Die Existenz von Gravitationswellen wurde 1916 von Albert Einstein vorhergesagt nachdem er zuvor eine Frage beantwortet hatte, die Isaac Newton nicht beantworten konnte. Von dieser Vorhersage bis zum ersten Nachweis der Gravitationsstrahlung war es ein weiter und komplizierter Weg. Zuerst musste man mal verstehen, was Gravitationswellen eigentlich sind…
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Transkription
Sternengeschichten Folge 184: Gravitationswellen
Gravitationswellen gibt es, weil Albert Einstein eine Frage beantwortet hat, die Isaac Newton nicht beantworten konnte. Beziehungsweise gibt es die Gravitationswellen natürlich immer schon, aber wir wissen erst seit Albert Einsteins Arbeit von ihrer Existenz. Im 17. Jahrhundert konnte Isaac Newton als erster mathematisch erklären, wie die Gravitationskraft zwischen Himmelskörpern wirkt.
Seine Theorie war genau genug um die Bewegung von Planeten, Kometen, Asteroiden und anderen Objekten vorherzusagen. Newtons Theorie ist für die allermeisten Fälle auch heute immer noch ausreichend genau. Aber sie hatte und hat ihre Probleme. In manchen Spezialfällen war sie eben leider nicht genau genug. Und Newton konnte damit zwar erklären, wie Gravitation wirkt, aber nicht warum. Ganz besonders konnte er nicht erklären, wie beziehungsweise ob sich die Gravitationskraft ausbreitet. Seiner Theorie nach war Gravitation etwas, das instantan wirkt; etwas, das unendlich schnell sein muss.
Einsteins berühmte allgemeine Relativitätstheorie war nicht nur wesentlich besser und genauer darin, die Bewegung von Himmelskörpern vorherzusagen. Er konnte auch erklären, warum die Gravitationskraft so wirkt, wie sie wirkt. Einstein beschrieb die Gravitation als Eigenschaft des Raumes (genaugenommen: der Raumzeit) selbst. Objekte bewegen sich auf geraden Linien durch den Raum. Jedes Objekt mit einer Masse krümmt den Raum aber auch und dadurch ändert sich seine Bewegung. Die Kraft, die wir als Gravitation kennen ist laut Einstein also nichts anderes als die Art und Weise, wie wir die Krümmung des Raumes wahrnehmen.
Einstein konnte außerdem zeigen, dass sich Veränderungen in der Gravitationskraft, also Veränderungen in der Krümmung des Raumes nicht unendlich schnell ausbreiten, sondern „nur“ mit Lichtgeschwindigkeit. Und genau hier verstecken sich die Gravitationswellen: Sie SIND die sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitenden Veränderungen in der Krümmung des Raums.
Wenn ein Objekt – zum Beispiel ein Stern – einfach nur so da sitzt und den Raum krümmt, passiert noch nichts. Der Raum ist gekrümmt und je nachdem wie nah wir uns am Stern befinden und wie stark der Raum an unserer Position gekrümmt ist, spüren wir eine mehr oder weniger starke Gravitationskraft. Selbst wenn der Stern sich gleichmäßig bewegt, tut sich nicht viel. Auch das ist ja eine der Erkenntnisse von Einsteins Relativitätstheorie: Es ist egal, aus welcher Position man ein physikalisches System betrachtet. Ein sich gleichmäßig bewegender Stern und ein ruhender Beobachter oder ein ruhender Stern und sich gleichmäßig bewegender Beobachter führen zum gleichen Ergebnis. Anders sieht die Sache bei beschleunigter Bewegung aus.
Ein System aus beschleunigten Massen verursacht Veränderungen im Gravitationsfeld beziehungsweise Veränderungen in der Krümmung der Raumzeit. Diese Veränderungen breiten sich nicht instantan aus, sondern bewegen sich mit Lichtgeschwindigkeit von den bewegten Massen fort. Oder anders gesagt: Jedes System beschleunigter Massen erzeugt Gravitationswellen.
Das hat Albert Einstein in einer Arbeit aus dem Jahr 1916 erstmals öffentlich erklärt. 1918 musste er die damalige Arbeit noch einmal korrigieren, da er zwei Jahre zuvor einen kleinen Rechenfehler gemacht hatte. Ein paar Jahrzehnte später, 1936, schrieb er dann gemeinsam mit einem Kollegen eine weitere Arbeit zu diesem Thema. Diesmal war er allerdings der Meinung, es könne doch keine Gravitationswellen geben; alles sei nur ein mathematischer Effekt aber kein reales Phänomen. Der Gutachter der Fachzeitschrift in der Einstein diese Arbeit veröffentlichen wollte, merkte aber an, dass ein paar Dinge in Einsteins Arbeit mathematisch nicht ganz korrekt zu sein schienen. Einstein war darüber so erbost, dass er den Text zurück zog und erst ein Jahr später in einer anderen Zeitschrift publizierte. Mittlerweile schien ihm aber selbst klar geworden zu sein, dass er sich – ein weiteres Mal – geirrt hatte und in der neuen Arbeit waren die Gravitationswellen wieder real.
Mathematisch waren die Gravitationswellen also selbst für ein Genie wie Einstein schwer zu fassen. Sie praktisch nachzuweisen war dagegen noch viel schwieriger. Einstein selbst war bis zu seinem Tod überzeugt, dass man sie niemals nachweisen würde können. Dafür seien die Auswirkungen viel zu gering.
Eine Gravitationswelle sorgt dafür, dass sich die Metrik des Raums ändert. Mathematisch gesehen ist es eine Fluktuation des „metrischen Tensors“. Anschaulich eine Veränderung von Abständen. Vereinfacht gesagt: Eine Gravitationswelle, die beispielsweise durch unseren Planeten hindurch läuft, streckt die Erde zuerst ein kleines bisschen und staucht sie danach zusammen. Alle Längen, alle Abstände ändern sich, da es ja der Raum selbst ist, der durch die Gravitationswelle verändert wird. Aber merken tut man davon normalerweise nicht viel.
Der Relativitätstheorie zufolge erzeugen zwar wirklich alle beschleunigten Massen Gravitationswellen. Aber die Gravitation ist eine enorme schwache Kraft und der Effekt der Gravitationswellen entsprechend gering. Wenn ich schnell im Kreis herum laufe, dann erzeugt die beschleunigte Bewegung meiner Körpermasse Gravitationswellen. Aber die sind so gering, dass ich mir die Mühe auch gleich sparen könnte. Selbst die Gravitationswellen die von der Bewegung ganzer Planeten erzeugt werden, lassen sich so gut wie unmöglich nachweisen.
Die Raumzeit lässt sich zwar krümmen, aber nur schwer. In vielen Analogien stellen wir uns den Raum ja gerne als Gummituch vor; in Wahrheit ist die Raumzeit aber bei weitem nicht so elastisch sondern schwerer verformbar als jedes Material das wir kennen. Wenn überhaupt die Möglichkeit eines Nachweises besteht, dann nur wenn es sich um Wellen handelt, die von äußerst massereichen Objekten stammen.
Man unterscheidet – je nach Ursprung – drei verschiedene Typen von Gravitationswellen. Da sind zuerst die kontinuierlichen Gravitationswellen. Sie können von rotierenden, extrem kompakten und massereichen Objekten erzeugt werden. Neutronensternen zum Beispiel, den Überresten großer Sterne. Ein Neutronenstern ist schwerer als die Sonne aber nur ein paar Dutzend Kilometer groß. Sie rotieren auch extrem schnell um ihre Achse, typischerweise ein paar hundert Mal pro Sekunde. Wenn ein Neutronenstern perfekt kugelförmig ist, sendet er keine Gravitationswellen aus. Aber schon minimale Abweichungen können für eine unregelmäßige Bewegung sorgen, die Quelle von Gravitationswellen ist. So ein leicht wackelnder Neutronenstern würde kontinuierlich Gravitationswellen mit der gleichen Frequenz und Stärke aussenden.
Die zweite Art von Gravitationswellen wird „Inspiral“ genannt. Sie stammt von dichten, massereichen Objekten, die einander umkreisen. Zwei Neutronensterne zum Beispiel oder zwei schwarze Löcher die gravitativ aneinander gebunden sind und sich umeinander bewegen. Dabei senden sie Gravitationswellen aus, verlieren dadurch aber auch Energie. Je mehr Energie sie verlieren, desto näher kommen sie einander und desto schneller umkreisen sie sich. Je schneller sie sich umkreisen, desto stärker werden die Gravitationswellen und desto größer der Energieverlust. Und so weiter. Man erhält also Gravitationswellen, die zuerst nur schwach sind, dann aber immer stärker werden je näher sich die beiden Objekte kommen und schließlich verschwinden, wenn sie miteinander kollidieren und zu einem einzigen Objekt verschmelzen.
Dann gibt es noch „explosive Gravitationswellen“ die von Ereignissen stammen, die sich nur schwer vorhersagen lassen. Supernova-Explosionen oder ähnlich katastrophalen Vorkomnissen zum Beispiel. Da wir noch nicht im Detail verstehen, was dabei abläuft lässt sich auch nicht im Detail vorhersagen, wie die entsprechenden Gravitationswellen aussehen würden.
Theoretisch gibt es auch noch eine vierte Art der Gravitationswellen, eine „gravitative Hintergrundstrahlung“ die von all den Objekten überall im Universum stammt, die zu weit entfernt oder zu schwach sind, um einzeln detektiert zu werden.
Das Universum sollte also voll mit Gravitationswellen sein; sie nachzuweisen ist aber enorm schwierig. Ein direkter Nachweis muss auch direkt die durch die Welle verursachte Längeänderung messen können. Das lässt sich mit einem sogenannten „Interferometer“ erreichen. Man benutzt dazu eine Laserlichtquelle, die in zwei Strahlen aufgespaltet wird. Der eine Strahl bewegt sich dabei genau im rechten Winkel zum anderen Strahl. Nachdem beide exakt die gleiche Distanz zurück gelegt haben, werden sie an einem Spiegel reflektiert und wieder zurück zu ihrem Ausgangspunkt gelenkt. Wenn beide auch wirklich exakt die gleiche Entfernung zurück gelegt haben, kommen sie dort auch exakt zum gleichen Zeitpunkt an, denn sie bewegen sich ja zwangsläufig immer mit genau der Lichtgeschwindigkeit. Man kann das Interferometer nun so einstellen, dass die beiden Laserstrahlen sich dort gegenseitig auslöschen, also nichts mehr zu sehen ist.
Wenn nun aber eine Gravitationswelle durch den Detektor läuft, ändern sich die Distanzen. Der eine Laserstrahl legt eine geringfügig andere Distanz zurück als der andere. Sie kommen nicht mehr zum gleichen Zeitpunkt an und löschen sich nicht mehr aus. Das Prinzip hinter so einem Detektor ist einfach; die Umsetzung dagegen enorm schwer. Die ersten Versuche, einen Gravitationswellendetektor zu bauen, fanden in den 1960er Jahren statt. Es hat mehr als 50 Jahre gedauert, bis die Wissenschaftler in der Lage waren, ein ausreichend gutes Gerät zu konstruieren um die ersten Gravitationswellen direkt nachzuweisen. Obwohl „Gerät“ nicht das richtige Wort ist – „Gebäude“ wäre passender. Die Laserstrahlen legen darin einen Weg von 4 Kilometern zurück bevor sie reflektiert werden. Damit lassen sich Längenanderungen nachweisen, die tausende Male kleiner sind als der Durchmesser eines Atomkerns. Und trotzdem reicht es nur, um die allerstärksten Gravitationswellen zu detektieren…
Der Weg zum ersten direkten Nachweis von Gravitationswellen war lang, schwierig und keinesfalls direkt. Es gab jede Menge interessante Umleitungen und Sackgassen. Aber das ist ein Thema für eine andere Folge der Sternengeschichten.
Um mal eine Zahl in menschlichen Dimensionen zu nennen, emittiert Jupiter bei seinem Sonnenumlauf Gravitationswellen mit einer Leistung von 40 Watt! Dies ist dann auch der größte Effekt diesbezüglich in unserem Sonnensystem.
(Roger Penrose, The Road to Reality)
Die Frage, warum die Gravitationskraft so wirkt, wie sie wirkt, ist meines Meinung nach aber immer noch nicht wirklich beantwortet. Albert Einstein entwarf das Modell der Raumzeit, die durch Einwirkung von Massen gekrümmt wird. Das funktioniert recht gut, lässt aber eine wichtige Frage unbeantwortet: Wieso genau krümmen Massen die Raumzeit?
@Captain E.
du musst jetzt sehr stark sein, aber ein „wieso“, oder „warum“ wird dir kein Wissenschaftler der Welt jemals beantworten können.
https://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2010/08/31/kann-die-physik-die-welt-erklaren/
@toddy:
Er fragt aber nicht nach dem „Warum“, sondern nach dem „wieso genau“. Und das lässt sich sehr wohl beantworten:
@Captain E.:
Das lässt sich alles zurückführen auf das Prinzip, dass träge Masse gleich schwere Masse ist.
Denk an das berühmte Gedankenexperiment mit dem Fahrstuhl:
Wir sperren einfach mal einen Beobachter in eine Kiste ein, so dass er nichts von der Aussenwelt mit kriegt.
Wir stellen die Kiste jetzt einmal auf einen Planeten und zum zweiten stellen wir uns vor, dass die Kiste im freien Raum ohne äussere Kräfte schwebt und dabei gleichmässig beschleunigt wird.
Der Beobachter wird in beiden Fällen eine Kraft spüren, die ihn am Boden der Kiste hält. Und noch wichtiger: Er wird keinen Unterschied zwischen den beiden Situationen erkennen können. Genau gesagt: der Beobachter kann kein Experiment machen mit dem er bestimmen kann, ob auf seine Kiste die Schwerkraft eines Planeten wirkt oder ob die Kiste gleichmässig beschleunigt wird!
Jetzt betrachten wir mal die Situation genauer, in der die Kiste im freien Raum gleichmässig beschleunigt wird und erweitern das Experiment ein wenig. Wir bohren ein Loch in die eine Seite der Kiste und schicken einen kurzen Lichtimpuls dadurch in Richtung der gegenüberliegenden Wand.
Jetzt sehen wir uns mal in Superzeitlupe an, was passiert:
In jedem Moment, in dem sich der Lichtimpuls in Richtung der anderen Wand ausbreitet, bewegt sich die Kiste (da gleichmässig beschleunigt) ein Stück weiter senkrecht zur Ausbreitungsrichtung des Lichts.
Dh. Wenn unser Beobachter dem Licht in Superzeitlupe bei der Ausbreitung zusehen könnte, würde er sehen, dass das Licht eine nach unten gerichtete Kurve beschreibt!
Und jetzt nehmen wir das oben genannte Prinzip der Äquivalenz von schwerer und träger Masse mal ernst:
Das ganze muss der Beobachter auch sehen, wenn die Kraft die er spürt, daher rührt, dass auf die Kiste das Gravitationsfeld eines Planeten wirkt auf dem die Kiste steht!
Da die Ausbreitung des Lichts (genauer: die Ausbreitung einer physikalischen Wirkung) aber immer entlang einer Geodäte erfolgt (*), muss der Raum selbst gekrümmt sein.
(*): Das folgt aus dem Prinzip der kleinsten Wirkung und gilt in einem sehr abstrakten Sinne in jedem Phasenraum in dem die Energieerhaltung gilt.
Hallo ihr lieben Schlaubären,
-> Give me Five! Antworten am besten mit 1.2.3.4.5 oder a,b,c,e,f,g,?
Ich glaube im Podcast 184 GraviWellen ist -genau genommen -eine miniklitzekleine FEHLAUSSAGE und das passt total super prima zu dem guten Beispiel von PDP10 eben hier eins drüber:
Thema sind die „Erste Art“ der GraviWellen bei den drehenden Sternlein…..Das Zitat vom Meister:
„So ein leicht wackelnder Neutronenstern würde kontinuierlich Gravitationswellen mit der gleichen Frequenz und Stärke aussenden.“
Hypothese-1: Ich schätze eines von beiden wird über die Zeit langsam kleiner wegen der abgehenden Energie. Also entweder Frequenz oder Stärke oder beides …Äh was von beiden eigentlich:-)
Meine Hypothese-2: Die Frequenz!
Eigentlich egal – aber das zu messen … wäre schon mal die nächste Aufgabe!
Man kann nun sagen, hola das ist aber sehr kleinlich, ABER bei der zweiten Art fallen die ja wegen nur wegen dem Energieabgang, der hier fehlt, sogar zusammen!
So auch die vierte Art der Wellen muss doch eigentlich meistens auch langsam schwächer werden. (Das ist Hypothese-3)
…und das ist es auch, was der im Fahrstuhl messen kann, um zu erkennen, wo er ist …was die Hypothese-4 ist. Sonst wäre es so scheint es mir ein bissel ein Nerd-Gedanke. Tatsächlich sind wir doch alle immer in allen möglichen Schlamassel – um uns rum – eingebunden und so auch hier und nun kommt’s: Ich schätze das Gravitationswellenbiotop der Art vier kann an keinem Ort im Universum gleich sein Ha!
Der Satz ist Hypothese-5!
Auf jeden Fall hätte ich meinen Zweifel an der Aussage
…“Genau gesagt: der Beobachter kann kein Experiment machen mit dem er bestimmen kann, ob auf seine Kiste die Schwerkraft eines Planeten wirkt oder ob die Kiste gleichmäßig beschleunigt wird!“
Das ist doch mit Hinblick auf die 4. Art der GraviWellen so wie die Aussage „Die Landschaft sieht überall gleich aus!“ und es gibt keine Gegend in der es keine Art der 4. Wellen gibt!
Zum guten Abschluss noch ein paar Nüsse:
a.) Dehnt sich „die Gravitationswelle“ eigentlich mit dem Kosmos selbst aus also hat sie eine Rotverschiebung?
b.) Gibt’s eine Grundwelle die noch vom Urknall da ist so wie das Restrauschen?
c.) Gibt es bei Überlagerung von Wellen mit Auslöschungen? Wenn ja „rupft“ dann nicht das Auslöschungsmuster um die Stelle der Auslöschung ganz schön an der Raum Zeit rum?
d.) Laufen die durch ein schwarzes Loch durch? Schätze nein wird alles aufgesaugt … also gibt’s hinten dran einen Schatten? Wie sieht’s am Schwarzschildrand aus kann eine Welle da aufgespalten oder gar reflektiert werden?
Warum kann überhaupt noch eine GraviWelle aus zwei kollidierenden schwarzen Löchern aus innerhalb des Schwarzschild radiuses raus kommen?
Na ! – ist da somit nicht noch was ganz anderes im Spiel?
e.) Gibt es bei schwarzen Löchern -IRGENDWIE- oder sonst wo denkbar stehende Gravitationswellen und wie sieht dann ne Resonanz Katastrophe aus?
f.) verhält sich die Quantenfluktuation oder der Kasimir Effekt wohl anders bei ‘ner Welle, die gerade drüber läuft – ebenso Radioaktivität oder Quantenverschränkung?
g.) Wenn wo in der Nähe einer Quelle ständig GraviWellen entstehen, ist das dann da nicht auch wie so eine Art „Hämmern“ auf die Materie und Raumzeit und können so nicht ganz andere Atome. Isotope oder Moleküle entstehen? Immerhin sind wir alle stofflich ja auch teilweise bei ‘ner Supernova zusammen mit einer Gravi-Geburtswelle Welle des Typs drei entstanden?
Kann man die Fragen eigentlich irgendwo einreichen, damit nicht jeder das gleiche fragt?:-)
@EchtSuperDasPodcast:
Dann schwafel nicht so viel, sondern mach einen Vorschlag für ein Experiment mit dem man den Unterschied bestimmen kann.
Pro. Hint: Das hat in 100 Jahren ART noch niemand geschafft. Wenn dir das gelingt hast du eine Freifahrt nach Stockholm zu einem wirklich schickem Dinner mit Preisverleihung gewonnen.
scheint mir mannigfaltig möglich:
(0) Bau ein LIGO Experiment in die Kiste und denk Dir, Du kannst die GraviWellen schon gut einschätzen. Messe nun die „von Oben“ kommende Welle.
(1) Wenn Sie eine Art Rot. (o. Blau) Verschiebung hat, bewegst Du dich nach unten (Oben), wenn sie „normal“ ist, wirst Du vom z.B. Planet unter Dir angezogen.
(2) Die Richtungsänderung aller Wellen ermöglicht Dir ähnlich GPS-Empfänger Bewegung oder Stillstand festzustellen. (Das Thema ist eigentlich, dass man in der Kiste immer was mitbekommt.) Denk Dir dazu GPS aber jeden GPS Sender Satellit durch einen Neutronen Stern-GraviStrahler ersetzt? Dein Ligo Empfänger kann dann auswerten, wie er sich relativ zu vielen in der Position ändert oder eben gleich bleibt.
(3) Falls alles nix ist, weil, der Raum „weiß“ ja schon lange, dass da (k)eine Masse ist und wird das alles irgendwie mit den Wellen ausgleichen, denk Dir eine von oben und unten kommende Welle, die sich genau in Deinem Lido treffen und sonst eine Art Überlagerungsmuster bilden. Wenn Du in gleicher Zeit mehr entstehenden Muster siehst, wirst Du beschleunigt sonst ist Masse da die Dich anzieht und Du siehst weniger vom Überlagerungsmuster!
So …und was war mit meinen Fragen? Wenigstens eine?
(4) Du hast das Experiment nicht verstanden.
Mag sein, dass du die Richtung bestimme kannst aus der der die Welle kommt … ob die Kraft die auf dich wirkt vom Gravitationsfeld eines Planeten kommt oder daher, dass deine Kiste gleichmässig beschleunigt durch das All fliegt hat damit nichts zu tun.
Mal abgesehen davon, dass das Experiment innerhalb des Kastens stattfinden muss. Äussere Einflüsse sind dabei auszuschliessen.
Die Sache mit dem Lichtsstrahl der von aussen kommt ist eine Erweiterung um zu veranschaulichen warum der Raum gekrümmt ist.
Wenn du dir einen etwas weniger grosskotzig-unverschämten Tonfall angewöhnst … dann findet sich hier bestimmt jemand der deine Fragen beantwortet.
Das tun die Leute hier nämlich gerne.
Wenn man freundlich zu ihnen ist.
Krümmt eine kleine beschleunigte Masse den Raum genauso wie eine große ruhende Masse?
Wenn man an der Kiste oben und unten eine Atomuhr anbringt müsste bei Gravitation ein Unterschied in der Laufzeit sein.
Wie ist das beim beschleunigten System?
@Hannibal:
Interessante Idee!
Aber auch dieser Widerspruch lässt sich auflösen denke ich. Ist aber ganz schön knifflig.
Ich hab dazu erstmal das hier gefunden:
https://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdilatation#Beschleunigung_und_Gravitation:_die_rotierende_Scheibe
Ich kann aber nicht behaupten, dass ich schon wirklich verstanden habe, wie sich das auf unsere Kiste anwenden lässt …
@Hannibal: Der Laufzeitunterschied zwischen Oberseite und Unterseite bei der Kiste auf einem Planeten kommt nicht vonr der Krümmung gegenüber dem restlichen Raum sondern vom Unterschied in der Krümmungs zwischen den beidne Seiten. Also he näher dem Planeten desto stärker gekrümmt. Übertragen auf die beschleunigte Kiste würde das bedeuten, dass der Boden etwas stärker beschleunigt werden würde und irgendwann die Decke überholen müsste. Insofern hinkt das Experiment und man könnte also mit einer ausreichend hohen Kiste, ausreichend genauen Uhren oder einer ausreichend starken Gravitation die Unterschiede in der Krümmung feststellen und so zwischen Beschleunigung oder Planet unterscheiden.
Das widerspricht aber nicht dem Gedankenexperiment an sich, da hier von einer hinreichend kleinen Kiste oder von einer ausreichend homogenen Gravitation ausgegangen wird.
@PDP10: Gut, die Beobachtungen, wie Lichtstrahlen entlang der Geodäten verlaufen, ist natürlich ein schöner Beleg dafür, dass der Raum tatsächlich gekrümmt ist. Folgen frei fallende Objekte nicht übrigens auch den Geodäten?
Aber gerade dein Beispiel mit dem Kasten, der entweder auf der Oberfläche eines Planeten steht oder im freien Raum beschleunigt wird, stellt zugleich ein Problem dar. Wo kommt denn die Raumkrümmung her, die der Beobachter im Kasten bei einer Beschleunigung feststellt? Ein außenstehender Beobachter dürfte diese Krümmung doch gar nicht wahrnehmen, oder? Jetzt kann man natürlich sagen, dass sich diese Krümmung auf das gewählte Bezugssystem bezieht, und diese Aussage wäre auch völlig in Ordnung. Das heißt aber auch, dass die auf der Erde feststellbare Krümmung bei Wahl eines anderen Bezugssystem nicht mehr feststellbar wäre. Ist die Krümmung also vielleicht nur eine Scheinkrümmung?
@SuperPodcast
“So ein leicht wackelnder Neutronenstern würde kontinuierlich Gravitationswellen mit der gleichen Frequenz und Stärke aussenden.”
Aber ja doch. Genau so ist das, denn das Wackeln bedeutet ja Beschleunigung.
Hypothese-1: Ich schätze eines von beiden wird über die Zeit langsam kleiner wegen der abgehenden Energie. Also entweder Frequenz oder Stärke oder beides …Äh was von beiden eigentlich:-)
Richtig, Pulsare werden mit der Zeit langsamer, insbesondere die Magnetare. Kaum messbar, aber immerhin.
Wenn ich Wikipedia richtig verstehe, dann senden auch nicht wackelnde Objekte G-Wellen aus:
„Bei konstanter Drehung verursachen sie eine in Frequenz und Amplitude konstante Gravitationswelle.“
Was ja nicht sonderlich erstaunt, wir haben zum Beispiel die Synchrotronstrahlung, die entsteht, wenn man eine Ladung beschleunigt. Aber auch, wenn man sie auf eine Kreisbahn zwingt. Auch das zählt schon als Beschleunigung.
Das wäre wohl die nächste Aufgabe: das Feststellen der Drehzahl von Schwarzen Löchern. Bei denen gibt es keine Unwucht mehr und sie wackeln deshalb auch nicht. Trotzdem wäre ihre Drehzahl per G-Wellen feststellbar. Theoretisch.
@Artur57
Aber nicht durch Gravitationswellen, sondern durch in wesentlich stärkerem Maße abstrahlte Radiowellen (eben deswegen werden Magnetare stärker abgebremst, ihr Magnetfeld und damit die Radioabstrahlung sind stärker).
Die Drehzahlen von Schwarzen Löchern werden heute schon gemessen anhand des Abstands des Innenrandes der Akkretionsscheibe vom Zentrum (innerster stabiler Orbit). Der hängt nämlich von der Rotation des Schwarzen Lochs ab, das dabei die Raumzeit mitschleift. Und lässt sich über Doppler- und Temperaturmessungen indirekt bestimmen.
@PDP10
Danke für den Link.
Das Experiment funktioniert leider nicht.
1. Die Zeit vergeht langsamer für Objekte die sich bewegen.
2. Informationen werden mit Lichtgeschwindigkeit übertragen.
Das bedeutet für das Kisten-Experiment :
Wenn ich meine Kiste beschleunige wandert die Information mit Lichtgeschwindigkeit durch die Kiste. Also sind die Atomuhren
„unten“ und „oben“ nie gleich schnell.
Das heißt eine Uhr geht immer langsamer.
Oder?
@Hannibal:
Eben. Und genau das gilt ja auch, wie du geschrieben hast im Gravitationsfeld.
Ich krieg nur im Moment noch nicht genau zusammen, wie man das sauber hin argumentiert …
@JoselB:
Nee, ich glaube @Hannibals Argument geht eher in die richtige Richtung. Oder? *Grübel* …
@Captain E.:
Die kommt gar nicht her. Die gibts nicht. Das Gedankenexperiment zeigt nur das träge Masse = schwere Masse ist.
Hmmm … bei Punkt 1 bin ich ein wenig überfragt. Eigentlich gehts bei der Differentialgeometrie ja darum, die ganze Geschichte mit einem lokalem Krümmungstensor zu beschreiben. Und in dem steckt auch immer die Krümmung der n-dimensionalen Fläche (vulgo Raumkrümmung) die er beschreibt. Ein äusseres Koordinatensystem spart man sich dabei. Und zu Punkt 2: Siehe Punkt 1. Nein, eigentlich nicht.
(Schei… ich muss wirklich endlich mal wieder den Landau zu Gemüte führen oder mir endlich den Weinberg besorgen. Der erklärt das mehr zu Fuss und für Normalsterbliche verständlicher ….)
@toddy (#3): „Du musst jetzt sehr stark sein, aber ein ‚wieso‘, oder ‚warum‘ wird dir kein Wissenschaftler der Welt jemals beantworten können.“
Vielleicht finden wir ja doch in absehbarer Zeit die große universelle Theorie und stellen dann fest, daß die Welt zwingend so sein muß, wie sie ist, daß also eine andere Welt gar nicht denkbar wäre. Die Frage, warum etwas so ist wie es ist, ist dann ähnlich beispielsweise der Frage, warum die Kreiszahl pi im Stellenwertsystem zur Basis n in der m-ten Nachkommastelle genau die Ziffer hat, die sie dort hat – und nicht eine andere.
Spätestens seit der Quantenphysik wissen wir, daß es eigentlich gar keine Materie gibt, sondern bloß Wahrscheinlichkeitsräume. Es existiert gar keine Realität, sondern bloß Mathematik. Zum Beispiel die Ununterscheidbarkeit von Teilchen und das daraus resultierende Pauli-Prinzip ist ja auch experimentell nachgewiesen und zeigt, daß das nicht bloß eine philosophische Betrachtung ist, sondern daß es wirklich keine Materie gibt, sondern lediglich eine Bilanzierung von Parametern.
Unser gesamtes Universum, also die gesamte Raumzeit vom Urknall bis ins unendliche, ist eigentlich bloß eine riesige Zahl (natürlich nicht einfach eine eindimensionale reelle Zahl, sondern ein Objekt in irgendeinem komplizierteren Zahlenraum). Daß wir glauben, ein Bewußtsein zu haben, daß wir Zeit zu vergehen glauben, das ist alles bloß eine Illusion, die sich aus der Komplexität dieser Zahl ergibt. Ich könnte ja beispielsweise auch in die Kreiszahl pi einen Zeitpfeil hineininterpretieren, weil z.B. ein Tröpfelalgorithmus die Nachkommastelle im Stellenwertsystem zur Basis n an Position m berechnet auf Basis der Nachkommastellen bis zur Position m-1. Oder weil es Beziehungen gibt zwischen den Nachkommastellen in verschiedenen Stellenwertsystemen, aus den Nachkommastellen zur Basis n kann ich die Nachkommastellen zur Basis n^2 ermitteln. Die als zeitliche Abfolge zu sehen, ist aber eine reine Illusion, die Zahl lebt nicht, sondern sie ist einfach da, und sie verändert sich nicht.
So bleibt dann als einzige „warum“-Frage noch, warum wir gerade Bestandteil dieser Zahl sind und nicht einer anderen. Aber das lässt sich natürlich damit beantworten, daß es alle anderen Zahlen auch gibt. Zahlen verbrauchen ja keinen Platz, es sind ja bloß abstrakte Objekte, davon kann es überabzählbar viele geben, ohne daß das problematisch wäre.
Wir sind zufällig Bestandteil einer dieser Zahlen. Die gesamte Raumzeit, zu der wir gehören, der Quantenschaum, dessen Bestandteil wir sind, ist bloß eine Zahl, bloß ein abstraktes Objekt. Es gibt überhaupt nichts konkretes.
@Daniel Rehbein:
Bis du sicher?
Wenn ich jetzt aber die ersten paar Millionen Stellen der Zahl PI ausdrucke und die ganzen Blätter zu einem Buch binden lasse und dir das dicke Ding dann auf die Füsse fallen lasse … bist du sicher, dass das nicht ganz „konkret“ weh tut?
Wenn ich mit anderen Menschen über René Descartes spreche, über seinen Ausspruch „Cogito ergo sum“ („Ich denke, also bin ich“) und entsprechend über den Zweifel an der Existenz der Realität, dann kommt früher oder später die Aussage „Ich kneife Dich gleich, dann wirst Du spüren, daß die Welt real ist“.
Nun bezweifele ich in dem Beitrag #18 gar nicht die Existenz der Welt im Sinne von René Descartes, sondern ich beschreibe, daß selbst dann, wenn man die Welt als real annimmt, sie doch nicht real ist, sondern nur eine Ansammlung von Wahrscheinlichkeitsräumen und Rechenregeln. Letztlich läuft es fast auf dasselbe heraus.
Natürlich wird mir das weh tun, wenn mir Dein dickes Buch auf die Füße fällt. Aber dieses „ich“, dem das weh tut, ist doch auch bloß eine Ansammlung von Quantengrößen, also ein großes Konglomerat von Wahrscheinlichkeitsräumen, die irgendwie miteinander verrechnet werden. Ich selbst bin also auch bloß ein theoretisches Gebilde.
Und diesem theoretischem Ding, diesem Ausschnitt des Quantenschaums, tut etwas weh. Welche Schlußfolgerungen für die Realität willst Du daraus ziehen?
@Alderamin
Aber nicht durch Gravitationswellen, sondern durch in wesentlich stärkerem Maße abstrahlte Radiowellen (eben deswegen werden Magnetare stärker abgebremst, ihr Magnetfeld und damit die Radioabstrahlung sind stärker).
Auch und überwiegend. Das Wackeln selbst ist bei Newton völlig verlustfrei, da jedes Teilchen immer in gleicher Weise beschleunigt und abgebremst wird. Bei Einstein aber nicht, hier werden G-Wellen abgestrahlt und diese sind eine Energieform. Wirken also bremsend.
Die Drehzahlen von Schwarzen Löchern werden heute schon gemessen anhand des Abstands des Innenrandes der Akkretionsscheibe vom Zentrum (innerster stabiler Orbit).
Sensationell in der Tat. Allerdings wird hier ja nur ein Verfahren beschrieben. So weit, dass man einem konkreten Schwarzen Loch eine Drehzahl zuordnen kann, ist man offenbar noch nicht.
@PDP10:
Tja, das wäre dann der einfache Teil gewesen.
Man kann natürlich immer Gebilde definieren, die gekrümmt sind. Das Problem scheint mir nur zu sein: In Relation zu was? Eine Kugel erscheint uns in unserem beschränkten Horizont gekrümmt, weil wir nun einmal unsere Umwelt als völlig gerade wahrnehmen. Sie ist es aber nicht, weil wir eben nicht auf einer flachen Ebene, sondern auf der Oberfläche eines Rotationsellipsoids leben, das zudem noch die Raumzeit verbiegt.
Ansonsten habe ich schon vor geraumer Zeit aus den Relativitätstheorien mitgenommen, dass es kein ausgezeichnetes Bezugssystem gilt. In der Praxis mag das eine besser geeignet sein als ein anderes, aber im Grunde ist man in der Wahl frei.
Langer Rede, kurzer Sinn: Die Vorstellung nach Einstein, dass Massen den Raum um sich herum verbiegen, funktioniert besser als die der unsichtbaren Bänder, wie man sie sich nach Newton vorstellt, aber im Grunde ist die Raumkrümmung auch nur ein Hilfsmittel, um die Realität nachrechnen zu können.
@Artur57
Ich muss mich korrigieren und Dir recht geben, es gibt eine Arbeit, die darüber spekuliert, dass die Drehzahl von Neutronensternen durch die Abstrahlung von Gravitationswellen weit unterhalb der für den Zusammenhalt des Sterns kritischen Drehzahl stabilisiert wird. War mir so noch nicht bekannt. Es reichen dafür Unwuchten in der Kruste des Neutronensterns.
Im allgemeinen werden Pulsare aber fast ausschließlich durch ihre Magnetfelder abgebremst, auf diese Weise bestimmt man auch ihr ungefähres Alter. Es ist meines Wissens nach noch bei keinem Pulsar direkt nachgewiesen worden, dass er aufgrund von Gravitationswellen langsamer wird – nur bei dem berühmten Doppelpulsar der Umlauf der beiden Sterne. Ansonsten wäre dies als Nachweis für die Existenz von Gravitationswellen genannt worden (wie eben der Doppelpulsar).
Oh doch.
….also der Meister Freistetter hat wohl doch keinen Fehler gemacht, es ist einfach (noch) nichts dazu gefunden. Die Umlaufzeiten von Doppelsystemen verändert sich wegen abgestrahlter Gravitationswellen. Energie wird abgestrahlt. Die Sterne rücken näher zusammen. Die Umlaufzeit wird kürzer.
Keine Ahnung wie Frequenz oder Stärke von GraviWellen darauf reagieren, aber sie sollten reagieren!
https://de.wikipedia.org/wiki/PSR_1913%2B16
https://de.wikipedia.org/wiki/OJ_287
Das waren beides Doppelsysteme! Es steht – scheint es – nun nirgendwo als nachgewiesen, dass die abstrahlende Wellen ***bei einem einzelnen*** in Unwucht laufenden Neutronenstern auch zu Energie Abgang durch Gravitationswellen und damit vermutlich Verlangsamung der Rotation führen. Es scheint mir zwar plausibel, aber man kennt wohl kein einziges Beispiel 😉
Damit kann man es auch nicht sagen.
@Alderamin
Man liest ja oft, dass jede beschleunigte Masse Gravitationswellen von sich gibt. Das beträfe dann ja auch den derzeit oft getretenen Fußball, der in diesem Moment G-Wellen emittieren müsste. Oder aber entstehen G-Wellen nur bei Beschleunigungen, die durch Gravitation verursacht werden? Das lässt sich derzeit noch nicht schlüssig beantworten.
So weit, dass man einem konkreten Schwarzen Loch eine Drehzahl zuordnen kann, ist man offenbar noch nicht.
Oh doch.
Sensationell. Man sieht, dass nicht wenige SL an sehr nah an die Lichtgeschwindigkeit heran kommen. Will heißen, ein Teil ihrer Masse besteht aus relativistischem Massenzuwachs. Sie sind schwerer als die Summe der Materie, die hinein gefallen ist.
@Artur57: „Oder aber entstehen G-Wellen nur bei Beschleunigungen, die durch Gravitation verursacht werden? Das lässt sich derzeit noch nicht schlüssig beantworten.“
Was soll eine „durch Gravitation verursachte Beschleunigung“ sein?
Nein, jede beschleunigte Masse erzeugt Gravitationswellen. Ein Fußball, ein Golfball, sein Sandkorn am Strand. Aber – wie ich ja auch im Podcast erklärt habe – der Effekt ist halt ENORM gering…
@Artur57
Niels hat dazu bei Martin Bäker (Hier wohnen Drachen) mal irgendwas geschrieben, ich meine mich zu erinnern, dass die Beschleunigung nicht konstant sein darf oder so was. Die Ursache dürfte ansonsten Wurst sein. Ich selbst bin da überfragt, aber schlüssig beantworten lässt sich das im Rahmen der ART auf jeden Fall (nur nicht von mir…).
@4PDP10 wie beschrieben das Lido ist ->IM<- Kasten. Der ganze Lido! Es gibt keine Abschirmung von Gravitationswellen so wie es keine vor "Raumzeit" gibt.
Wo Raum ist, sind die Wellen der anderen Massen. Diese äußeren Einflüsse kann man nicht ausschließen.
Raum ohne die Wellen geht nun nicht mehr. Die kann man in der nun realen Welt nicht ausschließen.
Seit Gravitationswellen gemessen wurden ist klar, dass es sie gibt.
Ja – Ganz bestimmt kann man mit Lido die Richtung, aus der die Welle kommt, bestimmen.
Genau da wurde ja bei der ersten Gravitationswellen Messung vergeblich an der Sendestelle geschaut!
Mit dem Lido ist nun nach hundert Jahren ART quasi die "Relativität" ausgeleuchtet.
Aus den Wellen kann man m.E. sehen, wie man sich im Raum bewegt oder ob die Raumstruktur danach ist.
Es hat nun 110 Jahre gedauert, um die ART (*1905) zu verstehen. Das mit den Wellen wurde von dem Ulmer
in den 30er aufgeschrieben und nun nachgemessen. Schätze wir Normalos (äh pardon nur ich Normalo – die
anderen Schlaubären haben das ja alle sofort drauf:-) also ich brauchen da nochmal 100 Jahre,
um das zu durchdringen.
Zu drehenden Neutronensternen gibt’s das hier.
https://www.spektrum.de/news/6-fragen-die-uns-gravitationswellen-beantworten-koennten/1398802
Mir ist nun klar geworden, dass Gravitationswellentechnisch die vom Typ zwei (Doppelsterne) in einem
echten Drama einer sich verschlimmernden Welle (mathematisch fast in einer Nullstelle) plötzlich und
laut mit einem großen Kreischer enden, während die vom ersten Typ eierenden sich vermutlich
asymptotisch in fast unendlicher Zeit auskreiseln.
– Danke für alle Hinweise
@EchtSuperDasPodcast:
Erklärst du uns netterweise auch noch, was du uns eigentlich hattest sagen wollen?
@EchtSuperDasPodcast
a.) Klar.
b.) Müsste so sein. Konnte bisher noch nicht gemessen werden. Unter anderem wegen der Rotverschiebung.
c.) Gibt es. Die Sache mit dem „Rupfen“ beruht auf einer falschen Vorstellung?
d.) Sie werden von einem SL absorbiert. Nicht reflektiert.
Gravitationswellen kommen nicht von „innerhalb“ des Schwarzschildradius, auch nicht bei zwei SLs.
e.) In einem endlichen Universum könnte es wohl stehende Gravitationswellen geben.
So etwas wie eine „Resonanz Katastrophe“ gibt es (zumindest mathematisch), da kollabieren die interagierende Gravitationswellen zu einem schwarzen Loch.
f.) Na ja, so wie sich Quantenfluktuation, Kasimireffekt, Radioaktivität, … eben bei unterschiedlicher Raumkrümmung unterschiedlich verhalten.
g.) Nö. Warum sollte das so sein?
@Captain E. @PDP10
Die Krümmung ist eine intrinsische Eigenschaft der Raumzeit.
Wie PDP10 schon bemerkte, verwendet man ja einen Krümmungstensor bzw. -skalar. Solche mathematischen Größen sind natürlich per Definition koordinaten- und damit auch beobachterunabhängig.
In Relation zu gar nichts. Wie gesagt, das ist eine intrinsische Eigenschaft. Man braucht keine höheren Dimensionen/Räume, in die die Raumzeit eingebettet ist.
@Alderamin
Mathematisch präzise darf die dritte zeitliche Ableitung das gravitativen Quadrupolmoments nicht verschwinden. 😉
Da kann ich mir aber nichts Anschauliches darunter vorstellen.
[…] gegeben wurde schon ausführlich erklärt, warum das eine super Sache ist. Wer Lust hat, kann gerne hier noch einmal nachlesen, was Gravitationswellen sind und hier bzw. hier mehr zum Nachweis selbst. […]