Das ist die Transkription einer Folge meines Sternengeschichten-Podcasts. Die Folge gibt es auch als MP3-Download und YouTube-Video. Und den ganzen Podcast findet ihr auch bei Spotify.
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Sternengeschichten Folge 459: Ist das Universum ein schwarzes Loch?
Leben wir in einem schwarzen Loch? Doofe Frage, könnte man meinen. Aber tatsächlich ist das eine Frage, die sehr oft gestellt wird. Es ist eine Frage, mit der sich auch die Wissenschaft beschäftigt. Es ist also auch eine Frage für die Sternengeschichten! Wir müssen aber zuerst einmal klären, was wir meinen, wenn wir fragen, ob das Universum ein schwarzes Loch ist.
Nehmen wir die Sache zuerst einmal wörtlich. Und fangen wir noch einmal kurz mit den schwarzen Löchern an. Darüber habe ich in den Folge 40 und 41 in der Sternengeschichten schon ausführlich gesprochen. Ganz simpel und in so wenig Worten wie möglich ist ein schwarzes Loch eine Region in der Raumzeit, in der ausreichend viel Masse auf ausreichend kleinem Raum konzentriert ist. So ausreichend, dass die Krümmung der Raumzeit so stark wird, dass nichts mehr aus dieser Region rauskommt. Um den Einflussbereich einer Masse zu verlassen, muss man ausreichend schnell sein. Je stärker die Raumkrümmung, desto größer die Gravitationskraft, desto schneller muss man sein. Und wenn die Raumkrümmung stark genug ist, wird diese Fluchtgeschwindigkeit irgendwann größer als die Lichtgeschwindigkeit. Nichts kann schneller als das Licht sein, also kommt aus so einer Region auch nichts mehr raus. Eine wichtige Größe die man hier kennen muss, ist der „Ereignishorizont“. Das ist genau das Ausmaß der Region mit ausreichend starker Raumkrümmung. Was ein schwarzes Loch „wirklich“ ist, interessiert uns vorerst nicht. Masse wird konzentriert, und irgendwann ist es dadurch möglich, dieser Masse so nahe zu kommen, dass man eine Gravitationskraft spürt, die einen nicht mehr entkommen lässt. Der Abstand zur Masse, bei dem das der Fall ist, ist der Ereignishorizont.
Die Details des Ereignishorizonts sind kompliziert; in erster Näherung kann man aber sagen, dass er nur von der Masse des schwarzen Lochs abhängt. Und von der Gravitationskonstante und dem Wert der Lichtgeschwindigkeit. Als Näherungsformel kann man annehmen, dass der Ereignishorizont gleich der Masse, multipliziert mit 1,485 mal 10 hoch minus 27 Meter pro Kilogramm ist. Setzt man die Masse der Sonne – 2 mal 10 hoch 30 Kilogramm ein, kommt man auf einen Wert von 2970 Meter. Das bedeutet, dass man die Masse der Sonne in eine Kugel mit einem Radius von 2970 Meter quetschen muss, damit ein schwarzes Loch entsteht.
(Bild: EHT Collaboration)
Jetzt machen wir mal etwas anderes. Wir nehmen die geschätzte Masse des beobachtbaren Universums. Und berechnen, wie groß der Ereignishorizont hier wäre. Tut man das, dann kommt man auf ein Ergebnis, das ungefähr dem „Hubble-Radius“ entspricht. Wir wissen ja, dass sich das Universum ausdehnt. Darüber habe ich ja erst in der letzten Folge gesprochen. Alle fernen Galaxien die wir beobachten, entfernen sich von uns. Und zwar um so schneller, je weiter sie entfernt sind. Das ist keine ECHTE Bewegung der Galaxien DURCH den Raum. Sondern etwas, was wir als sich bewegende Galaxien wahrnehmen, weil der Raum ZWISCHEN den Galaxien immer größer wird. Irgendwo, weit, weit, weit entfernt wird es also Galaxien geben, die sich so schnell von uns entfernen, dass das Licht es nicht mehr schafft, uns zu erreichen. Der Raum entfernt sich genau so schnell in die eine Richtung, wie sich das Licht in die andere Richtung ausbreitet. Oder anders gesagt: Die Galaxie entfernt sich mit Lichtgeschwindigkeit von uns. Nochmal: Die Galaxie bewegt sich nicht mit Lichtgeschwindigkeit durch den Raum. Das verbieten die Naturgesetze. Zwischen uns und dieser fernen Galaxien wird der Raum einfach so schnell so viel größer, dass wir eine Bewegung mit dieser Geschwindigkeit beobachten. Jemand an einem anderen Beobachtungsort, zum Beispiel zwischen uns und dieser fernen Galaxie, würde NICHT sehen, wie sich die Galaxie mit Lichtgeschwindigkeit entfernt. Dieser Beobachter ist ja näher dran; es ist weniger Raum dazwischen und deswegen läuft die Expansion von dieser Warte aus langsamer ab. Das ist verwirrend, man muss ein wenig darüber nachdenken bis man es verstanden hat. Aber darum geht es eigentlich auch gar nicht in dieser Folge. Es geht darum, dass wir eine Entfernung definieren können, in der sich Objekte von uns aus gesehen mit Lichtgeschwindigkeit zu entfernen scheinen. Diese Entfernung nennen wir den „Hubble-Radius“ und man kann sie als den Radius des Universums betrachten. Es gibt gute Gründe, das NICHT zu tun. Wir wissen, dass das gesamte Universum viel größer ist als der Hubble-Radius. Sein muss, weil der Hubble-Radius ja vom Beobachtungsstandpunkt abhängt. Andere Beobachter anderswo im Universum würden den gleichen Wert für den Hubble-Radius berechnen, ihre „Hubble-Sphäre“, also das, was innerhalb des Hubble-Radius liegt, würde aber einen ganz anderen Bereich umfassen als unsere.
Das, worauf es ankommt, ist folgendes: Die Masse des Universums, die innerhalb seines Hubble-Radius liegt, ist mehr oder weniger so groß wie die Masse, die ein schwarzes Loch mit gleichem Radius haben müsste. Folgt daraus als, dass das Universum ein schwarzes Loch ist? Nein! Das hat mehrere Gründe. Zuerst der komplizierte Grund: Der Ereignishorizont eines schwarzen Lochs ist kein fixes Ding; kein physikalisches Objekt. Da ist nicht wirklich _irgendwas_ im All, auf das man stößt, mit dem man zusammenprallt, oder so. Würde man sich auf ein schwarzes Loch zubewegen, würde man nicht merken, dass da ein Ereignishorizont ist. Den sieht man nur von außen, wenn man sich nicht bewegt. Das ganze kann man verstehen, wenn man die mathematischen Gleichung der Allgemeinen Relativitätstheorie betrachtet. Was wir jetzt aber nicht tun wollen. Es geht nur darum, dass die Lage des Ereignishorizonts eines schwarzen Lochs von der Position und Geschwindigkeit des Beobachters abhängt. Man kann also nicht einfach sagen: Aus der Menge an Masse im Universum errechnet sich ein Ereignishorizont von X und der ist so groß wie der Hubble-Radius, deswegen ist das Universum ein schwarzes Loch. So einfach ist das mit dem Ereignishorizont nicht. Vor allem, weil die Masse im Universum extrem gleichmäßig verteilt ist. Das wäre in einem schwarzen Loch NICHT der Fall. Hier muss die Masse extrem stark konzentriert sein; ohne Leerräume dazwischen. Sonst kriegt man die nötige Raumkrümmung nicht zustande, die ein schwarzes Loch ausmacht.
Also: Das Universum sieht nicht wie ein schwarzes Loch aus. Aber was ist mit der Rechnung? Es kann doch kein Zufall sein, dass der Hubble-Radius dem Ereignishorizont eines schwarzen Lochs mit gleicher Masse so ähnlich ist? Ist es auch nicht. Ich will auch hier nicht in die mathematischen Details gehen. Aber sowohl der Berechnung des Ereignishorizonts als auch der Berechnung der Massendichte im Universum liegen die selben Gleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie zugrunde. In beiden Formeln muss man grundlegende Naturkonstanten wie die Gravitationskonstante oder die Lichtgeschwindigkeit miteinander verknüpfen und das kann man nicht auf beliebig viele Arten tun. Will man aus diesen Konstanten und einer Masse, eine Längenskala bestimmen, hat man eigentlich nur eine Wahl und die führt dann eben in beiden Rechnungen auf das annähernd gleiche Ergebnis.
Das Universum ist kein schwarzes Loch; was man ja auch daran merkt, dass es _expandiert_. Das ist genau das Gegenteil von dem, was Masse in einem echten schwarzen Loch machen würde; da würde alles auf das Zentrum zu fallen. Und – wie ich in der letzten Folge sehr ausführlich erklärt habe – ein Zentrum hat das Universum ja auch nicht.
Das Universum in dem wir leben, ist großartig und faszinierend. Das gilt auch für schwarze Löcher. Dass wir IN einem schwarzen Loch leben, ist aber trotzdem enorm unwahrscheinlich. Wenn, dann sollten wir uns in dem Zusammenhang den Urknall anschauen. Vielleicht war der Urknall ein schwarzes Loch? Aber das ist eine ganz andere Geschichte, mit der wir uns ein anderes Mal beschäftigen müssen.
Könnte mensch, aus der beobachteten Ausdehnung und dem Alter des Universums die ungefähre Größe des Universums – auch über den Hubble Radius hinaus
– berechnen?
Hinzu kommt, dass alle Messungen darauf hindeuten, dass das Universum, das wir beobachten, (annähernd) flach ist, und das wäre im inneren eines BH ganz gewiss nicht der Fall.
@Rolf siehe dazu auch hier https://de.wikipedia.org/wiki/Beobachtbares_Universum . Das ist aber vermutlich nicht das, was Du als Größe des Universums wissen möchtest – dazu kann man aus den dort genannten Gründen keine Aussage treffen.
Wenn das Bild von unserem Universum in diesem Post richtig ist, hilfe, dann leben wir in einem Borgkubus! Widerstand ist zwecklos!
Relativ zu was expandiert eigentlich das Universum?
Ich tute mich mit der Vorstellung schwer, dass das Universum, das seiner Definition ja „Alles“ ist, so etwas wie eine Größe besitzt (was doch immer nur ein Vergleich mit etwas anderem ist) und diese ändern kann.
Oder anders gefragt: Wenn das Universum nicht expandiert, was bedeutet dann das, was wir sehen? Dass alles in sich zusammenfällt?
@Rob: Das Universum expandiert nicht relativ zu etwas. Der Raum wird einfach größer. Wenn irgendwo ein Stück Raum da ist, ist es nach einer gewissen Zeit zu einem größeren Stück Raum geworden. Das führt dazu, dass wir beobachten, wie sich Objekte IM Raum voneinander entfernen. Dazu braucht es keinen außerkosmischen Bezugspunkt.
Nicht notwendigerweise außerkosmisch; wenn ich die Größe des Universums in Metern angebe und mein Meterstab wächst mit, weil er ja auch Teil des Universums ist..
Raum ist doch auch zwischen den Elementarteilchen. Warum ist die Expansion des Raumes nur im Makrokosmos relevant? Da übertrage ich vermutlich irgendein Konzept falsch.
@Rob: Weil weil die Elementarteilchen von der zwischen ihnen wirkenden Kraft zusammengehalten werden. Das wirkt stärker als die Expansion des Universums. Gleiches gilt für die Gravitation in der näheren Umgebung.
@Rando
Wenigstens das Photon macht die Expansion mit. Die Energiedichte der Strahlung nimmt daher mit … ab. 😉
Vielleicht leben wir ja wirklich in einem Schwarzen Loch, und die beschleunigte Expansion in diesem Universum rührt daher, dass es gerade „frisst“.
Wir haben ja auch keine wirkliche Vorstellung davon, wie sie ein Schwarzes Loch von innen anfühlen oder wie sich einströmende Materie bzw. Energie manifestieren könnte.
Danke, es gibt ja den Vergleich mit dem expandierenden Ballons mit den Punkten darauf. Das modifiziere ich dann mal: Es gibt keine fest aufgemalten Punkte, sondern so etwas wie aufgeklebte Objekte. Wenn zwei dieser aufgeklebten Punkte mit einer Zugfeder verbunden sind (stellvertretend für eine Elementarkraft), dann rutscht die expandierende Oberfläche des Ballons unter ihnen durch und sie bleiben lokal zusammen.
Die Expansion des Raums scheint wirklich eine sehr schwache Wirkung zu besitzen, wenn sie sogar gravitativ verbundene Galaxienhaufen nicht beeinflussen kann.
Meine quote of the day. 😀
#6 FF
„Das führt dazu, dass wir beobachten, wie sich Objekte IM Raum voneinander entfernen. “
Müßte dieser Satz nicht so lauten: „Das führt dazu, dass wir beobachten, wie sich Objekte durch zwischen ihnen neu entstehenden Raum voneinander entfernen.“?
#12
meine auch
#12 #14 Dann überlegt Euch mal, was ein SMBH ist. 😉
@rob #11
Das hat der Martin Bäker bei „Hier wohnen Drachen“ mal ausgefieselt.
@pederm
Und weil der Artikel IMHO so lesenswert war, verlinke ich ihn dreisterweise.
Also …
„Das vollständige Schwarzschild-Modell besteht aus der äußeren Schwarzschild-Lösung für den Raum außerhalb der Massenverteilung und der inneren Schwarzschild-Lösung, mit der die Feldgleichungen im Inneren der Massenverteilung unter der zusätzlichen Annahme gelöst werden, dass die Masse ein homogenes Fluid ist. Die Lösungen sind so konstruiert, dass sie an der Grenze der Massenverteilung stetig und differenzierbar aneinander anschließen.“
Ist das Universum ein schwarzes Loch?
Eindeutige Antwort ist ein NEIN!
Warum?
Es fehlt der Raum außerhalb der Massenverteilung. 🙂
@Karl-Heinz:
Das Problem ist allerdings, dass die Schwarzschildgleichungen Schwarze Löcher beschreiben, wie sie sich nach außen darstellen. Über das Innere von Schwarzen Löchern wissen wir nichts und wusste auch Karl Schwarzschild nichts.
@Captain E.
Nö, das stimmt nicht ganz. Bis zum Singularität kann man sehr wohl das Innere eines Schwarzen Lochs (SL) beschreiben. Bei der Singularität bricht natürlich die Physik zusammen. Allgemein Relativitätstheorie trifft auf Quantentheorie. 😉
@Captain E.
Na gut. Wenn man außerhalb des SL ist, kann man niemals testen, was in so einem SL vor sich geht und ob das Modell stimmt. 🙂
Unqualifizierterweise mal eingeworfen ist Schwarzschild btw. ein saugeiler Name für einen, der an schwarzen Löchern arbeitet. Da hat wohl Mutti schon zu Vorschulzeiten ordentlich Werbng für Astrophysisk machen müssen. (oder Papi, man will ja nicht sexistisch sein).
edit sagt:
Grad gelesen dass der Mann in Göttingen beerdigt ist. Muss ich glatt mal gucken, ob ich des finde wenn ich da in der Nähe bin.:-)
@Karl-Heinz:
Genau das ist das Problem! Es ist zwar immer noch recht unwahrscheinlich, dass wir im Inneren eines Schwarzen Lochs leben, aber wer vermag das schon zu sagen? Weil wir so wenig über das Innere (wenn dieser Begriff überhaupt anwendbar ist!) wissen, können wir ja noch nicht einmal Kriterien spezifizieren, bei deren Erfüllung wir uns sicher sein könnten. Mit anderen Worten: Wir könnten in einem Schwarzen Loch leben ohne die geringste Chance, es beweisen zu können.
Abgedrehter als „Am Ende des Universums findet eine Skalentransformation statt und die gesamte heutige Materie wäre nur noch ein subatomarer Teilchenzoo“ sind die bewohnten Schwarzen Löcher aber natürlich auch nicht.
@Captain E.
Du musst dich mal mit der Schwarzschild-Lösung rumspielen. Eine echt Geilenkirchen Sache. 😉
@Captain E.
Versuch mal mit der Schwarzschild-Lösung zu spielen. Echt geile Sache. 😉
Könnte das Universum nicht das einzige Weiße Loch sein, mit dem Urknall selbst als Zentrum?
Schließlich ist ja von der Metrik her auch die Singularität des Schwarzen Lochs eigentlich kein Ort ist, sondern ein Zeitpunkt, nämlich der letzte.
#24 Der Punkt ist, in einem Schwarzen Loch ist der Raum nicht flach. Das ist aber genau das, was wir um uns herum (annähernd) messen.
@Florian Freistätter
„@Rob: Das Universum expandiert nicht relativ zu etwas. Der Raum wird einfach größer. Wenn irgendwo ein Stück Raum da ist, ist es nach einer gewissen Zeit zu einem größeren Stück Raum geworden. Das führt dazu, dass wir beobachten, wie sich Objekte IM Raum voneinander entfernen. Dazu braucht es keinen außerkosmischen Bezugspunkt.“
Würde das nicht heißen, dass das Universum lediglich die dreidimensionale „Oberfläche“ (oder besser der „Oberraum“) eines endlichen vierdimensionalen Gebildes ist und in der dritten Dimension genauso unbegrenzt (aber nicht unendlich groß!) wie eine Dimension tiefer die Oberfläche einer Kugel ist? Mit anderen Worten, genauso wie man bei einer Reise z. B. auf der Erdoberfläche nirgends an einen „Rand“ stößt (aber unter Umständen wieder am Ausgangspunkt ankommt!), würde man, wenn man mit einer Geschwindigkeit reisen könnte, die die Raumausdehnung kompensiert, auch im Universum wieder am Ausgangspunkt ankommen können?
@Yadgar
Dieselbe Frage stelle ich mir auch.
Wenn unser dreidimensionaler Raum bzw. vierdimensionale Raumzeit nicht in einem höher dimensionalen Raum eingebettet ist, kann es dann ein endliches Universum geben?
Das Rätsel vom flachen Universum
https://youtu.be/W4c3WRX_im0
Das theoretische Minimum
Für Leute die Formeln mögen.
http://theoreticalminimum.com/courses/cosmology/2013/winter
@Yadgar
Schneller als c im Raum geht nicht. Solange das Universum beschleunigt expandiert, glaube ich nicht, dass du am Ausgangsort zurückkommst. Denk daran: v = H_0* D.
PS: Frage #30 Hat sich erledigt bzw. ist gelöst.
@Harald:
Ist unser Universum nicht im Gegenteil schon wieder viel zu stark gekrümmt, um das Innere eines Schwarzen Lochs darzustellen?
Begründung: Die Materie, die sich zu einem Schwarzen Loch zusammenballt, krümmt den Raum. Wenn sie aber erst einmal den Ereignishorizont überschritten hat, existiert sie aus unserer Sicht nicht mehr, denn es gibt keinen Informationsaustausch. Die Raumkrümmung bleibt allerdings erhalten, denn sonst kämen uns Schwarze Löcher gar nicht schwer vor. Und wir erinnern uns, dass beim Verschmelzen von zwei Schwarzen Löchern Gravitationswellen abgestrahlt werden, deren Energie einigen Sonnenmassen entsprechen kann. Diese gewaltigen Energiemengen sind offensichtlich in den Raumkrümmungen der Schwarzen Löcher gespeichert, und zwar ganz definitiv auf dieser Seite des Ereignishorizonts.
Warum sollte es also in einem Schwarzen Loch eine starke Raumkrümmung geben? Die einstürzende Materie nimmt sie ja nicht mit!
Und woher sollen wir überhaupt wissen, wie es im Inneren eines Schwarzen Lochs aussehen soll? Es kommt halt nicht auch nur ein Bit an Information heraus. Alles, was wir uns darüber vorstellen, ist und bleibt pure Spekulation.
Wenn das beobachtbare Universum ja doch größtenteils leer ist, wie kann dann seine Masse einen Hubble-Radius derselben Größe haben? Der müsste ja bedeutend kleiner sein.
@Karl-Heinz, #17
Das würde dann aber a) entweder auch ausschliessen, dass das Universum je aus einem solchen entsprungen ist, ergo wäre der Urknall kein Schwarzes / Weisses Loch, oder b) voraussetzen, dass es einen Raum ausserhalb des Universums gibt, oder c) einen Urknall, also eine vorhergehende Singularität hätte es nicht gegeben.
Wenn nun das Universum ein Schwarzes Loch wäre, dann gälte, dass das Licht den Ereignishorizont nicht verlassen kann. Auch dann, wenn dieser sich vergrößert. Das Licht würde zum Zentrum hin abgelenkt und verbliebe im EH.
Ehrlich gesagt kann ich mir überhaupt nicht vorstellen, warum wir so weit in die Vergangenheit zurückschauen können, wenn nicht genau das der Fall ist.
@Sebastian
Der Radius des Ereignishorizonts ist exakt proportional zur Masse des SL. Sein Volumen nimmt also mit der dritten Potenz der Masse zu. Die (Materie-) Dichte innerhalb des EH nimmt also mit zunehmender Masse ab. Das lässt es zu, dass die nur spärlich verteilten Massen im Universum insgesamt doch ein SL bilden.
Der Raum im Inneren einer homogenen Massenverteilung kann flach sein, auch wenn sie im Inneren eines Schwarzen Loches kollabiert.
Alternativ könnte der Krümmungsradius so groß sein, dass die Krümmung nicht zu messen ist.
Der entscheidende Unterschied zwischen einem Schwarzen Loch und dem beobachteten Teil des Universums ist, dass ersteres kollabiert und letzteres expandiert.
@UMa
Beispiel Erde mit einer homogenen Dichte.
Frage: Wie bekomme ich die Krümmung weg? 🙂
Die Krümmung ist Null, wenn sich die homogene Massenverteilung im freien Fall befindet und die Energie der eines Beginns aus dem Unendlichen entspricht.
@UMa
Oh danke für die Antwort.
@UMa:
Von außen betrachtet kollabiert ein Schwarzes Loch. Tut es da aber auch später, wenn mehr Materie hinein stürzt? Der Ereignishorizont eines massereicheren Schwarzen Lochs ist schließlich größer als der eines masseärmeren.
Aber was sagt uns das alles darüber, wie es im Inneren eines Schwarzen Lochs aussieht?
@Captain E.
Zusammengefasst sieht also ein entfernter Beobachter ein Teilchen auf den Schwarzschild-Radius zu fallen, aber er sieht niemals, dass das Teilchen diesen erreicht. Aus diesem Grunde wird der Ort (die Fläche) auch Ereignishorizont genannt.
Misst das Teilchen allerdings seine eigene Zeit, so erreicht es nach endlicher Zeit den Horizont, durchquert diesen und fällt in ebenfalls endlicher Zeit in das Schwarze Loch. Der Horizont hat für das fallende Teilchen überhaupt keine physikalische Bedeutung. Das ist ein weiterer wichtiger Hinweis darauf, dass die Singularität der Schwarzschild-Metrik doch „nur” eine Koordinatensingularität ist, die man durch geschickte Wahl eines anderen Koordinatensystems umgehen kann.
@Karl-Heinz:
Du meinst, die Frage „Was ist im Inneren eines Schwarzen Lochs?“ ist genauso sinnlos wie „Was liegt nördlich des Nordpols?“
Ja, das wäre gut möglich!