte beeinflusst die ich erzählen will und 2) eine exakte Erklärung mit allen Details so weit vom Thema wegführen würde dass niemand mehr das versteht was ich vermitteln will.
Aber ich werde demnächst wieder einen Workshop zur Wissenschaftskommunikation halten. Und die hier diskutierte Frage dort zur Diskussion stellen. Mal sehen was dabei raus kommt…
@Peter Paul
Ich nehme das Ganze mit Humor. Ich stell mir einfach vor, dass Newton als Florian über ihn recherchiert hat, von ihm Besitz ergriffen hat.
Direkt mit Newton zu kommunizieren hat doch auch seinen Reiz, oder? Zweitens darf man auch nicht vergessen, dass wenn sich bei den Sternengeschichten ein Fehler eingeschlichen hat, einmal eine Revision im der Transkription und auch im Gesprochenen vorgenommen werden müsste. Da würde selbst ich an der Wunderlampe reiben und nach dem Geist von Newton rufen. 😉
Peter Paul,
Du forderst physikalisches Denken und eine physikalisch 100% ig korrekte Formulierung. Dann ist es am besten einfach die Formel hinzuschreiben.
Aber für Laien eine anschauliche Formulierung zu finden, bei der sie nicht gleich zwei Zeilen weiterspringen ist eine Kunst. Ich weiß wovon ich rede. Bei Schülern muss man sich manchmal mit einer Plausibilitätserklärung zufrieden geben, damit die Schüler sich zufrieden geben . Für dich ist das alles sonnenklar, der Schwachpunkt bei dieser Diskussion steckt nämlich auch im „Kraftbegriff“. Laien denken oft absolut. Aber wie beim Prozentrechnen auch sind 10% als Prozentsatz von 10 € als Prozentwert und dem Grundwert zu unterscheiden. Kraft ist eben Masse mal Beschleunigung. Und man vergisst zu leicht, dass man für die Kraft immer eine Probemasse im Hinterkopf haben muss, um die Anziehungskraft einer Masse zu bestimmen.
@Robert
.
Hä? Wo? Wann?
Hast du schon 44 gelesen? Vielleicht hat sich da was überkreuzt?
Peter Paul #44
Da war bei mir wohl eine Wahrnehmungslücke.
Das Gute an so einer Diskussion ist, dass man selber merkt, wie schwierig so ein physikalischer Begriff zu erklären ist, wenn man keine Vorkenntnisse hat, ist das fast nicht möglich.
Meine Meinung dazu: Der Kraftbegriff hat sich durchgesetzt, weil 1. Newton ihn verwendet hat, 2. weil er für die Anwender, die Techniker leicht zu rechnen ist.
Peter Paul, Florian Freistetter
was hältst du von der Titius Bodeschen Reihe?
Einerseits halte ich sie für ein Konstruktionsprodukt, auf der anderen Seite sind die Verteilung der Monde irgendwie gesetzmäßig.
Bei der Sonne (wenn man die Planeten jetzt mal als Monde der Sonne sieht) kommen zuerst die 4 erdänlichen Planeten, dann die 4 gasriesen und dan wieder Kleinplaneten in der Oortschen Wolke.
Schaust du Dir den Jupiter an, dann kommen zuerst 4 kleine Monde, dann die 4 großen Monde und dann sehr viele kleine Monde wieder. Das ist doch kein Zufall. Da steckt vielleicht eine Gesetzmäßigkeit dahinter und die Titius Bodesche Reihe ist eine Gesetzmäßigkeit.
@Robert:
Titius Bode bei Atrodicticum Simples …
@FF
Nicht nur, es kommt auch darauf an, welche Argumente man zum Erklären benutzt. Das Ziel heiligt nicht alle verqueren Vorstellungen, mit denen man vielleicht auch zum Ziel kommen kann. Das meine ich mit „wurscht wie“.
Natürlich nicht! Wo hätte ich das eingefordert? Aber darf man grottenfalsches erzählen.
Deshalb nochmals die Anregung an dich: Wo ist, bei deinem falschen Vergleich der Gravitationskräfte von Erde und Mond eigentlich der wissenschaftliche Kern, von dem du behauptest, nur nicht „alles“ dargestellt zu haben? Und wenn das klar ist, dann kommt die Frage : Was hast du davon weggelassen?
Nach meinem „Geschmack“ hast du alles weggelassen, denn du sagst das genaue Gegenteil.
Aber ich glaube, ich habe jetzt alles zu dem Thema gesagt, was ich sagen wollte, deshalb jetzt nichts weiteres dazu.
Aber die Diskussion, bzw. etwaige Ergebnisse der von dir geplanten Diskussion würden mich schon interessieren. Ich versuche zur Zeit auch, wissenschaftliche Themen aus der Astronomie/Kosmologie möglichst allgemeinverständlich an absolute Laien weiter zu vermitteln, allerdings im Rahmen von Vorträgen in Volkshochschulen. Ich bin dort genau in der gleichen Situation wie du bei deinen „Sterngeschichten“, deshalb ist u.a. die Frage: Was will, kann, muss, müsste ich vermitteln? für mich im Alltag eine ganz spannende und dauernd aktuelle Frage.
@Peter Paul: „Aber darf man grottenfalsches erzählen. „
Nein. Aber um nochmal beim Beispiel der Erde zu bleiben. „Grottenfalsch“ wäre es zu sagen die Erde sei wie eine Kartoffel geformt. Falsch, aber vernünftig – im richtigen Kontext – ist es zu sagen dass die Erde eine Kugel ist. Und in meinem Podcast geht es mir nur allein darum zu erklären dass die Erde den Mond mit ihrer Masse stärker beeinflusst als der Mond die Erde mit seiner. Dazu verwende ich die Begriffe die allgemein bekannt sind, verwendet werden und auch verstanden werden. In dem Wissen dass diese Begriffe wissenschaftlich nicht absolut korrekt sind. Aber in diesem Kontext vernünftig.
Das Problem ist vermutlich dass du – aus welchen Gründen auch immer – meine Vereinfachung als unverzeihbar falsch ansiehst. Ich aber nicht sondern als zulässig im Rahmen der Wissenschaftskommunikation.
Du hast recht. Das ist, glaube auch ich, der Kern der Unstimmigkeiten.
Das motiviert mich zu folgenden Gedanken zum Thema : Wann sind Abweichungen von der wissenschaftlichen“ Realität beim Vermitteln an Laien erlaubt oder absolut notwendig?
Meine Vorschläge :
1. Mathematische Erklärungen sind nahezu tabu.
2. Erklärungen, die fachsprachliche Begriffe benutzen, die ganz nach Alltagssprache klingen, dort aber etwas anderes bedeuten, dürfen nur benutzt werden, wenn diese Diskrepanz erläutert wird.
Bsp.: „Dunkle“ Materie hat nichts mit „dunklen“ im Gegensatz zu „hellen“ Hemden zu tun.
3. Und das ist der schwierigste Punkt, wo wir bei deinem Satz auseinander liegen : Die Aussagen müssen noch nahe bei den wissenschaftlichen Aussage sein. Negativ ausgedrückt: Vereinfachungen dürfen nicht „zu weit“ von der „Realität“ entfernt sein. Beide Begriffe, „nahe“ wie „weit“ sind natürlich schwammig, deshalb ein paar Beispiele dazu:
Bsp.1: Deine Erdkugel. Die Abweichung der Kugel von der wirklichen Form der Erde ist, glaube ich, kleiner als 1%. Die „Kartoffel“ wäre davon deutlich weiter entfernt.
Bs.2: „Die Erde ist flach und die Sonne kreist schief zu dieser Fläche täglich um die Erde.“
Diese Aussage ist sehr weit von der Realität weg, aber sie ist einfach zu verstehen und erklärt den täglichen Helligkeits-Dunkelheitswechsel ganz prima.
Warum ist sie weit weg, sie entspricht doch ganz genau der alltäglichen Wahrnehmung, also der Beobachtung? Sie ist weit weg, weil sie eine ganz zentrale Aussage unseres Weltbildes negiert. Und es geht mir beim Erklären auch darum, Menschen an unser oft „recht unanschauliches“ wissenschaftliches Weltbild heran zu führen (ich glaube fast, das ist mein (vielleicht unser) persönliches Hauptmotiv). Deshalb würde ich den Tag-Nacht-Wechsel auch Kindern nur sehr ungerne so erklären wollen.
Bsp.3, das strittige!: Deine unterschiedlichen Gravitationskräfte, die dann, in deiner Argumentation, irgendwie zu der Drehung um den Schwerpunkt führen.
a) Zuerst das unwichtigere Argument: Quantitativ ist das um ca 8 000% von der Realität weg. Die Erde müsste ca. 80mal so stark am Mond ziehen als der Mond an der Erde.
b) Viel wichtiger: Die Aussage ist die glatte Negation der Grundlagen der neuzeitlichen newtonschen Physik(Wechselwirkung; Gravitationsgesetz). Deshalb sehe ich diesen Schritt parallel zu dem Schritt „zurück zur Erde als Scheibe“.
Das gerade Gegenteil ist in keinem Sinne nahe bei der „Realität“ sondern es ist im anderen, man verzeihe mir mal den etwas martialischen Ausdruck, im „gegnerischen“ Lager.
4. Nebenbedingungen dürfen auch mal weggelassen werden, weil sonst ein Text nur schwerfälliger wird, ohne dass große Erkenntnis damit verbunden wäre.
Bsp.
.
Hier fehlt natürlich der Einfluss auf was, auf den gleichen Körper unter entsprechenden Bewegungsbedingungen, aber diese „Ergänzung“ fördert, glaube ich, das Verständnis der Laien wenig bis gar nicht. Also darf man sie weglassen. Das ist auch für mich absolut o.k.
Vielleicht werden jetzt unter anderem die Gründe für meinen Einspruch für dich eher verstehbar, jedenfalls hoffe ich das.
Paul #50
jetzt sehe ich schon viel klarer und nüchterner.
FF #51
Gute Erklärung. Didaktisch und methodisch richtig.
@myself:
Argh: natürlich Astrodicticum Simplex.
Ok: das letzte „s“ von Simples nach vorne, dann brauche ich nur noch ein „x“ und es passt.
@Florian
Im wesentlichen hängt sich die Diskussion an der umgangssprachlichen vs. physikalischen Definition des Begriffs „Anziehungskraft“ oder „Schwerkraft“ auf. Jeder Laie versteht darunter die Schwerebeschleunigung. „Die Anziehungskraft des Mondes ist kleiner als die der Erde“ wird jeder Laie als korrekt ansehen. Physikalisch ist aber ohne Probemasse gar keine Kraft definiert. Ich finde Deine Erklärung eigentlich ok, aber Du könntest sie etwas entschärfen, indem Du nur von „Anziehung“ redest. Klingt dann zwar komisch, dürfte aber verstanden werden und vermeidet den Kraftbegriff.
Kraft die auf die Testmasse wirkt durch die Testmasse geteilt ist die Schwerebeschleunigung.
In Einheiten [N/kg] oder [m/s^2].
Wie Alderamin schon angedeutet hat, soll man den Kraftbegriff vermeiden und stattdessen von Anziehung oder Stärke der Anziehung sprechen, die dann die Einheit Newton pro Kilogramm oder weniger anschaulich die Einheit Meter pro Skundenquadrat hat.
Alderamin, Karl-Heinz
Ihr habt absolut Recht, mit gesundem Menschenverstand sind solche Erklärungen fast nicht möglich. Da muss man schon physikalisch denken.
Also hier ein Schmankerl von mir:
Stellt euch einen Probekörper vor, meinetwegen von 1Kg Masse und der um zig Zehnerpotenzen kleiner ist als ein Himmelkörper.
Behauptung: Wenn ich diesen Probekörper aus der Höhe r (wobei r genauso groß ist wie der Radius des Himmelskörpers) auf die Oberfläche des Himmelkörpers fallen lasse, dann ist die Fallzeit nur von der Dichte des Himmelskörpers abhängig. Oder noch schärfer formuliert, die Fallzeit ist bei allen Himmelskörpern mit gleicher Dichte ,unabhängig von ihrer Masse!! gleich.
@Alderamin
Cool wenn man vom Maestro (Alderamin) ein Lob bekommt.
@Florian Freistetter
Durch das Lob gestärkt kann ich dieses Lob gleich an Florian weitergeben.
Ich persönlich finde, dass dein Artikel cool geschrieben ist. 🙂
@Robert
Da muss ich jetzt nachhaken.
Wie hängen Masse und Dichte deiner Meinung nach zusammen? (Smiley)
Karl -Heinz
Dichte = Masse/Volumen
Fingerzeig! Du bist auf dem richtigen Weg.
Nachtrag Karl-Heinz,
ich bin bei einer Geburtstagsfeier und erst am Abend wieder erreichbar.
@Karl-Heinz
Newton pro Kilogramm ist eine coole Einheit, das trifft es genau, so sollte die Gravitationsfeldstärke gemessen werden. Der Mond zieht 1 kg Masse mit weniger Newton an als die Erde, 1 kg wiegt dort weniger Newton als hier. Perfekt!
Alderamin,
die Gravitationsfeldstärke ist unabhängig von der Probemasse, genial, daran hatte ich gar nicht gedacht.
auch für Dich, ich bin erst am abend wieder erreichbar.
Diese Diskussion ist ein bißchen und mühsam (und um des Kaisers Bart), und sie leidet an einem Problem mangelnder Differenzierung (der Tyrannei-Artikel hat meiner Meinung nach dasselbe Problem).
Die Aussage Die Erde ist eine Kugel ist zwar strenggenommen falsch, aber bleibt das auch, wenn man „Erde“ durch irgendein anderes Objekt ersetzt, es gibt nämlich IMHO nirgendwo in der Natur eine exakte Kugel (Gegenbeispiele willkommen). Wenn man das Wort „Kugel“ nicht gänzlich aus dem Wortschatz streicht, dann kann man es nur näherungsweise verwenden, und dem Zuhörer ist das natürlich auch klar. Also kein Problem, zumindest für mich.
Ich würde eine solche Aussage als „Idealisierung“ bezeichnen, nicht als Falschheit. Und ohne Idealisierung kommt man in der Naturwissenschaft nicht weit. Andere Beispiele: Mit Newton argumentieren statt mit Einstein, gravitative Einflüsse nur zwischen Sonne und Planeten aber nicht zwischen Planeten und Planeten berücksichtigen, für den Radius des Ereignishorizonts eines realen Schwarzen Loches die Schwarzschild-Metrik und nicht die Kerr-Metrik verwenden, im H-Atom die QFT-Korrekturen verschweigen.
Dagegen ist die Aussage Mein Körpergewicht beträgt 80±1 kg immer und überall falsch, weil man Gewichte nicht in kg messen kann, genausowenig wie Geschwindigkeiten in Metern. Das ist terminologische Unsauberkeit und keine Näherung oder Idealisierung oder sonst etwas Notwendiges. Die einzige Art, wie man die Aussage richtigstellen kann, ist Meine Körpermasse beträgt 80±1 kg. Der hier beanstandete „Fehler“ fällt in diese Kategorie.
Unsaubere Terminologie ist niemals notwendig, und wenn die Referees nicht schlafen, würde sich ein solcher Fehler z.B. in einem Paper niemals finden, während man ein Paper, in dem die Erde als „kugelförmig“ bezeichnet wird, auch in Phys. Rev. publizieren könnte.
Andererseits erzeugt der Verzicht auf terminologische Sauberkeit oft sperrige Formulierungen. Wie müßte man vorgehen, um den anstößigen Satz wasserdicht zu formulieren?
Ich probiere mal: Die Erdanziehungskraft beschleunigt den Mond und zwingt ihn näherungsweise auf eine Kreisbahn um die Erde. Umgekehrt zieht der Mond auch die Erde an, aber wegen des Massenverhältnisses der beiden Körper ist die dadurch erzielte Beschleunigung der Erde ziemlich vernachlässigbar.
Hat man durch diese länglichere Formulierung wirklich etwas gewonnen? Ja, Zitierbarkeit. Der Satz kann auch aus dem Kontext gerissen nicht mehr mißverstanden werden. Leute mit einem guten Gedächtnis für Formulierungen werden das mögen, weil sie sich nichts Falsches einprägen können. Alle anderen müssen sich beim Lesen aber deutlich mehr anstrengen, und sie müssen auch wissen, was „Beschleunigung“ eigentlich heißt (was die meisten Leute nicht wirklich tun).
Ob das kleine Potential für Mißverständnis die sperrige Formulierung rechtfertigt, muß jeder für einer nichtwissenschaftlichen Klientel schreibende Autor selbst entscheiden. Im wissenschaftsinternen Labor-Jargon hält man es ja auch nicht immer ganz genau. Beispiel: „Die Konzentration der Eisenionen in meinem Experiment ist größer als die von Ross et. al. [7]“ — das soll ja nicht heißen, daß c(Fe²⁺) > c(Ross) wäre.
Aus meiner Sicht ist es am besten, schlampig zu formulieren, und darauf in einem Klammerausdruck oder einem kleingedruckten Absatz hinzuweisen („Pädagogik ist wohldosierte Lüge“ oder so ähnlich schrieb Knuth). Ich weiß aber, daß das auch nicht allen gefällt, und MartinB (der das ungefähr so handhabt wie ich es vorschlage) ist dafür ja auch schon ein paar Male von Kommentatoren kritisiert worden.
@Chemiker: “ und wenn die Referees nicht schlafen, würde sich ein solcher Fehler z.B. in einem Paper niemals finden“
Nur geht es in dieser Diskussion ganz EXPLIZIT NICHT um den wissenschaftlichen Diskurs. Sondern um die Vermittlung von Wissenschaft an Laien. Und wenn du da ankommst und die Leute zB damit nervst dass es „falsch“ ist zu sagen ihr Gewicht würde X kg betragen dann erreichst du damit nur eines: Nämlich alle Vorurteile gegenüber der Wissenschaft und der Wissenschaftler zu bestätigen die schon in den Köpfen vorhanden ist.
„Aus meiner Sicht ist es am besten, schlampig zu formulieren, und darauf in einem Klammerausdruck oder einem kleingedruckten Absatz hinzuweisen“
Das ist eine gute Strategie. Nur würde ich das nicht unbedingt als „schlampig“ bezeichnen. Sondern halt als dem Kontext angepasst. Oder (falls wer regelmäßig die WRINT Podcasts mit Holger Klein hört): „Man muss nicht immer jedes Fass aufmachen“
Chemiker,
entscheidend ist doch, was man sagen will. Und wenn man keine Weiterbildung betreibt, sondern dem Leser nur klarmachen will, warum der Mond um die Erde kreist, dann reicht diese Formulierung.
Die Erde ist von einem Gravitationfeld umgeben, dass den Mond zwingt um die Erde zu kreisen . Punkt.
Das ist zwar nur die halbe Wahrheit, aber das kann man sich merken.
Für Mondsüchtige: Der Mond ist von einem Gravitationsfeld umgeben, das bewirkt, dass der Mond um die Erde kreist. Punkt.
Hoffentlich kommen jetzt nicht zu viele bitterböse Zuschriften.
Wenn der aufmerksame Leser sich jetzt fragt, wieso der Mond um die Erde und nicht umgekehrt, dann hat man ja schon gewonnen. Dann setzt das Denken ein und das wollen wir ja erreichen.
Im Vermessungswesen spricht man gerne davon, daß die Erde eigentlich eine Kartoffel ist. Und es stimmt doch auch: Der Geoid ist so unregelmäßig geformt wie eine Kartoffel.
Aber unabhängig davon: Wieso ist die Äußerung, die Erde sei rund, falsch? Die Erde ist doch nicht eckig. Auch die Kartoffel ist doch rund, nicht eckig.
DR,
Also auf allen Photos der Nasa sieht die Erde nicht aus wie eine Kartoffel . Sie ist eine blaue Schönheit in der unendlichen Weite des Raumes.
Ob die Geometer nur Kartoffeln essen?
@Robert
So richtig interessant wird es, wenn du zwei Planten hast, die gleich gross sind. Dann umkreisen sich die Planeten gegenseitig und keiner ist gegenüber dem anderen bevorzugt.
Jetzt gilt es einen vernünftigen Ansatz zu finden um diese gegenseitige Umkreisung zu beschreiben. Ich überlasse es aber dem Leser diesen zu finden. In weiterer Folge sollen die zwei Planeten auch die Sonne umkreise. Auch das überlasse ich dem Leser.
@Peter Paul / #66
Dein Bemühen, um Finden von „Regeln“ zur korrekten Wortwahl in allen Ehren, jedoch funktionieren solche Regeln nicht in einer Kommunikation zwischen stark unterschiedlichen „Fach“-Ebenen.
Ich habe tagtäglich damit zu tun, dass ich im Bereich Softwareentwicklung/IT-Sicherheit Laien auf diesem Gebiet bestimmte Zusammenhänge verständlich, aber knapp gehalten, vermitteln muss. Dabei stehe ich vor den selben Herausforderungen, wie Florian.
Und auch hier muss ich Begrifflichkeiten und Formulierungen aus der Laienwelt nutzen, deren (falsche) Nutzung bei Fachleuten die Haare zu Berge stehen lassen. So handelt es sich zum Beispiel bei „intelligenter“ Software/Algorithmen i.d.R. um ziemlich dumme Programme.
Oder versuche mal einem IT-Laien in einem Satz den Unterschied zwischen Verschlüsselung und Hashing zu erklären. Natürlich nutze ich da auch gelegentlich den Begriff „verschlüsseln“, wenn ich eigentlich über „Hashing“ rede.
Wenn ich jedoch die fachlichen Zusammenhänge erklären würde, nähme das einen viel größeren zeitlichen Rahmen ein UND mein Gegenüber würde mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit nicht verstehen, was meine Kernaussage war.
Ich als Astronomie/Physik-Laie habe sehr wohl verstanden, was Florian mir mit der Anziehungskraft vermitteln wollte.
Und auch wenn ich hier schon mal etwas über Bahnbeschleunigungen gelesen habe, hätte ich den betreffenden Sachverhalt nicht mehr so einfach/schnell verstanden.
Und genau darauf sollte es hier ankommen – vor allem bei einem Podcast, welchen man hört!
Karl-Heinz,
……sich gegenseitig umkreisen.
Als Halblaie muss ich sagen, dass sich zwei Körper gegenseitig anziehen aber von vornherein nicht umkreisen.
Wobei das „Umkreisen“ wiederum falsche Assoziationen weckt. Der Mond umkreist ja auch nicht die Erde. Phänomenologisch dreht sich der Mond 1x, während die Erde sich innerhalb seiner Bahn 28x dreht.
Deswegen wäre hier ein poetischer Vergleich treffender.
Herr Terra tanzt mit Frau Luna, wobei Herr Terra eine Pirouette dreht und Frau Luna ihn immer mit ihrem Gesicht beobachtet und ihm nie den Rücken zudreht und ihn in 28 Tagen einmal umrundet.
Würden sie diesen Tanz nicht vollführen, würde in Abwesenheit der Sonne Frau Luna in die Arme von Herrn Terra fallen. Was dann geschieht überlasse ich der Phantasie die interessierten Lesers.
Also, erst die Bewegung des Mondes relativ zur Erde lässt ihn nicht auf sie stürzen, wobei der Mond nicht ganz unschuldig wäre, denn er zieht ja auch die Erde an, sondern das Gleichgewicht zwischen der Fliehkraft des Mondes und der Anziehungskraft der Erde bewirkt diese Umrundung der Erde.
Jetzt zu deiner Frage. Die gehe ich ganz dynamisch an.
Stelle dir einen Körper vor. Der bewegt sich durch das All. Du nimmst ein Messer und schneidest diesen Körper in zwei gleiche Teile. Mit einem gedachten Werkzeug trennst du die beiden Teile voneinander. Jetzt fliegen beide Teile auf zwei parallelen Bahnen durch das All. Aber sie streben wegen ihrer beidseitigen Anziehungskraft wieder zusammen. Immer in Richtung
zum Schwerpunkt des anderen Teiles. Während dieser Annaherung bewegen sich beide Schwerpunkte aber auch linear weiter. Kaum hat der eine Teil den Schwerpunkt des anderen erreicht, hat sich der aber schon wieder weiter bewegt. Er kann ihn also nie erreichen. Und da beide Körper symmetrisch zu einander sind, sind die beiden Schwerpunkte, die ja außerhalb liegen wegen ihrer linearen Bewegung, nur ein Punkt, der gemeinsame Schwerpunkt.
Du hast sicher eine mathematische Lösung.
@Robert
Nein, ich habe Wikipedia (lach)
https://de.wikipedia.org/wiki/Umlaufbahn
… manchmal wird es erst nach tagen richtig interessant,
wenn man schaut, was so alles in den kommentaren steht. da gibt es interessante modelle und denkanstösse.
genaugenommen gehört das auch prämiert, wenn ein artikel soviel anregt – auch wenn er nicht im schreibwettbewerb ist.
Eine Frage hätte ich noch: Der Mond übt ja auf die Erde Gezeitenkräfte aus, die man als Ebbe und Flut deutlich wahrnehmen kann. Inwiefern äußern sich die Gezeitenkräfte, die die Erde auf den Mond ausübt. Von den gallileischen Monden, die Jupiter umkreisen, ist ja bekannt, dass durch die Gezeitenkräfte deren inneres durchgeknetet wird und durch diese Effekte auch flüssiges Wasser unter der Eisschicht währscheinlicher wird. Also was bewirken die Gezeitenkräfte der Erde auf dem mond.
Im übrigen hat mir dein Artikel gut gefallen. Als Nicht-Physikerin ist es immer wieder anregend, an Zusammenhänge wie den gemeinsamen Schwerpunkt erinnert zu werden.
@lilalo
Die Gezeitenkräftw der Erde haben bewirkt, dass der Mond der Erde immer die gleiche Seite zeigt. Somit wirken kaum noch Gezeitenkräfte (für Ebbe und Flut auf der Erde ist ja auch wesentlich, dass sich die Erde dreht). Auch die Jupitermonde rotieren gebunden, deshalb übt Jupiter keine Gezeitenkräfte auf die Galileischen Monde aus. Vielmehr tun sie das gegenseitig, untereinander. Das hält sie im Inneren warm.
Die Erde auf den Photos der Nase weckt sicherlich nicht die Assoziation einer Kartoffel. Die vielen Unregelmäßigkeiten im Schwerefeld sind mit dem Maßstab schlicht nicht mehr zu erkennen. Bei amtlicher Vermessung (zumindest in Deutschland) werden Lagekoordinaten und Höhen in Millimetern angegeben, die Erddarstellungen der NASA haben eine ganz andere Perspektive.
Aber kann man da irgendeine Grenze ziehen? Wie stark müssen die Abweichungen der Äquipotentialfläche eines Himmelkörper von einem Rotationsellipsoiden sein, damit der Begriff „Kartoffel“ gerechtfertigt ist? Gibt es eine Art „Bagatell-Abweichung“, die nicht zählt? Meines Erachtens nicht.
Wenn man sich mit Vermessern unterhält (und damit meine ich nicht die Meßgehilfen, die Fluchtstäbe halten, sondern durchaus Menschen, die sich auch mit Theorie beschäftigen) und sich von diesen die verschiedenen Abbildungsverfahren erklären läßt, von Gauß-Krüger-Streifen, UTM-Gitter, verschiedenen Approximationen des Geoiden durch Ellipsoiden, dann besteht die einleitende Erklärung meist aus dem Satz „Eigentlich ist die Erde ja eine Kartoffel“.
Und ich finde diesen Vergleich des Geoiden mit der Kartoffel durchaus gerechtfertigt. Die vielen Dellen und Erhebungen gegenüber dem Ellipsoiden fallen bei der großen Erde natürgemäß nicht so stark auf wie bei der kleinen Kartoffel, aber trotzdem sind sie da. Deswegen finde ich es falsch, zu behaupten, dieser Vergleich wäre falsch. Der Vergleich ist genau richtig. Die Erde ist eine Kartoffel.
@florian(insbesondere wg. #51, #70):
Astrein! Genauso ist es. Wenn Du den wissenschaftlichen Argumenten hier folgen würdest, wäre Dein Blog nicht das, was er ist und was er sein soll.
Und auch ich als etwas technisch Gebildeter verstehe, WAS Du erklären willst. Und Ob DAS jetzt wissenschaftlich korrekte „Sprech“ ist – who cares! Auch mir ist es sch****egal. Die Hauptsache ist doch, dass das, was erklärt wird ist, richtig ist. Und, dass Ausdrücke für Laien verständlich sind, es die Leute „auf der Straße“ auch verstehen.
Siehe dieses 500 Jahre alte Offtopic-Beispiel: Auf Latein (oder mit lateinischen Fachausdrücken gespickt) hätte Luther auch nicht das erreicht, was er wollte, nämlich auch Ungebildeten erklären, was in der Bibel steht und die Dogmen der katholischen Kirche beseitigen. Und letztendlich hat er – provokativ und plakativ gesagt – mit der Tat der einfachen und nicht-„hoheitlichen“ Sprache die Aufklärung und die Entstehung der modernen Wissenschaft erst möglich gemacht, bzw. vorbereitet!
(Natürlich nicht vergessend seine sonstigen eher unrühmlichen Aussagen antisemitischer u.a. Art)
Und soll es wirklich auch die heutigen Masse der Leute auf dem Boden des Datenhighway verstehen, ist die Sprache eher noch zu lateinisch . . . 😉
@Daniel Rehbein
In zehntausendfacher Übersteigerung –dargestellt sieht das Schwerefeld der Erde – aus wie eine Kartoffel.
Die Erde sieht tatsächlich aus wie eine Kartoffel
derdeet #80,
wie sag ich’s meinem Kinde?
Die Physik braucht Forschungsgelder. Die müssen letzlich von Leuten genehmigt werden, die nur Halbwissen haben. Also wird die Wissenschaft immer gezwungen sein, neben der mathematisch korrekten Erklärung auch eine anschauliche Erklärung zu liefern,
und das ist die große Kunst.
Karl-Heinz
wie sieht dein Schwerefeld in 10 000 facher Verstärkung aus? Das ist noch eine Forschungslücke!
@Dirk #73
Vermutlich gehen wir mit verschiedenen Motivationen an den Start :
Für dich ist es vielleicht wichtig, dass du möglichst ökonomisch mit deiner Zeit und der Zeit deines Kunden umgehst, denn letztlich kommt es auf Wirtschaftlichkeit an. Produkte sollen vermarktet werden oder Betriebsabläufe sollen in deinem Sinne beeinflusst werden.
Bei meinen Vorträgen (und vermutlich bei Florians Sterngeschichten) geht es um etwas ganz anderes: Ich möchte den Zuhöhrern einen Einblick in die wirklichen Denkansätze und Ergebnisse moderner Forschung geben. Das darf auch Zeit kosten und, manchmal, auch anstrengend sein, natürlich nicht zu anstrengend. Natürlich muss ich auf die Voraussetzungen meiner Zuhörer ganz einfühlsam Rücksicht nehmen, sonst kann ich gar nichts bewirken.
Zur Veranschaulichung nehme ich nochmals Bezug zu meinem Bsp.2 in #66: Ich könnte mir Vorstellen, dass für deine Zwecke, vielleicht auch die dort gegebene „Erklärung“ des Unterschieds von Tag und Nacht sinnvoll sein könnte, denn der „Kunde“ glaubt jetzt verstanden zu haben,…
Für meine Zwecke wäre sie es absolut nicht (siehe #66)
.
Das mag wohl sein, aber du hast es so „verstanden“, wie derjenige, der mit der flachen Erde und dem schrägen Lauf der Sonne „verstanden“ hat, wieso es abends dunkel wird.
Wieso muss man denn, als Alternative zu Florians „Erklärung“ von Beschleunigungsunterschieden sprechen? Das habe und hätte ich, in diesem Zusammenhang, nie gefordert.
Wenn man eine falsche Erklärung ablehnt heißt das doch noch lange nicht, dass man jede fachwissenschaftlich geprägte, überakurate Erklärung für angemessen hält. Ich meine nur, da hätte man nach einer anderen, richtigeren aber natürlich auch verständlichen Erklärung suchen müssen.
@alderarmin
#76
Ich hab noch etwas recherchiert. Harald Lesch erklärt das so, dass durch die Bahnresonanzen bei den galileischen Monden elliptische Umlaufbahnen entstehen. Durch diese elliptischen Umlaufbahnen ändern sich Richtung und Stärke (je nach Entfernung vom Jupiter) der Gezeitenkräfte und dadurch auch die von den Gezeitenkräften hervorgerufenen Ausbuchtungen, was dann, je nach Abstand der gallileischen Monde zum Planeten Jupiter, zu einem „Durchkneten Ihres Inneren führt.
alderarmin,
wie stehst du zu den Saturnringen? In einem Buch las ich, Ringe wären eine ganz natürliche Erscheinung, sie würden auch wieder verschwinden und sie könnten bei jedem Planeten auftreten, wenn ein Mond durch Gezeitenkräfte zerrissen wird.
das ist eine spannende Diskussion, um „die Pflicht zur Wahrheit bei der Erklärung von Wissenschaft.“
Zunächst wird ja so getan, als sei Wissenschaft im ultimativen Besitz einer solchen Wahrheit. Ich will das jetzt nicht ausführen, aber ein Wissenschaftler vor Einstein konnte im Brustton der größt möglichen Gewissheit seine Himmelsmechanik darstellen und dabei die „volle Wahrheit“ verkünden und trotzdem vollkommen falsch liegen, aus heutiger Sicht betrachtet. Wir können vielleicht irgendwann auch vollkommen falsch liegen.
Deshalb frage ich mich, ob eine Gebrauchsanweisung immer mitgegeben werden muss, wenn ein Text sich anschickt, Dinge aus der Wissenschaft zu erklären, ob immer gewarnt werden muss, dass nun nur ein paar Beispiele kommen, eine Vereinfachung genommen wird oder eine Abstraktion erfolgt, die nicht mehr so viel mit der Realität zu tun hat.
Ich weiß es wirklich nicht.
Aber es sollte einfach kein vollkommen falscher Eindruck beim Leser zurück bleiben. Damit täte man niemandem einen Gefallen.
@Robert
Gerade erst gesehen. Man nimmt schon länger an, dass die Ringe die Reste eines Mondes sind, der dem Saturn zu nahe kam (innerhalb seiner Roche-Grenze, innerhalb derer die Gezeitenkräfte ein großes Objekt, dass sich im Prinzip wie eine Flüssigkeit verhält, zerreissen). Die Ringe bestehen fast zu 100% aus reinem Eis, weswegen eine aktuelle Theorie besagt, dass diesem Mond zuerst die aus Eis bestehende Hülle abgeschält wurde, die heute den Ring bildet, während der stabilere Gesteins-/Eisen-Kern später (weiter innen) zerrissen wurde und seine Überreste mittlerweile auf den Saturn gestürzt sind.
Es ist richtig, dass dies auch bei anderen Planeten so passieren könnte. Damit ein Mond auf den Planeten stürzt, muss er ihn so umkreisen, dass die Gezeitenkräfte ihn verlangsamen, so dass er sich fortwährend näher an den Planeten heran bewegt (die Erde beschleunigt unseren Monde, er entfernt sich). Das ist genau dann der Fall, wenn der Mond den Planeten entgegen dessen Rotationsrichtung umkreist, oder wenn er ihn schneller umkreist, als der Planet selbst rotiert. Ersteres trifft für den Neptunmond Triton zu, letzteres für den Marsmond Phobos, beide werden irgendwann zu Ringen werden.
Neptun hat ohnehin schon Ringe, Uranus ebenso. Auch Jupiter hat einen dünnen Ring, der allerdings von Material gebildet wird, das der Mond Io mit seinem Vulkanismus in den Weltraum katapultiert wurde. Auch der E-Ring des Saturn besteht aus Material, das von einem seiner Monde stammt, Enceladus, der wegen seiner Eisfontänen bekannt ist. Die befördern das Eis in den E-Ring.
Sagt mal, was passiert da eigentlich unter der Erdoberfläche an dem Punkt an dem sich die gravitativen Kräfte von Erde und Mond aufheben? Was passiert mit dem Erdmaterial ? Wird das „umgerührt“ ? Oder hat das gar keine Auswirkung ?
LG und vielen Dank für den Podcast … stattlich 🙂