Das ist die Transkription einer Folge meines Sternengeschichten-Podcasts. Die Folge gibt es auch als MP3-Download und YouTube-Video.
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Sternengeschichten Folge 263: Von Ångström zu Megaparsec – die Längeneinheiten der Astronomie
In der Astronomie ist alles ganz weit weg. Deswegen kommt man mit dem simplen Metermaß auch nicht weit. Es braucht andere Längeneinheiten, wie die berühmten „Lichtjahre“. Und tatsächlich hat die Astronomie jede Menge ganz besondere Einheiten für lange Strecken parat. Aber die Astronomie ist auch eine sehr umfassende Wissenschaft. Nicht nur das große, ferne spielt eine wichtige Rolle. Sondern auch die Vorgänge auf mikroskopischer Ebene; das Verhalten von Atomen und Molekülen. Und deswegen verwenden die Astronomen auch Längeneinheiten die ebenso unvorstellbar kleine Strecken beschreiben wie das Lichtjahr eine unvorstellbar große Strecke definiert.
Am häufigsten trifft man in der Mikrowelt der Astronomie wahrscheinlich auf die Einheit „Ångström“. Ihren Namen hat sie vom schwedischen Physiker Anders Jonas Ångström der im 19. Jahrhundert vor allem das Spektrum der Sonne erforschte. Und genau in diesem Gebiet findet man auch die nach ihm benannte Einheit wieder. Die Spektroskopie ist eines der mächtigsten Werkzeuge der Astronomie. Wenn zum Beispiel ein Stern wie die Sonne in seinem Inneren durch Kernfusion Licht und Wärme beziehungsweise allgemein elektromagnetische Strahlung erzeugt, dann bewegt sich diese Strahlung durch das Material aus dem der Stern besteht hindurch und hinaus in den freien Weltraum. Dabei kommt es zu Wechselwirkungen zwischen Strahlung und Materie. Vereinfacht gesagt: Die Elektronen in den Hüllen der Atome absorbieren einen Teil der Strahlung der dann später fehlt. Wenn man, so wie Ångström es getan hat, das Licht der Sonne analysiert, dann sieht man das es nicht nur eine Mischung aus allen Farben des Regenbogens ist, sondern dass in diesem Regenbogen auch jede Menge dunkle Bereiche sind. Das sind die Spektrallinien und jede von ihnen stellt einen Bereich im Spektrum der gesamten Sonnenstrahlung dar, der durch die Anwesenheit eines ganz bestimmten Atoms herausgefiltert worden ist.
Anders gesagt: Jedes Atom hat eine ganz bestimmte Anordnung von Elektronen in seiner Hülle und das führt zu einer ganz bestimmten Spektrallinie bei einer ganz bestimmten Wellenlänge. Die Wellenlänge elektromagnetischer Strahlung kann extrem unterschiedlich sein. Die niederfrequenten Radiowellen können Wellenlängen von mehreren Metern oder Kilometern haben; hochenergetische Röntgen- und Gammastrahlung hat dagegen eine Wellenlänge von nur einigen hundert Milliardsteln Metern. Im 19. Jahrhundert war die astronomische Erforschung dieser Arten von elektromagnetischer Strahlung allerdings noch nicht existent beziehungsweise gerade erst am Anfang. Man konzentrierte sich auf den sichtbaren Bereich des Spektrums, auf das was wir normalerweise einfach als „Licht“ bezeichnen. Licht umfasst Wellen von ungefähr 780 Milliardstel Meter Wellenlänge bis hin zu ungefähr 380 Milliardstel Meter Wellenlänge. In diesem Bereich fanden sich auch die Spektrallinien die Ångström und seine Kollegen untersucht haben. „Milliardstel Meter“ ist allerdings eine recht unhandliche Längenheit. 0,000000001 Meter – mit solchen Zahlen will man sich nicht mehr rumärgern als nötig. Und um die Sache einfacher zu gestalten schaffen sich die Wissenschaftler in solchen Fällen spezielle Einheiten. So wie das „Ångström“. Ein Ångström entspricht einer Länge von 10 Milliardstel Meter.
Der Bereich des sichtbaren Lichts umfasst dann also Wellenlängen die von 3800 Ångström bis zu 7800 Ångström reichen. Und das sind doch gleich viel handlichere Zahlen. Das Ångström wird aber nicht nur von Astronomen benutzt um Wellenlängen von Licht anzugeben. Ein Ångström entspricht auch ungefähr dem Radius eines Atoms, weswegen es überall dort verwendet wird wo es um die Abstände zwischen Atomen und die Bindungen zwischen Molekülen geht; zum Beispiel in der Chemie.
Wenn wir wieder zurück zu den großen Abständen gehen, dann benutzen die Astronomen gerne unsere Erde als Maßstab. Die Masse von Planeten wird gerne in Vielfachen der Erdmasse ausgedrückt und die Größe in Vielfachen des Erdradius. Bei Sternen wechselt der Maßstab von der Erde zur Sonne. Die Sonne hat immerhin einen Radius von etwa 700.000 Kilometern, damit kommt man schon ein Stück. Wenn es dann aber zu noch größeren Abständen geht, ist selbst unsere Sonne zu klein. Wie weit ist zum Beispiel der mittlere Abstand von der Sonne bis zum Uranus? Ungefähr 3 Milliarden Kilometer – ein paar Nullen zu viel um damit einfach rechnen zu können. Um die Abstände zwischen den Planeten vernünftig beschreiben zu können haben sich die Astronomen daher die „Astronomische Einheit“ ausgedacht. Sie entspricht dem mittleren Abstand zwischen Erde und Sonne; zumindest war das die historische Motivation. Die Distanzen zwischen den Planeten des Sonnensystems waren überraschend lange nicht genau bekannt. Man musste dazu sogenannte „Parallaxen“ messen, also die scheinbare Veränderung der Position eines Himmelskörpers die entsteht, wenn man ihn von unterschiedlichen Positionen aus betrachtet (ich habe das in Folge 19 der Sternengeschichten genau erklärt). Das war aber im 18. und 19. Jahrhundert nur unter sehr speziellen Umständen möglich; etwa wenn die Venus von der Erde aus gesehen genau vor der Sonne vorüber zieht. Deswegen wurden bei solchen Venustransits Ende des 18. und Ende des 19. Jahrhunderts auch große Expeditionen in die ganz Welt geschickt um die Venus von möglichst vielen unterschiedlichen Positionen beobachten zu können. Ab der Mitte des 20. Jahrhunderts konnte man die Abstände zwischen den Planeten auch direkt mittels Radarstrahlung messen. Und mit Beginn des 21. Jahrhunderts waren die Messungen genau genug um den mittleren Abstand zwischen Erde und Sonne mit einer Genauigkeit von ein paar Dutzend Zentimetern angeben zu können.
Die Astronomische Einheit ist allerdings seit 2012 nicht mehr über diese astronomische Vergangenheit definiert; der Abstand zwischen Erde und Sonne ist nie konstant und selbst der mittlere Abstand verändert sich im Laufe der Jahrtausende. Stattdessen hat man ihr einen fixen Wert zugewiesen: Eine Astronomische Einheit entspricht einer Länge von exakt 149.597.870,700 Kilometern. Mit dieser Einheit haben die Astronomen das Sonnensystem recht gut im Griff; die fernsten bekannten Asteroiden bewegen sich ein paar hundert bis tausend Astronomische Einheiten von der Sonne entfernt; sind also ein paar hundert bis tausend Mal weiter von ihr entfernt als die Erde.
Bei den Distanzen zwischen den Sternen kommt allerdings auch die Astronomische Einheit nicht mehr mit. Um von der Sonne bis zu Alpha Centauri, dem uns nächstgelegenen Stern, zu gelangen müssen wir fast 40 Billiarden Meter zurück legen. Das entspricht etwa 266.000 Astronomischen Einheiten. Und das ist nur der nächstgelegene Stern; wollen wir auch die Distanzen zu den anderen Sternen messen, werden die Zahlen sehr schnell wieder sehr groß. Deswegen verwendet man hier die bekannteste astronomische Längeneinheit: Das Lichtjahr. Es entspricht der Strecke die das Licht in einem Jahr zurück legen kann. Ein Lichtjahr entspricht dabei also 9.460.730.472.580.800 Metern. Beziehungsweise 63.241,077 Astronomischen Einheiten.
In unserer Milchstraße kommen wir mit Lichtjahren gut durch; von einem Ende bis zum anderen misst sie etwa 100.000 Lichtjahre. Die anderen Galaxien des Universums sind aber schon wieder viel zu weit entfernt um das Lichtjahr zu einer sinnvollen Einheit zu machen. Bis zur Andromedagalaxie müssen wir beispielsweise circa 2,5 Millionen Lichtjahre zurück legen; zu anderen Galaxien sind es Milliarden Lichtjahre. Deswegen benutzt man hier die Einheit „Parsec“. Das steht für „Parallaxensekunde“ und wieder habe ich die Details ausführlich in Folge 19 der Sternengeschichten erklärt. Misst man eine Parallaxe, also die vorhin schon angesprochene scheinbare Veränderung der Position eines Objekts die entsteht wenn man es von unterschiedlichen Orten aus betrachtet, dann ist diese Verschiebung um so kleiner, je weiter es entfernt ist. Das kann jeder leicht ausprobieren: Betrachtet man den Daumen der Hand zuerst mit dem einen und dann dem anderen Auge, scheint er vor dem Hintergrund hin und her zu springen. Diese scheinbare Verschiebung wird aber immer kleiner, je weiter man den Daumen von den Augen entfernt. In der Astronomie misst man die Parallaxe aber nicht in dem man abwechselnd die Augen zukneift. Die Messungen werden um so genauer, je größer der Abstand zwischen den Augen ist. Zum Glück bewegt sich die Erde um die Sonne und die Astronomen müssen nur ein wenig warten bis sie ihre Teleskope von einer anderen Position im Sonnensystem aus auf den Himmel richten können. Beträgt der Abstand zwischen den unterschiedlichen Beobachtungsorten genau eine Astronomische Einheit und die scheinbare Veränderung des beobachteten Sterns genau eine Bogensekunde (das ist der Winkelbereich den die Verschiebung ausmacht) am Himmel, dann ist der Abstand per Definition genau eine Parallaxensekunde bzw. ein Parsec.
Exakt entspricht ein Parsec einer Entfernung 30.856.775.814.913.700 Meter. Das sind circa 206.000 Astronomische Einheiten oder 3,26 Lichtjahre. Der Unterschied zwischen einem und 3,26 Lichtjahren scheint jetzt aber kein großer Fortschritt zu sein. Und deswegen ist die übliche Längeneinheit bei galaktischen Entfernung auch das „Megaparsec“, was einer Länge von einer Million Parsec entspricht. Es hat sich mittlerweile in der Astronomie aber generell durchgesetzt die Einheit „Parsec“ anstelle von „Lichtjahr“ zu verwenden. Zumindest wenn es um die Forschung selbst geht; in der Öffentlichkeitsarbeit ist das Lichtjahr immer noch beliebt; wahrscheinlich weil man es leichter verstehen kann.
Aber genau genommen sind das keine Entfernungen mehr die man als Mensch verstehen kann. Sowohl wenn es um die winzigen Ångström geht als auch bei den gigantischen Megaparsec. Was aber nichts daran ändert das wir in einem Universum leben in dem sich auf all diesen Größenskalen faszinierende und wichtige Prozesse abspielen – genug Material für viele weitere Sternengeschichten!
„Milliardstel Meter“ ist unhandlich, aber was spricht eigentlich gegen Nanometer, „nm“? Und: „Ein Ångström entspricht einer Länge von 10 Milliardstel Meter.“ – Nein, 10nm sind schon 100Å, nicht einer. Andersherum paßt es. 1Å=10^-10m, 1nm=10^-9m -> 10Å=1nm.
Gruß, Georg
Chemiker, Astronomen, Amerikaner:
Das sind in extrem aufsteigender Reihenfolge die Benutzer verkorkster Einheiten.
Angström statt Nanometer [nm]
mag statt Lux [lx]
mesh statt Mikrometer [µm]
Die Begründung ist immer: Historisch gewachsen und sehr praktisch
Es wird Zeit, die ganzen verkorksten Einheiten abzuschaffen. Mit SI-Einheiten macht man sich das Leben erheblich einfacher.
Das Ångström ist aber immerhin noch dicht an SI dran, da man ja keine krumme Umrechnung benötigt.
Das las sich hier (vielleicht eine Form von menschlicher AutoKorrektur) anders, Georg, nämlich (← immer mit ‚h‘!) als „10-Milliardstel-Meter“, geschrieben wie gesprochen.
Das Ångström hab ich auch während meines physikalischen Studiengang nicht gehört. Wir haben immer mit nm gerechnet. Die Wellenlängen für das sichtbare Licht liegen halt zwischen 380 und 780 nm. Die Atomdurchmesser haben wir immer in 10er potenzen angegeben. Also Atomdurchmesser ca. 10^-^10 und der Atomkern 10^-15 Meter. Ließ sich damit auch gut rechnen.
Und dann auch noch das …
Da soll sich einer auskennen. 😉
Der Zahlenname Billion steht im deutschen Sprachgebrauch für die Zahl 1000 Milliarden oder 1.000.000.000.000 = 10^12, im Dezimalsystem also für eine Eins mit 12 Nullen. 1000 Billionen ergeben eine Billiarde. … Das US-amerikanische billion hingegen entspricht der deutschen Milliarde.
@Captain E.
Das Lichtjahr auch, rund 10^16 m (9,46*10^15 m), ein Fehler von 5%, der oft kleiner ist als die Genauigkeit der gemessenen Entfernung. 10 pm (Petameter). Ist dann aber auch wieder eine blöde Einheit, wer kennt schon die Exponenten zu Peta, Exa, Zeta und Yotta? Tera kennt man ja noch von Festplatten.
(Das muß man sich mal bildlich vorstellen: die Bytes auf einer 1 Terabyte-Platte kann man auf einem Lichtjahr komplett hintereinander aufreihen, wenn alle 10 km ein Byte abgelegt wird; und 1 TB ist genug Platz, um den Namen und Geburtsdatum jedes Menschen auf der Erde zu speichern, rund 128 Bytes pro Person).
Wie spricht man diesen Herrn Ångström und seine Einheit eigentlich korrekt aus? Früher habe ich das Å immer wie das „o“ in „Onkel“ ausgesprochen, aber nachdem ich öfters in Schweden war, denke ich heute, eigentlich müsste es wie das „o“ in „oben“ ausgesprochen werden. Kann das jemand bestätigen oder dementieren?
@Alderamin
Das A mit dem Kringel wird wie in Onkel ausgesprochen. Am besten aber durch Nanometer ersetzen.
Also ich finde die Potenzschreibweise anschaulicher und kürzer. wenn man weiß, dass ein Atomkerndurchmesser 10 hoch -15 m hat und ein Lichtjahr 10 hoch 16 m , dann sieht man doch schon eine schöne Korrelation.
Alpha Centauri mit 4 Lichtjahren ist etwa nur relativ 40 mal weiter entfernt als der Atomkern von uns. Das ist doch schon beruhigend, da ist das All gar nicht mehr so groß.
Der Ring oben ist völlig verbeult & verhunzt, Stümperei!
Hab mal’n Bookmark gemacht. Vielleich werde ich der Wikipedia bei Gelegenheit mal ein schöneres SVG spendieren …
Das Tohuwabohu der Maße
Die meisten Maßeinheiten sind historisch gewachsen. Trotzden verwendet heute kaum noch jemand amerikanische Meilen in der Wissenschaft. Das metrische Maßsystem ist im Vormarsch. Und da, wo dann doch mal (nautische) Meilen verwendet wurden, geht auch gerne mal eine Marssonde verloren. Es ist also durchaus sinnvoll, einheitlich das metrische Maßsystem zu verwenden.
Leider sträubt man sich dagegen. In der Luftfahrt werden bis heute Fuß als Höhenangabe und nautische Meilen pro Stunde (Knoten) als Geschwindigkeitsangebe verwendet. Der gesamte Ostblock hat bis 1989 Meter als Höhenangabe und km/h als Geschwindigkeitsangabe benutzt. Das hat man lächerlich gemacht („Die verstehen ja nichts von Luftfahrt !“) und sie gezwungen, Knoten und Fuß als Maßeinheiten einzuführen.
In der Astronomie gibt es auch Stellen, wo man über eine Vereinheitlichung des Maßsystem nachdenken sollte, um die Übersichtlichkeit zu verbessern. Jeder Europäer stolpert darüber, wenn jemand die Lichtgeschwindigkeit in Knoten (nautische Meilen / Sekunde) angibt. Ich habe sowas schon gelesen. Man sollte beachten, daß die übrigen physikalischen Maßeinheiten dann auch auf den Knoten bezogen sen müssen (G,H….). Das Lichtjahr ist sehr gut in das metrische Maßsystem zu integrieren, es sind etwa 10^16m (Abweichung unter 6%). Parsec halte ich für eine unnötige Maßeinheit. Und absolut abenteuerlich empfinde ich solche wild kombinierten Maßeinheiten wie Kilometer / Sekunde je Megaparsec (Hubble-Kostante). Wenn man das je Million Lichtjahre (10^22m) angibt, wird das viel durchsichtiger. Und man kann damit dann auch rechnen.
Ich halte auch den inflationären Gebrauch solcher Vorsilben wie Mega- Giga- Tera- … für unsinnig. Die Meisten wissen nichts damit anzufangen, wenn ich sage 300Mm/s (Megameter pro Sekunde). Wenn ich sage 3*10^8m/s fällt bei vielen schon der Groschen und wenn ich sage 300 000 km/s wissen alle, daß die Lichtgeschwindigkeit gemeint war. Die Amerikaner reihen solche Vorsilben auch gerne aneinander. In unserem Beispiel 3hMm/s (Hekto-Mega-Meter/Sekunde). Bis heute erlebe ich Angaben von Schichtdicken in Mikro-Mikro-Zoll. Und wenn dann in (amerikanischen) Berichten von Millionen-Millionen-Millionen Kilometern geredet wird, ist diese Angabe einfach unverständlich. Da kann man dann auch einfach Abrakadabra hinschreiben. Wenn man dann 10^21 Meter dahinschreiben würde, wäre das zwar übersichtlich, aber die Meisten könnten damit trotzdem nichts damit anfangen. Es ist der Durchmesser unserer Galaxie, 100 000 Lichtjahre.
Für mich ist daher ein Angström 10^-10 Meter und nichts anderes. Und schon gar nicht so was doppeldeutiges wie am Anfang des Artikels. Dar Satz hätte also lauten müssen:
„Ein Ångström entspricht einer Länge von EINEM 10 Milliardstel Meter.“
Die dämlichste astronomische Einheit, die mir gerade einfällt, ist mag/arcsec² für die Flächenhelligkeit. Da wird eine ohnehin schon verkorkste logarithmische Einheit [mag] durch einen quadrierten Winkel [arcsec] geteilt. Wie unwissenschaftlich ist das denn?
Eine logarithmische Größe darf nicht dividiert werden! Einen Winkel darf man auch nicht einfach quadrieren, sondern man muss stattdessen den Raumwinkel [steradiant, sr] verwenden.
mag/arcsec² ist wissenschaftlich unfundiert, unanschaulich und für Rechenoperationen ziemlich ungeeignet. Ich weiß nicht, wer sich das ausgedacht hat, aber es kann eigentlich nur ein Amerikaner gewesen sein.
@dedickeBom
Die Potenzschreibweise hat natürich auch so ihre Tücken. Als es bei meiner Tochter in der Schule um die größte Zahl ging, die den Schülern bekannt war, habe ich ihr erzählt, dass die Zahl Googol (10^100) bereits größer ist als die Anzahl aller Atome im (sichtbaren) Universum. Meine Tochter hat das dann der Mathelehrerin erzählt, die sich daraufhin sehr sicher war, dass das gar nicht sein kann. 10^100 hört sich dafür einfach nicht groß genug an.
@ Heljerer
Der Gebrauch der Zehnerpotenzen ist die übersichtlichste Art und Weise mit sehr großen und mit sehr kleinen Zahlen umzugehen. Das muß man aber auch üben. Viele Menschen haben mit der Einordnung derartiger Zahlen Probleme. Auch mit größer / kleiner Relationen. Viele denken, die Zahl 10^101 sei nur etwas größer als die Zahl 10^100. Die Zahl 10^101 ist zehn mal größer als die Zahl 10^100.
Der Gebrauch von Zehnerpotenzen ist eigentlich Allgemeinwissen. Der Gebrauch von Zehnerpotenzen ist Schulstoff und sollte jedem Schüler bis zum Ende der Schulzeit in Fleisch und Blut übergehen. Wie will man denn sonst beurteilen, wieviel Geld eine Milliarde Euro sind ? Und wieviel Geld jeder Bundesbürger (theoretisch) aufbringen müßte, um eine Milliarde Euro zu bezahlen.
Mein Physiklehrer hat mir 1971 (nicht im Rahmen des Unterrichtes) gesagt, daß unser (sichtbares) Universum etwa 10^80 Teilchen hat. Ich finde diese Schätzung heute noch sehr gut. Die Mathenatiklehrerin hatte sich dazu offensichtlich noch nie Gedanken gemacht.
@Jürgen A.
Ja, die Mathematiklehrerin hat sich dazu offensichtlich noch nie Gedanken gemacht – erschreckend.
Meine Tochter hat das aber ziemlich schnell verstanden, obwohl sie in Mathe nicht unbedingt zu den ganz Großen gehört. Ihr war auch klar, dass Googolplex (10^Googol) eine Zahl ist, die man nicht mehr ausschreiben kann. Dazu müsste ich ja schließlich Googol Nullen schreiben. Da aber jede Null aus deutlich mehr als einem Atom bestehen muss, kann das nicht funktionieren.
Aber mal ehrlich – für eine Mathelehrerin ist die Zahl 10^100 wirklich noch ziemlich klein. Was kann die arme Frau dafür, dass unser Universum noch nicht einmal dermaßen wenige Atome besitzt?
Heljerer,
die Zahl der Spielmöglichkeiten bei Go soll ja auch 10 hoch100 betragen. Womit man sehen kann, dass der menschliche Geist alle materiellen Dinge um ein Vielfaches übersteigt.
Hä?
@ Alderamin:
Im Schwedischen wie in „oben“, im Dänischen und Norwegischen wie in „Onkel“.
Gerade bei Go konnte man die letzten paar Monate prima mitverfolgen, wie „der menschliche Geist“ (verkörpert durch die Weltelite der Go-Spieler) durch „doofes Silizium“ systematisch deklassiert wurde:
Erst gewinnt ein künstliches neuronales Netz gegen einen Weltklassespieler (Medienecho: Sensation!), kurz danach fegt das Nachfolgesystem die komplette Weltspitze vom Brett (Medienecho: Randnotiz), dessen Nachfolger wiederum lernt Go komplett ohne menschliches Vorbild (nur auf Basis der Spielregeln) und deklassiert seinen eigenen Vorläufer (Menschen brauchen auf dem Spielniveau gar nicht mehr antreten, Medienecho: Ein paar Artikel in der Fachpresse) und der aktuelle Stand vollzieht ab Initio – ebenfalls nur auf Basis der Spielregeln – innerhalb von 24 Stunden die komplette Entwicklungsgeschichte der Strategien von Schach, Shogi und Go nach und schlägt alle Spitzenspieler (übrigens ebenfalls alles Computerprogramme) in allen der trainierten Disziplinen (Medienecho: Kurzer Hinweis in der Fachpresse auf die Veröffentlichung bei archive.org)…
Richard,
meinst du , das Computerprogramm für Go ist vom Himmel gefallen?
Parsec? Angström?
Wirklich?
Nanometer und Lichtjahr sind doch viel schöner definiert. Das verstehe ich nicht. Weg mit dem Angström zumindest. Das Parsec ist vielleicht noch praktisch weil es einfach messbar ist.
Auch den Zoll kann ich sehr gut verstehen. Ein Zoll ist ein Daumen. Ja klar das ist menschlich, wenn auch nicht praktisch. Aber Nanometer und Angström, nee.
Ich finde, auch das Saarland gehört in diesen Artikel. Wenn schon denn schon. Der Mond hat eine Oberfläche von xxx Saarland ist doch wirklich hilfreich.
@Anderas
Das Parsec hat(te) seine Berechtigung darin, dass die Astronomische Einheit lange nicht besonders genau bekannt war und die Entfernungsmessung der Sterne unweigerlich über die Parallaxenmessung als unterste Stufe der Entfernungsleiter beginnt. Es gibt keinen anderen Weg. Wenn man nun die Basislänge nicht genau kennt, dann macht es keinen Sinn, für Sterne eine scheinbar exakte Entfernung in einer anderen Einheit wie km oder Lichtjahre (die Lichtgeschwindigkeit war schon länger gemessen) anzugeben, sondern es ist besser, sich direkt auf die Messung zu beziehen, und das tut das Parsec.
In der Kosmologie wird deswegen auch viel lieber mit der Rotverschiebung z gearbeitet. Bis vor 20 Jahren war der Hubble-Parameter H0 ja noch um den Faktor 2 ungenau, da machten Entfernungsangaben in LJ oder auch parsec keinen Sinn, aber z konnte man direkt messen. Auch heute wird in kosmologischen Aufsätzen immer z angegeben und vielleicht dann noch eine Entfernung in parsec, die dann aber vom konkreten Modell für die Hubble-Expansion abhängt (also Werte von Vakuum- und Materiedichte und H0).
Die Motivation für das Ångström kenne ich nicht. Vielleicht historisch begründet.
Ah, ok, siehste 🙂 Sprich, die Rotverschiebung ist was messbares, das Parsec ist auch direkt messbar, aber das Parsec dann in Entfernung umrechnen ist gleich wieder sehr ungenau / noch zu bestimmen.
Ist man bei H0 nicht inzwischen bei einer halben Stelle hinter dem Komma angelangt?
Die Vakuumdichte sagt mir allerdings wieder gar nichts. 🙂
@Alderamin:
Das Ångström wurde deshalb verwendet, weil man damit Atomradius ohne Zehnerpotenzen angeben kann.
Atomradius H: ~ 53 pm, also ca. 0,5 Å.
Atomradius C: ~ 70 pm, also ca. 0,7 Å.
Atomradius Si: ~ 111 pm, also ca. 1,1 Å.
Also historisch gewachsen, um Zehnerpotenzen zu vermeiden.
Genau. Die Entfernung in parsec ist einfach 1/Parallaxe in Sekunden. Parallaxe 0,1″ -> 10 parsec.
Nein, es gibt widersprüchliche Messungen, wenn man lokal bestimmte Werte, etwa aus Supernovae wählt oder solche aus der kosmischen Hintergrundstrahlung, wie sie die Raumsonden WMAP und PLANCK gemessen haben (74 km/s/Mpc vs. 67 km/s/Mpc). Die Fehlerbalken von PLANCK überlappen sich nicht mit den lokal bestimmten Werten, da ist noch was nicht verstanden.
Es geht darum, wieviel Anteil die Dunkle Energie an der Dichte des Universums hat. Wir wissen, dass die Dichte sehr nahe an der kritischen Dichte liegt, die das Weltall geometrisch flach macht (Dreiecke haben 180° Winkelsumme, Kreise haben 2*Pi*Radius Umfang). Wenn die Dichte höher als die kritische wäre, dann wäre der Raum positiv gekrümmt (Dreiecke hätten mehr als 180° Winkelsumme), bei geringerer Dichte negativ (…weniger als 180°…). Die Gesamtdichte setzt sich zusammen aus derjenigen für die Materie (dunkle + sichtbare) und derjenigen für die Dunkle Energie. Je nachdem, wieviel Anteil der Dichte auf die Dunkle Energie entfällt, dehnte sich das All früher schneller oder langsamer aus und ist somit jünger oder älter. Damit ändert sich aber auch die Abhängigkeit der Rotverschiebung von der Entfernung. Sollte man also irgendwann einen neuen Wert für das Verhältnis von Vakuumdichte zu Materiedichte erhalten, muss man alle Entfernungen neu berechnen.
Hier gibt’s einen kleinen Rechner, da kann man das ausprobieren. Links den gewünschten Hubbleparameter H0, Anteil der Materiedichte Omega_M und die Rotverschiebung z eingeben und dann auf „Flat“ tippen, dann erscheinen rechts
– das Alter des Universums,
– das Alter, als das Licht, das die Rotverschiebung z aufweist, auf den Weg ging
– die Lichtlaufzeit von der Quelle bis zu uns
– die „mitbewegte Entfernung“ (das ist, hier verkürzt gesagt, die Entfernung, die die Quelle jetzt von uns hat, wenn man sie instantan mit einem Maßband messen könnte)
– und noch ein paar weitere Angaben, die man hier nicht zu vertiefen braucht.
„Flat“ setzt die Vakuumenergiedichte auf 1-Omega_M, also die Summe ist 1 (das ist die kritische Dichte; die Dichteangaben sind darauf normiert). Für ein nicht flaches Universum kann man auf „Open“ tippen, dann wird die Vakuumenergiedichte auf 0 gesetzt, oder auf „General“, dann wird die Vakuumenergiedichte auf den unten angegebenen Wert gesetzt. Berechnete Entfernung und Weltalter hängen von den eingegebenen Werten ab.
Sprich wenn die dunkle Materie durch eine MOND Formel oder etwas anderes ersetzt wird (werden sollte), ändert sich auch die Schätzung für das Alter des Universums mit. Interessant! Danke.
Dieses stolze Beharren auf der Einheit „Parsec“, die so gar nicht in das SI-Einheitensystem mit seinen Zehnerpotenzen passt, finde ich allerdings auch seltsam. Daß die Einheit „Parsec“ sich direkt auf eine Messung bezieht, ist meines Erachtens nicht stichhaltig. Denn auch Einheiten wie „Millimeter Quecksilbersäule“ für den Druck oder das Kilopont für eine physikalische Kraft beziehen sich direkt auf eine auf der Erde durchgeführte Messung, aber man gibt doch den SI-Einheiten mit ihrer glatten Umrechnung den Vorzug.
Das Ångström hingegen passt ja ganz gut in das System. Und es ist ja auch nicht ungewöhnlich, für bestimmte Zehnerpotenzen separate Begriffe zu haben. Im Bereich des Volumens gibt es die Einheit Liter, mit der wir tagtäglich umgehen. Und im Bereich der Masse gibt es mit Gramm und Tonne gleich zwei Einheiten, die wie Basiseinheiten klingen, aber gar keine sind, sondern statt dessen das Kilogramm, was ich sehr ungewöhnlich finde.
Was ich interessant fände, ist es, die Einheiten für Länge und Zeit zusammenzuführen. Bei größen Entfernungen benutzen wir ja bereits Zeiteinheiten, allerdings mit der Vorsilbe „Licht“. Wenn wir Erkenntnisse der Relativitätstheorie ernst nehmen, also Zeit und Raum als gleichberechtigte Dimensionen, dann können wir diese auch mit den gleichen Einheiten messen, also Längen auch in Sekunden. Denn c ist ja nicht eine Konstante speziell für das Licht, sondern der Zusammenhang zwischen den von uns Menschen lediglich unterschiedlich wahrgenommenen Dimensionen von Zeit und Raum, sollte also eigentlich den dimensionslosen Wert 1 haben (die berühmte Formel von Einstein würde nur noch E=m lauten).
In meinem Personalausweis stände dann keine Körpergröße von 1,80 m, sondern 6,00 ns (Nanosekunden). Zollstöcke wären im Baumarkt vermutlich in einer Länge von 5ns oder 10ns zu kaufen. Auf Verkehrsschildern, die im Moment eine Geschwindigkeitsbeschränkung in km/h angeben, könnte man den Zahlenwert stehenlassen und als Einheit das dimensionslose ppb (parts per Billion, also 10^-9) verwenden. Es würden sich damit die Geschwindigkeiten um knapp 8% erhöhen (100 km/h sind 9,27*10^-8, also etwa 8% weniger als 100 ppb). Für Belustigung würden Werbeplakete sorgen, auf denen z.B. steht „Möbelhaus Müller, nur fünf Minuten von hier“. Selbst der komplette Äquator ist gerade einmal 0,13 Sekunden lang, der Mond ist nur wenig mehr als eine Sekunde von uns entfernt. Durch welche Einheit würde das Liter ersetzt, wodurch zusammengesetzte Einheiten wie das Newton?
Aber zurück zur Realität: Komisch finde ich auch, daß bei Zeitwerten mit Einheiten gerechnet wird, die nicht in Zehnerpotenzen miteinander zusammenhängen. Worum bleiben wir nicht generell bei der Sekunden und ihren Zehnerpotenzen, sondern benutzen auch Minute, Stunde, Tag und Jahr? Auf der Wikipediaseite zum Planeten Merkur ist die Umlaufzeit in Tagen mit Nachkommastellen angegeben, ein paar Zeilen darunter die Rotationsperiode in Tagen, Stunden, Minuten. Da sind selbst die Werte, die in der gleichen Größenordnung liegen, unterschiedlich angegeben. Und warum nicht generell in Sekunden?
Bringt es wirklich einen Erkenntnisgewinn, wenn wir formulieren, daß Proxima Centauri 4,2 (Licht-)Jahre entfernt ist und nicht 130 (Licht-)Kilosekunden?
@Daniel Rehbein
Es geht beim Parsec nicht, wie bei mm HG, um eine von vielen Messungen, sondern um die einzige, die man durchführen kann. Man kann das Ergebnis an keinem anderen Messverfahren abgleichen (na ja, es gibt schon Möglichkeiten wie Sternstromparallaxen oder die theoretische Ermittlung von Sternhelligkeiten, die sind aber deutlich ungenauer). Prinzipiell stammt die AE noch aus einer Zeit, wo man alle relativen Abstände im Sonnensystem kannte, aber keinen einzigen absoluten. Und das Parsec basiert auf der AE. Da wir heute die AE sehr genau kennen, kennen wir auch das Parsec genau. Jetzt könnte man sich überlegen, ob man das Parsec ersetzt, aber diese Größe ist einfach so etabliert und praktisch, dass sie nur schwer auszutauschen sein wird, und eigentlich rechnet sie auch niemand in der Praxis in andere Einheiten als vielleicht das Lichtjahr um – kein Mensch kann mit der Entfernung eines Sterns in km irgendwas anfangen. Auch die Lichtlaufzeit in Sekunden sagt niemandem etwas, daher ist das Lichtjahr, das keine SI-Einheit ist, die einzig praktikable alternative Einheit der Entfernung für Sterne. Historie, Gewohnheit und Unpraktikabilität anderer Einheiten sind m.E. der Grund, warum das Parsec sich hält.
Weil das Sexagesimalsystem für die Zeiteinteilung schon so fest etabliert ist, weil so viele Uhren in so vielen Ländern so eingeteilt sind, dass ein Umstieg nicht praktikabel wäre. Und das Sexagesimalsystem haben die Babylonier wohl deswegen eingeführt, weil die 60 so viele Teiler hat, man kan sie gut halbieren, vierteln, dritteln, fünfteln, zwölfteln, fünzehnteln etc. Damals gab’s ja noch keine Kommazahlen. Ist sicher auch der Grund für die 360° beim Vollkreis.
Ja, weil 4,2 Lichtjahre 132 Megalichtsekunden sind, und schreibst Kilo und merkst es nicht – weil Du Dir unter ein Jahr was vorstellen kannst, aber nicht unter ein paar Millionen Sekunden (mir fiel’s auch nur auf, weil ich mir mal gemerkt habe, dass der Tag 86400 Sekunden hat, was mehr als die Hälfte von 130000 ist). Sic!
Ich finde die zwölfer- und sechzigersysteme extrem sexy, gerade weil man da so viele Teiler hat dass man alles mögliche anstellen kann und dennoch ganze Zahlen heraus bekommt.
Davon mal ab, ich habe mal SciFi von Vernor Vinge gelesen, da hat er das mit den Kilosekunden glatt durchgezogen. Ein Meeting oder eine Aufgabe sind ein oder wenige Kilosekunden, eine Schicht war irgendwas mit 25 oder 30 Kilosekunden, ein Tag hatte 100 Kilosekunden und nach einer Megasekunde hattest du ein paar hundert Kilosekunden frei.
Es war anfangs komisch aber das ganze Buch spielte auf Raumschiffen… von daher, wenn es keinen externen Bezugsrahmen gibt dann warum nicht!
Hier auf der Erde ist der Tages- und Jahresrythmus nun mal vorgegeben. Aber auch hier wollte Napoléon mal das 10ersystem einführen. Ein Monat hat drei Wochen mit je 10 Tagen. Am Ende des Jahres kommen fünf Tage Weihnachtszeit hinzu. Die Leute haben nicht mitgemacht weil die Wochenenden dadurch weniger wurden. Mein Gegenvorschlag: 7 Tage arbeiten, dann drei Tage frei. Insgesamt hat man dann genauso viel frei und trotzdem ein sinnvolleres System.
Aber auf mich hört ja keiner. 🙂
@Alderamin
Eigentlich ist es doch Banane wie Wurst oder ?
Für mich wärs einfacher von LJ,kLJ,MLJ,TLJ zu sprechen. Ich bin ein Opfer des Computerzeitalters. ; )
@ Daniel Rehbein
Die Lichtgeschwindigkeit c ist NIE eine einheitenlose Zahl, sie hat immer die Dimension Länge je Zeit. Man kann sie so definieren, daß die Maßzahl 1 ist, sie hat aber immer noch ihre Dimension Länge je Zeit. Die Gleichung E = m ist also in jedem Fall falsch. Auf den beiden Seiten einer Gleichung müssen Größen der gleichen Dimension stehen, sonst kann man sie gar nicht in eine Relation wie eine Gleichung oder größer/kleiner setzen. Alles andere ist unphysikalisch !
Ich halte den Gebrauch des metrischen Maßsystems auch in der Astronomie für sinnvoll und geboten. Wenn man das regelmäßig macht, gewöhnt man sich auch an die Angaben, kann sie beurteilen und entwickelt ein Gefühl dafür. Möglicherweise gaukelt der Gebrauch des metrischen Maßsystems eine Genauigkeit der astronomischen Entfernungsbestimmung vor, die man gar nicht hat. Aber man kann damit auch Zusammenhänge anderer Art beurteilen. Proxima Centauri ist 4*10^16 m von uns entfernt. Das Zentrum unserer Galaxie ist etwa 2,5*10^20 m von uns entfernt. Unsere Nachbargalaxie Andromeda ist etwa 2,5*10^22 m von uns entfernt und 13,7 Milliarden Lichtjahre sind 1,3*10^26 m. Und jetzt rechnet mal nach, welche Dichte eine Kugel mit dem Radius von 1,3*10^26 m und einer Masse von 10^53 kg hat. Und dann rechnet nach, welchen Schwarzschild-Radius eine Masse von 10^53 kg hat. Fällt euch was auf ? Das sind Zusammenhänge, die fallen einem bei der blanken Betrachtung in Lichtjahren nicht auf.
Mich nervt die NASA (und angeschlossene Institute), wenn sie in Veröffentlichungen den Durchmesser von astronomischen Körpern (Monde, Planeten) in Meilen angeben und nur in Klammern dahinter die Angabe in Kilometern steht.