Wenn man zwei Dinge über Albert Einsteins Relativitätstheorie zu wissen glaubt, dann meistens das darin die Formel „E=mc²“ vorkommt und das man sie mit „Alles ist relativ“ zusammenfassen kann. Das erste stimmt fast, aber nicht ganz. Die berühmteste aller Formel wurde nicht in seinem berühmten Artikel „Zur Elektrodynamik bewegter Körper“ (im wesentlichen das, was man heute „spezielle Relativitätstheorie“ nennt) veröffentlicht sondern erst ein paar Monate danach in einem kurzen Artikel mit dem Titel „Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?“ – und selbst da steht sie nicht explizit in der populären Form da, sondern wird so eingeführt (die Energie nennt Einstein hier „L“ und die Geschwindigkeit ist „V“):
Aber immerhin spielt E=mc² tatsächlich eine wichtige Rolle bei der Relativitätstheorie. Mit „Alles ist relativ“ sieht es ganz anders aus. Diese Behauptung hat eigentlich ziemlich wenig mit dem zu tun, was Einstein formuliert hat. Einstein hatte auch nicht vor, seine Theorie so zu nennen – er hätte es lieber gesehen, wenn sie als „Invarianztheorie“ bekannt geworden wäre. Denn das wirklich revolutionäre an Einsteins Theorie war nicht die Erkenntnis, dass „alles relativ“ ist. Sondern dass es eben gewisse Dinge gibt, die sich NICHT ändern. Die Lichtgeschwindigkeit ist eben ganz definitiv NICHT relativ. Es spielt keine Rolle ob man sich schnell oder langsam bewegt: Man wird immer exakt den gleichen Wert für die Lichtgeschwindigkeit messen. Und aus dieser Absolutheit der Lichtgeschwindigkeit folgen dann die ganzen seltsamen Effekte der Relativitätstheorie. Weil sie nicht relativ ist, erkannte Einstein, dass bisher für absolut gehaltene Größen wie Raum und Zeit relativ sein müssen. Nur die Bewegung durch die kombinierte Raumzeit ist wieder absolut. Genauso erkannte er in seiner allgemeinen Relativitätstheorie, dass Beschleunigung beziehungsweise Gravitation nicht absolut sind; im Gegensatz zur Krümmung der Raumzeit.
Es wäre also besser, wenn man von Einsteins Invarianztheorie sprechen würde, die man mit „Nicht alles ist relativ“ zusammenfassen kann (obwohl das immer noch eine sehr schlechte Zusammenfassung wäre…). Wie das mit den relativen und absoluten Größen ist und mit Einsteins Theorie, erklärt dieses Video von Minutephysics noch einmal sehr schön und kurz:
Und probiert unbedingt auch die relativistischen Weltraumschafe aus! Es macht richtig Spaß, die Rakete wild durchs All zu steuern und die armen Schafe in ihrem Inneren hin und her fliegen zu sehen 😉
waaaah… BOOSTER, BOOSTER!!!
Es gibt auch ein kleines Spiel vom MIT wo man die relativistischen Effekte (Doppler-Effekt, Längenkontraktion, etc) recht anschaulich erleben kann:
https://gamelab.mit.edu/games/a-slower-speed-of-light/
Passend zu E=mc² ist auch eine weitere Seite von MinuteLabs:
https://labs.minutelabs.io/Mass-Energy-Scale/
Absolut genial und relativ neu 🙂
Man kan das mit der Relativität auch auf die Spitze treiben: 🙂
https://de.wikipedia.org/wiki/Bellsches_Raumschiffparadoxon
Als ich den weißen Zitatblock gesehen habe, habe ich mich innerlich darauf eingestellt mein Psysiker-English herauszuholen.
Damals war Deutsch noch eine sehr wichtige Sprache in der Wissenschaft…
Wenn das mal gut geht… 😉
@das ist ja abgefahren; ich bin mir nur nicht sicher, ob ich die „erklärung“ des paradoxon verstanden habe.
ahem. @Oliver O’Donnay naturlement.
und auch E=mc² verwendet seit ebenfalls bald 100 jahren niemand mehr. wenn man heute einem physiker damit kommt, dass die masse eines objekts zunehmen würde wenn es sich schneller bewegt, drehts ihm die zehennägel auf. aber das konzept einer geschwindigkeitsabhängigen „relativistischen masse“ hält sich seit 100 jahren in schulen und populärwissenschaftlicher literatur, auch wenn es aus der physik schon seit langem so gut wie verbannt ist.
E²=(mc²)²+(pc)²
die masse m ist eine dieser invarianten größen, um die es im video geht (bei 1:20 wird es auch kurz gezeigt).
Hallo Florian,
kannst du mir vielleicht ein gutes Buch zur Relativitätstheorie (zur SRT und zur ART) empfehlen?
Es sollte für Laien verständlich sein.
Gruß,
Marc 🙂
Oft wird von E=mc² als Masse-Energie-Äquivalenz gesprochen. Wieso hat sich diese Sprechweise eingebürgert? Mathematisch müsste es doch eher Masse-Energie-Proportionalität heißen. Man spricht bei E=hf auch nicht von einer Energie-Frequenz-Äquivalenz.
@Alex:
Nein.
Auch E=hf ist keine Proportionalität.
Da steht wörtlich: „Die Energie ist gleich der Frequenz der Strahlung multipliziert mit einer Konstante“.
Eine Proportionalität würde man so schreiben:
E ~ f
@PDP10
E ~ f bedeutet doch: Es existiert eine Konstante h, so dass für alle Werte von f gilt: E=hf. Ist das nicht genau die Definition von Proportionalität?
@Reggid:
Aus diesem Beitrag könnte man herauslesen, dass sich die Masse eines Körpers oder auch nur eines einzelnen Teilchen wie eines Elektrons oder Protons nicht ändert, egal wie groß seine Geschwindigkeit ist. Dem ist aber eben nicht so, und deshalb gibt es in der Physik ja den Begriff der „Ruhemasse“. Bei Bewegung ändert sich die Masse, und nur Teilchen mit einer Ruhemasse Null können sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen (und mit keiner anderen). Für alle anderen gilt: Je schneller, desto schwerer, und desto größer auch die Trägheit und die benötigte Energie zum weiteren Beschleunigen.
@Alex
Proportionalität ist es, wenn man die Konstante noch nicht kennt oder nicht angibt. Wenn aber die Konstante (und auch alle anderen) angegeben ist, dann ist es eine Äquivalenz.
@Cpt. E:
so, wie ich das verstanden habe, ist das eben nicht so. Eher äußert sich die Bewegungsenergie als zusätzliche Masse, die dasElementarteilchen gewissermaßen huckepack mit sich herumschleppt. Du kannst auf der „Waage“ aber den „Rucksack“ nicht abtrennen.
@Bullet
Gerade neulich erst gelesen:
https://www.scilogs.de/einsteins-kosmos/relativistische-masse-sinn-oder-unsinn/
Sehr empfehlenswert.
@Bullet:
Ja, find erst einmal eine Waage, die klein genug zum Wiegen eines Elementarteilchens (oder auch eines Hadrons) ist.
Aber mal ernsthaft, das ist doch jetzt nur eine unterschiedliche Betrachtungsweise: Du sagst doch quasi, dass die einzig sinnvoll zu definierende Masse, nämlich die Ruhemasse, bei einem Teilchen wie etwa einem Elektron immer gleich bleibt und die Bewegungsenergie darauf gesattelt wird. Dadurch benötigt es immer mehr Energie, um die Geschwindigkeit an die Lichtgeschwindigkeit anzunähern. Etwas anderes habe ich doch auch nicht gesagt.
Oder anders formuliert: Massen haben zwei zu betrachtende Aspekte, nämlich Anziehung bzw. Raumkrümmung und Trägheit. Der erste Aspekt dürfte kaum ins Gewicht fallen bei schnell fliegenden Teilchen, und größere Massekonzentrationen bewegen sich meistens nicht so schnell (vielleicht auf der Oberfläche eines Neutronensterns oder schwarzen Lochs?). Die Trägheit eines zu beschleunigenden Teilchens ist aber höchst relevant, und die wird immer größer, je schneller es bereits ist. Können wir uns darauf einigen?
Bei Reggid hörte sich das nach Einstein-Leugnerei an, aber vielleicht habe ich da auch etwas hinein interpretiert, was so nicht gemeint gewesen ist.
@Captain E.
es geht darum, welche größe man als „masse“ bezeichnet. es ist also gewissermaßen ein sprachliches problem, kein physikalisches. ein problem ist es aber trotztdem oft, wenn schüler und laien mit einem bestimmten wort eine andere größe bezeichnen als die fachleute.
entweder ich gebe der größe m = E / c² den namen „masse“, oder ich gebe der größe m = (1/c²) * Wurzel[E² – (pc)²] den namen „masse“. an der physik ändert sich natürlich nichts dadurch welchen namen ich meinen größen gebe, nur ist eben in der wissenschaft schon seit langem zweiteres üblich und ersteres komplett unnötig.
wenn du sagst, dass ein teilchen schwerer zu beschleunigen ist, wenn es bereits eine große geschwindigkeit hat (was natürlich völlig richtig ist), dann scheinst du masse über die trägheit, also den zusammenhang zwischen kraft und beschleunigung zu definieren. das ist natürlich möglich, nur müsstest du für eine kraft welche entlang der bewegungsrichtung des teilchens wirkt (also wenn du es schneller machen willst und nicht bloß seitlich ablenken) die masse m0 * g³ verwenden, und nicht die übliche relativistische masse m0 * g. für eine kraft senkrecht zur bewegungsrichtung würde aber m0 * g gelten. genau wegen solchen problemen macht man das eben heute nicht mehr so, sondern mit „masse“ meint man einfach immer dasselbe, nämlich m0, und die formeln für die beschleunigung, den impuls,.. unterscheiden sich um die entsprechenden faktoren von g. wenn man mal die spezielle relativitätstheorie in der darstellung mit vierer-vektoren sieht, dann erkennt man, dass das viel logischer und natürlicher (und vor allem viel viel praktischer) ist.
für die gravitationswirkung ist es ohnehin nochmal komplizierter, da hier weder die ruhemasse noch die relativistische masse alleine ausschlaggebend sind, sondern ein viel komplizierteres objekt namens energie-iimpuls-tensor. dieser hat insgesamt 16 komponenten und nur eine davon ist die energiedichte (also das, was du bis auf einen faktor c² die relativistische masse nennst).
Also, die Redewendung „Alles ist relativ“ ist böse, aber trotzdem findet sie sich im Wissenschaftsbuch des Jahres (Kim apitel Mit dem Taxi durch die Raumzeit)
Und ich schätze den Autor dieses Buches sehr. Auch schwierige Themen werden anschaulich vermittelt, so dass auch ein Steuerberater sie verstehen kann.
Manchmal muss man halt doch eigentlich wissenschaftliche Idiome in einem umgangssprachlichen Sinn verwenden.
@Harald Henning: „Also, die Redewendung “Alles ist relativ” ist böse, „
Hab ich nicht gesagt. Nur, dass sie nicht den Kern dessen trifft, was Einstein sagt. Und ich wüsste nicht, dass in meinem Buch etwas stünde, dass der Aussage dieses Artikels hier widerspricht – ist aber auch schon lange her, dass ich das geschrieben habe. Wo genau kommt der Satz den vor und in welchen Zusammenhang. Vermutlich bei der Messung von Geschwindigkeiten?
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